一、精心選一選：（本大題共8小題，每題2分，共16分，相信你一定會(huì)選 對(duì)的）
1．下列運(yùn)算中，正確的是……………………………………………………………（ ）
A．a(chǎn)2＋a2＝2a4 B．a(chǎn)2•a3＝a6 C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2)2＝－a2b4
2. 下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法因式分解的是……………………………………（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2 D．x2－y2
3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD＝12∠AOC，
則∠BOC＝…………………………………………………………………………（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．如圖 ，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是………………………………………………………………（ ）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
5．下列事件屬于必然事件的是………………………………………………………（ ）
A．若a＞b，則ac＞bc B．在正常情況下，將水加熱到100℃時(shí)水會(huì)沸騰
C．拋一枚硬幣，正面朝上 D．長(zhǎng)為3cm、3cm、7cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形
6．為了解我區(qū)初三年級(jí)1500名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名學(xué)生的成績(jī)，就此問(wèn)題下面說(shuō)法正確的是………………………………………………………（ ）
A．樣本容量是500 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．1500名學(xué)生是總體
7．由下列所給邊長(zhǎng)相同的正多邊形的結(jié)合中，不能鋪滿地面的是………………（ ）
A、正三角形與正方形結(jié)合 B、正三角形與 正方邊形結(jié)合
C、正方形與正六邊形結(jié)合 D、正三角 形、正方形、正六邊形三者結(jié)合
8. 如圖，周長(zhǎng)為34cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為……………………………………………… ………………………………（ ）
A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2
二、細(xì)心填一填：（本大題共8小題，每空2分，共16分，橫線上直接寫(xiě)出結(jié)果，只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你會(huì)填對(duì)的?。?BR> 9. 某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
10．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180º，則此多邊形的邊數(shù)為 .
11．調(diào)查某種家用電器的使用壽命，合適的調(diào)查方法是 （填普查或抽查）.
12. 寫(xiě)出其中一個(gè)解是x＝1y＝2的一個(gè)二元一次方程 .
13．已知關(guān)于x、y的方程組x＋4＝y(tǒng)2x―y＝2a 中的x是y的2倍，則a＝ .
14．如圖，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70º，∠ECD = 150º，則∠BEC＝ .
15．如圖，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．
16．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)Ｅ. 若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為 .
三、認(rèn)真答一答：（本大題共9小題，共68分. 解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟，仔細(xì)審題，積極思考，你一定會(huì)解答正確的）
17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）(12)－3－22×0.25＋20120－―6 （2）求值：(x＋3)2－(x－1)(x－2)，其中x＝－1.
18. 因式分解：（本題滿分9分，每小題3分）
（1）2x2－ 4x＋2 （2）x2－3x－28 （3）a3＋a2―a―1
19．解下列方程組：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）x＋2y＝13x－2y＝11 （2）4x－y－5＝0x2＋y3＝2
20．（本題滿分5分）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作一個(gè)∠AOC，
使其是已知∠ AOB的32倍.（要求：清楚保留作圖痕跡，
在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法和結(jié)論）
21．（本題滿分6分）我市積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)．某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．
（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估 計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？
22．（本題滿分5分）已知，如圖，△ABC 中，∠ACB＝48º，D、E、F為三角形三邊上的點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB于H，若∠ 1＝132º，∠2＝∠3，問(wèn)AB與CD是否垂直？并說(shuō)明理由.
l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，BD⊥l，AE⊥l，，垂足分別為D、E．
（1）當(dāng)A、B在直線l同側(cè)時(shí)，如圖1，
①證明：△AEC≌△CDB；
②若AE＝a，BD＝b，計(jì)算△ACB的面積．
（2）當(dāng)A、B在直線l兩側(cè)時(shí)，如圖2，若AE＝a，
BD＝b，(b＞a)，直接寫(xiě)出梯形ADBE的面積 ．
24．（本題滿分8分）某賓館客房部三人間300元/間/天，雙人間280元/間/天. 為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施. 一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該賓館入住，本著“每間客房均正好住滿人”的原則，租了一些三人間和雙人間客房.
（1）若旅游團(tuán)一天共花去住宿費(fèi)3020元，則租 了三人間和雙人間客房各多少間？
（2）題⑴中的方案是最省錢的嗎？如果不是，請(qǐng)直接寫(xiě)出最省錢的方案及總的住宿費(fèi).
25．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5（即有∠B＝∠C），BC＝8，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)（E不與A、C重合），連結(jié)AD、DE．
（1）點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）若要使△ABD≌△DCE，①請(qǐng)給出確定D、E兩點(diǎn)位置的方法（如指明CD長(zhǎng)度等），并說(shuō)明理由；②此時(shí)∠ADE與∠C大小關(guān)系怎樣？為什么？
19、解方程組：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）x＋2y＝1 ①3x－2y＝11 ② （2）4x－y－5＝0 ①x2＋y3＝2 ②
解：①＋②，得 4x＝12，x＝3…… (2分) 解：由②得，3x＋2y＝12 ③…… (1分)
把x＝3代入①得，y＝－1……(3分) 由①得，y＝4x－5 ④
∴原方程組的解是x＝3y＝－1 …… (4分) 將④代入③，得3x＋8x－10＝12
解得，x＝2………………(2分)
20、（本題滿分5分）作圖略
作∠AOB的角平分線OM……(3分) 于是，y＝4x－5＝3 ……(3分)
作∠BOC＝∠BOM…………(5分) ∴原方程組的解是x＝2y＝3…… (4分)
21、(本題滿分6分)
（1）20%，72º… (2分)（2）B：條形柱高20，占20%…… (4分，未標(biāo)注“20”扣1分)
（3）1200×44%＝528人…………… (6分)
22、(本題滿分5分)
AB⊥CD ………………………………………………………………………………(1分)
理由：∵∠1＝132º，∠ACB＝48º
∴∠1＋∠ACB＝180º，∴DE∥BC………………………………………………(2分)
∴∠2＝∠BCD ……………………………………………………………………(3分)
又∵∠2＝∠3， ∴∠3＝∠BCD ，∴FH∥CD…………………………………(4分)
∵FH⊥AB，∴（∠CDB＝∠FHB＝90º）CD⊥AB ……………………………(5分)
由全等，∠BAD＝∠CDE…………………………………………………………(8分)
而∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD，……………………………………(9分)
因此∠ADE＝∠B＝∠C…………………………………………………………(10分)
1．下列運(yùn)算中，正確的是……………………………………………………………（ ）
A．a(chǎn)2＋a2＝2a4 B．a(chǎn)2•a3＝a6 C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2 D．(－ab2)2＝－a2b4
2. 下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法因式分解的是……………………………………（ ）
A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2 D．x2－y2
3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD＝12∠AOC，
則∠BOC＝…………………………………………………………………………（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．如圖 ，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是………………………………………………………………（ ）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC
5．下列事件屬于必然事件的是………………………………………………………（ ）
A．若a＞b，則ac＞bc B．在正常情況下，將水加熱到100℃時(shí)水會(huì)沸騰
C．拋一枚硬幣，正面朝上 D．長(zhǎng)為3cm、3cm、7cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形
6．為了解我區(qū)初三年級(jí)1500名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名學(xué)生的成績(jī)，就此問(wèn)題下面說(shuō)法正確的是………………………………………………………（ ）
A．樣本容量是500 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．1500名學(xué)生是總體
7．由下列所給邊長(zhǎng)相同的正多邊形的結(jié)合中，不能鋪滿地面的是………………（ ）
A、正三角形與正方形結(jié)合 B、正三角形與 正方邊形結(jié)合
C、正方形與正六邊形結(jié)合 D、正三角 形、正方形、正六邊形三者結(jié)合
8. 如圖，周長(zhǎng)為34cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為……………………………………………… ………………………………（ ）
A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2
二、細(xì)心填一填：（本大題共8小題，每空2分，共16分，橫線上直接寫(xiě)出結(jié)果，只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，相信你會(huì)填對(duì)的?。?BR> 9. 某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
10．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180º，則此多邊形的邊數(shù)為 .
11．調(diào)查某種家用電器的使用壽命，合適的調(diào)查方法是 （填普查或抽查）.
12. 寫(xiě)出其中一個(gè)解是x＝1y＝2的一個(gè)二元一次方程 .
13．已知關(guān)于x、y的方程組x＋4＝y(tǒng)2x―y＝2a 中的x是y的2倍，則a＝ .
14．如圖，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70º，∠ECD = 150º，則∠BEC＝ .
15．如圖，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．
16．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)Ｅ. 若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為 .
三、認(rèn)真答一答：（本大題共9小題，共68分. 解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟，仔細(xì)審題，積極思考，你一定會(huì)解答正確的）
17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）(12)－3－22×0.25＋20120－―6 （2）求值：(x＋3)2－(x－1)(x－2)，其中x＝－1.
18. 因式分解：（本題滿分9分，每小題3分）
（1）2x2－ 4x＋2 （2）x2－3x－28 （3）a3＋a2―a―1
19．解下列方程組：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）x＋2y＝13x－2y＝11 （2）4x－y－5＝0x2＋y3＝2
20．（本題滿分5分）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作一個(gè)∠AOC，
使其是已知∠ AOB的32倍.（要求：清楚保留作圖痕跡，
在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法和結(jié)論）
21．（本題滿分6分）我市積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)．某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．
（1）樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估 計(jì)全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？
22．（本題滿分5分）已知，如圖，△ABC 中，∠ACB＝48º，D、E、F為三角形三邊上的點(diǎn)，F(xiàn)H⊥AB于H，若∠ 1＝132º，∠2＝∠3，問(wèn)AB與CD是否垂直？并說(shuō)明理由.
l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，BD⊥l，AE⊥l，，垂足分別為D、E．
（1）當(dāng)A、B在直線l同側(cè)時(shí)，如圖1，
①證明：△AEC≌△CDB；
②若AE＝a，BD＝b，計(jì)算△ACB的面積．
（2）當(dāng)A、B在直線l兩側(cè)時(shí)，如圖2，若AE＝a，
BD＝b，(b＞a)，直接寫(xiě)出梯形ADBE的面積 ．
24．（本題滿分8分）某賓館客房部三人間300元/間/天，雙人間280元/間/天. 為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施. 一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該賓館入住，本著“每間客房均正好住滿人”的原則，租了一些三人間和雙人間客房.
（1）若旅游團(tuán)一天共花去住宿費(fèi)3020元，則租 了三人間和雙人間客房各多少間？
（2）題⑴中的方案是最省錢的嗎？如果不是，請(qǐng)直接寫(xiě)出最省錢的方案及總的住宿費(fèi).
25．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5（即有∠B＝∠C），BC＝8，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)（E不與A、C重合），連結(jié)AD、DE．
（1）點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）若要使△ABD≌△DCE，①請(qǐng)給出確定D、E兩點(diǎn)位置的方法（如指明CD長(zhǎng)度等），并說(shuō)明理由；②此時(shí)∠ADE與∠C大小關(guān)系怎樣？為什么？
19、解方程組：（本題滿分8分，每小題4分）
（1）x＋2y＝1 ①3x－2y＝11 ② （2）4x－y－5＝0 ①x2＋y3＝2 ②
解：①＋②，得 4x＝12，x＝3…… (2分) 解：由②得，3x＋2y＝12 ③…… (1分)
把x＝3代入①得，y＝－1……(3分) 由①得，y＝4x－5 ④
∴原方程組的解是x＝3y＝－1 …… (4分) 將④代入③，得3x＋8x－10＝12
解得，x＝2………………(2分)
20、（本題滿分5分）作圖略
作∠AOB的角平分線OM……(3分) 于是，y＝4x－5＝3 ……(3分)
作∠BOC＝∠BOM…………(5分) ∴原方程組的解是x＝2y＝3…… (4分)
21、(本題滿分6分)
（1）20%，72º… (2分)（2）B：條形柱高20，占20%…… (4分，未標(biāo)注“20”扣1分)
（3）1200×44%＝528人…………… (6分)
22、(本題滿分5分)
AB⊥CD ………………………………………………………………………………(1分)
理由：∵∠1＝132º，∠ACB＝48º
∴∠1＋∠ACB＝180º，∴DE∥BC………………………………………………(2分)
∴∠2＝∠BCD ……………………………………………………………………(3分)
又∵∠2＝∠3， ∴∠3＝∠BCD ，∴FH∥CD…………………………………(4分)
∵FH⊥AB，∴（∠CDB＝∠FHB＝90º）CD⊥AB ……………………………(5分)
由全等，∠BAD＝∠CDE…………………………………………………………(8分)
而∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD，……………………………………(9分)
因此∠ADE＝∠B＝∠C…………………………………………………………(10分)