小學生奧數(shù)理論知識整理

    這篇關于小學生奧數(shù)理論知識整理，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
    1．和差倍問題
     
    

	和差問題	和倍問題	差倍問題
已知條件	幾個數(shù)的和與差	幾個數(shù)的和與倍數(shù)	幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍	已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系
公式	①(和－差)÷2=較小數(shù)     較小數(shù)＋差=較大數(shù)     和－較小數(shù)=較大數(shù)     ②(和＋差)÷2=較大數(shù)     較大數(shù)－差=較小數(shù)     和－較大數(shù)=較小數(shù)	和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)     和－小數(shù)=大數(shù)	差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)     小數(shù)＋差=大數(shù)
問題	求出同一條件下的
	和與差	和與倍數(shù)	差與倍數(shù)

    2．年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的；
    ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；
    ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；
    3．歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
    關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；
    4．植樹問題
     
    

基本類型	在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹	在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹	在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹	封閉曲線上植樹
基本公式	棵數(shù)=段數(shù)＋1     棵距×段數(shù)=總長	棵數(shù)=段數(shù)－1     棵距×段數(shù)=總長	棵數(shù)=段數(shù)     棵距×段數(shù)=總長
關鍵問題	確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系

    5．雞兔同籠問題
    基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
    基本思路：
    ①假設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
    ②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
    ③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
    ④再根據這兩個差作適當?shù)恼{整，消去出現(xiàn)的差。
    基本公式：
    ①把所有雞假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
    ②把所有兔子假設成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
    關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。