1、21，53，86，121，160，207，【 】
A、186
B、252
C、270
D、300
答案:C
解析:后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差分別是：32,33,35,39,47。所得新數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別是1,2,4,8,此數(shù)列為等比數(shù)列。故空缺項(xiàng)為16＋47＋207=270,故選C。
2、－2，－8，0，64，【 】
A、－64
B、128
C、156
D、250
答案:A
解析:選擇A的思路：前一項(xiàng)的多次方減去后一項(xiàng)得到第三項(xiàng)。(－2)－(－8)=0,(－8)－(0)=64,(0－(64)=－64。
3、2，16，3，8，5，4，7，2，11，1，【 】，1/2，17，1/4
A、15
B、13
C、6
D、19
答案:B
解析:看到不平衡數(shù)列，應(yīng)優(yōu)先考慮隔項(xiàng)分組或數(shù)列中計(jì)算。此題為未知項(xiàng)在奇數(shù)位置，抽出奇數(shù)位置的數(shù)列為：2，3，5，7，11，( )，17，可以看出此數(shù)列為質(zhì)數(shù)數(shù)列，未知項(xiàng)應(yīng)為13，選B。
4、2，4，14，192，【 】
A、36850
B、36852
C、298
D、348
答案:A
解析:4×4-2=14
14×14-4=192
192×192-14=36850
所以答案選A。
點(diǎn)評(píng)：此題的規(guī)律是：b的平方-a=c,擴(kuò)展開去,也可以是b的平方±某常數(shù)=c,變化太多了,如果在幾秒內(nèi)找不出規(guī)律,不如放棄
5、2，3，1，2，6，7，【 】。
A、9
B、5
C、11
D、24
答案:B
解析:隔項(xiàng)相加可得出：2+1=3，3+2=5，1+6=7，2+7=9，所得的和組成等差數(shù)列。故空缺項(xiàng)為11-6=5，選B。6、181，100，73，64， 【 】
A、56
B、60
C、59
D、61
答案:D
解析:此數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差成首項(xiàng)為81,公比為1/3的等比數(shù)列。依此規(guī)律。
7、1，1/3，1/6，1/10，【 】
A、1/15
B、1/12
C、1/16
D、1/20
答案:A
解析:由題目可得：1=2／(1×2)；1／3=2／(2×3)；1／6=2／(3×4)；1／10=2／(4×5)，故可知規(guī)律a。=2／=2／(5×6)=1／15。
8、14，20，38，92，【 】
A、184
B、254
C、276
D、280
答案:B
解析:20-14=6
38-20=18＝6×3
92-38=54＝18×3
X-92=54×3
X=254
點(diǎn)評(píng)：相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成等比數(shù)列
9、2/5，-3/7，4/9，-5/11，【 】
A、6/11
B、6/13
C、7/13
D、-7/13
答案:B
解析:原數(shù)列的規(guī)律是：分子2、3、4、5、6是等差數(shù)列；分母5、7、9、11、13也是等差數(shù)列；奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)。因此應(yīng)填入6/11。
10、12，12，18，36，【 】，270
A、72
B、144
C、90
D、180
答案:C
解析:這個(gè)數(shù)列既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列。稍加計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),相鄰兩項(xiàng)的比值為1,1．5,2,呈等差規(guī)律變化。猜測(cè)空白項(xiàng)應(yīng)為36乘以2．5等于90。此時(shí),相鄰兩項(xiàng)比值為1,1．5,2,2．5,3,正好是等差數(shù)列。所以正確選項(xiàng)為C。
A、186
B、252
C、270
D、300
答案:C
解析:后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差分別是：32,33,35,39,47。所得新數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別是1,2,4,8,此數(shù)列為等比數(shù)列。故空缺項(xiàng)為16＋47＋207=270,故選C。
2、－2，－8，0，64，【 】
A、－64
B、128
C、156
D、250
答案:A
解析:選擇A的思路：前一項(xiàng)的多次方減去后一項(xiàng)得到第三項(xiàng)。(－2)－(－8)=0,(－8)－(0)=64,(0－(64)=－64。
3、2，16，3，8，5，4，7，2，11，1，【 】，1/2，17，1/4
A、15
B、13
C、6
D、19
答案:B
解析:看到不平衡數(shù)列，應(yīng)優(yōu)先考慮隔項(xiàng)分組或數(shù)列中計(jì)算。此題為未知項(xiàng)在奇數(shù)位置，抽出奇數(shù)位置的數(shù)列為：2，3，5，7，11，( )，17，可以看出此數(shù)列為質(zhì)數(shù)數(shù)列，未知項(xiàng)應(yīng)為13，選B。
4、2，4，14，192，【 】
A、36850
B、36852
C、298
D、348
答案:A
解析:4×4-2=14
14×14-4=192
192×192-14=36850
所以答案選A。
點(diǎn)評(píng)：此題的規(guī)律是：b的平方-a=c,擴(kuò)展開去,也可以是b的平方±某常數(shù)=c,變化太多了,如果在幾秒內(nèi)找不出規(guī)律,不如放棄
5、2，3，1，2，6，7，【 】。
A、9
B、5
C、11
D、24
答案:B
解析:隔項(xiàng)相加可得出：2+1=3，3+2=5，1+6=7，2+7=9，所得的和組成等差數(shù)列。故空缺項(xiàng)為11-6=5，選B。6、181，100，73，64， 【 】
A、56
B、60
C、59
D、61
答案:D
解析:此數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差成首項(xiàng)為81,公比為1/3的等比數(shù)列。依此規(guī)律。
7、1，1/3，1/6，1/10，【 】
A、1/15
B、1/12
C、1/16
D、1/20
答案:A
解析:由題目可得：1=2／(1×2)；1／3=2／(2×3)；1／6=2／(3×4)；1／10=2／(4×5)，故可知規(guī)律a。=2／=2／(5×6)=1／15。
8、14，20，38，92，【 】
A、184
B、254
C、276
D、280
答案:B
解析:20-14=6
38-20=18＝6×3
92-38=54＝18×3
X-92=54×3
X=254
點(diǎn)評(píng)：相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成等比數(shù)列
9、2/5，-3/7，4/9，-5/11，【 】
A、6/11
B、6/13
C、7/13
D、-7/13
答案:B
解析:原數(shù)列的規(guī)律是：分子2、3、4、5、6是等差數(shù)列；分母5、7、9、11、13也是等差數(shù)列；奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)。因此應(yīng)填入6/11。
10、12，12，18，36，【 】，270
A、72
B、144
C、90
D、180
答案:C
解析:這個(gè)數(shù)列既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列。稍加計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),相鄰兩項(xiàng)的比值為1,1．5,2,呈等差規(guī)律變化。猜測(cè)空白項(xiàng)應(yīng)為36乘以2．5等于90。此時(shí),相鄰兩項(xiàng)比值為1,1．5,2,2．5,3,正好是等差數(shù)列。所以正確選項(xiàng)為C。