注意事項：
1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．
2. 在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在答題卡(機讀卡加答題卷)上。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇 題，共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。
1. 已知 則下列不等式中正確的是（ ）
. . . .
2、使不等式 成立 的最小整數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，那么DE： BC的等于（ ）
A.1：3 B.1：2 C.2：3 D.3：2
4.若函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象如圖4所示，那么當 時， 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
5.如圖，在△AOB中，∠B=30°.將△AOB繞點O順時針
旋 轉52°得到△DOE，邊DE與OB交于點C (D不在OB上)，則∠DCO的度數(shù)為（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
6. 甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時少走3千米，結果乙先到4 0分鐘，若設乙每小時走x千米，則可列方程（ ）
A. B. C. D.
7.若關于x方程 有增根,那么m的值 為( )
A.3 B. 2 C.1 D.-1
8. 函數(shù) 中自變量的取值范圍是（ ）
A. x≤ 且x≠0 B.x＞ 且x≠0 C.x≠0 D.x＜ 且x≠0
9.如圖5，已知DE∥BC，EF∥AB，
則下列比例式中錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若三角形的三邊長分別為 、 、 ，滿足 ，則這個三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、三角形的形狀不確定
第 Ⅱ卷(非選擇題，共7()分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
11. 如果 ，那么x：y= 。
12. 當 時，分式 的值為0.
13.若多項式 是一個完全平方式，則k = __________.
14.已知一個樣本1,3,2,5,x,它的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是__________.
三、解答題：(本大題共4個小題，共24分)
15. (6分)解不等式組 并寫出該不等式組的整數(shù)解.
16. (6 分)解方程：
17. (6分)分解因式：
18. (6分)先化簡，再求值： ÷(x-1- )，其中 。
四．應用題(本大題共3個小題，共30分)
19. (10分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解 答下列問題.
, , ……
(1)計算 __________；
（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)
（3）若 的值為 ，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程擬在30天內(含30天)完成.現(xiàn)有甲乙兩個工程隊,從這兩個工程隊的資源材料可知:乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的 倍;若兩隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,恰好完成.請問:
(1) 甲乙兩個工程隊單獨完成該工程各需要多少天?
(2) 已知甲工程隊每天施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工 費用最低,甲乙兩隊各做多少天(同時施工即為合作)?最低施工費用是多少萬元?
21. (10分)如圖,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB邊從A開始向點B以2厘米／秒的速度移動 ；點Q沿DA邊從D開始向點A以1厘米／秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間（0≤t≤6）
(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形。
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結果有關的結論。
（3）當t為何值時，以點Q,A,P為頂點的三角形與△ABC相似。
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
22. 已知：不等式 的解集為 ，則 ＝ .
23．已知： ，則 的值為 .
24. 如圖5，將正方形ABCD的邊BC延長到E，使CE=AC，
AE與邊DC相交于點F，那么CE：FC= 。
25若關于x的方程 的解是正數(shù),則k的取值范圍為__________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC邊上的高，并且AD =BD DC, 則∠BCA的度數(shù)為__________.
二、解答題：(本大題共3個小題，共30分)
27．(本小題滿分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求 的值.
28. (本小題滿分10分)某房地產公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌集的資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌集的資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
A B
成本（萬元/套） 25 28
售價（萬元/套） 30 34
（1）該公司對這兩種戶戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建 房利潤？
（3）根據市場調查，每套B型住房售價不會改變，每套A型住房的售價會提高a萬元（a＞0）,且所建的 兩種住房 可以全部售出，該公司又該如何建房獲得利潤？
29. (本小題滿分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的高。E是BC 邊上的一個動點（不與B、C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G.
（1）求證： ;
（2) FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎﹖說明理由。
成都鐵中2011 2012學年（下）初2013級5月檢測
數(shù) 學 答 案
一、選擇題： （每小題3分，共3 0分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
1 4.2
三、解答題：(本大題共4個小題，共26分)
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
可知x取最小時Q取得
所以x=48時，建房獲利Q=432（萬元）
此時建A戶型的住房48套，建B戶型的住房32套，建房獲利432（萬元）
1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．
2. 在作答前，考生務必將自己的姓名、準考證號涂寫在答題卡(機讀卡加答題卷)上。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇 題，共30分）
一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。
1. 已知 則下列不等式中正確的是（ ）
. . . .
2、使不等式 成立 的最小整數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，那么DE： BC的等于（ ）
A.1：3 B.1：2 C.2：3 D.3：2
4.若函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象如圖4所示，那么當 時， 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
5.如圖，在△AOB中，∠B=30°.將△AOB繞點O順時針
旋 轉52°得到△DOE，邊DE與OB交于點C (D不在OB上)，則∠DCO的度數(shù)為（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
6. 甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時少走3千米，結果乙先到4 0分鐘，若設乙每小時走x千米，則可列方程（ ）
A. B. C. D.
7.若關于x方程 有增根,那么m的值 為( )
A.3 B. 2 C.1 D.-1
8. 函數(shù) 中自變量的取值范圍是（ ）
A. x≤ 且x≠0 B.x＞ 且x≠0 C.x≠0 D.x＜ 且x≠0
9.如圖5，已知DE∥BC，EF∥AB，
則下列比例式中錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若三角形的三邊長分別為 、 、 ，滿足 ，則這個三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、三角形的形狀不確定
第 Ⅱ卷(非選擇題，共7()分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
11. 如果 ，那么x：y= 。
12. 當 時，分式 的值為0.
13.若多項式 是一個完全平方式，則k = __________.
14.已知一個樣本1,3,2,5,x,它的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是__________.
三、解答題：(本大題共4個小題，共24分)
15. (6分)解不等式組 并寫出該不等式組的整數(shù)解.
16. (6 分)解方程：
17. (6分)分解因式：
18. (6分)先化簡，再求值： ÷(x-1- )，其中 。
四．應用題(本大題共3個小題，共30分)
19. (10分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解 答下列問題.
, , ……
(1)計算 __________；
（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)
（3）若 的值為 ，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程擬在30天內(含30天)完成.現(xiàn)有甲乙兩個工程隊,從這兩個工程隊的資源材料可知:乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的 倍;若兩隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,恰好完成.請問:
(1) 甲乙兩個工程隊單獨完成該工程各需要多少天?
(2) 已知甲工程隊每天施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工 費用最低,甲乙兩隊各做多少天(同時施工即為合作)?最低施工費用是多少萬元?
21. (10分)如圖,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB邊從A開始向點B以2厘米／秒的速度移動 ；點Q沿DA邊從D開始向點A以1厘米／秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間（0≤t≤6）
(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形。
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結果有關的結論。
（3）當t為何值時，以點Q,A,P為頂點的三角形與△ABC相似。
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
22. 已知：不等式 的解集為 ，則 ＝ .
23．已知： ，則 的值為 .
24. 如圖5，將正方形ABCD的邊BC延長到E，使CE=AC，
AE與邊DC相交于點F，那么CE：FC= 。
25若關于x的方程 的解是正數(shù),則k的取值范圍為__________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC邊上的高，并且AD =BD DC, 則∠BCA的度數(shù)為__________.
二、解答題：(本大題共3個小題，共30分)
27．(本小題滿分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求 的值.
28. (本小題滿分10分)某房地產公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌集的資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌集的資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：
A B
成本（萬元/套） 25 28
售價（萬元/套） 30 34
（1）該公司對這兩種戶戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建 房利潤？
（3）根據市場調查，每套B型住房售價不會改變，每套A型住房的售價會提高a萬元（a＞0）,且所建的 兩種住房 可以全部售出，該公司又該如何建房獲得利潤？
29. (本小題滿分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的高。E是BC 邊上的一個動點（不與B、C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G.
（1）求證： ;
（2) FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎﹖說明理由。
成都鐵中2011 2012學年（下）初2013級5月檢測
數(shù) 學 答 案
一、選擇題： （每小題3分，共3 0分)
二、填空題：(每小題4分，共l 6分)
1 4.2
三、解答題：(本大題共4個小題，共26分)
B卷(共5 0分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
可知x取最小時Q取得
所以x=48時，建房獲利Q=432（萬元）
此時建A戶型的住房48套，建B戶型的住房32套，建房獲利432（萬元）