這篇關(guān)于小學(xué)生奧數(shù)題解析，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
問(wèn)：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500個(gè)數(shù)的和是多少?
答：這個(gè)數(shù)列的前500項(xiàng)是： 1、2、3; 2、3、4; 3、4、5 ……;165、166、167; 166、167、168; 167、168。
解法一：這個(gè)數(shù)列里有1個(gè)1、2個(gè)2、2個(gè)168、3個(gè)3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2+2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。
解法二：把1、2、3;2、3、4;3、4、5……;165、166、167;166、167、168;167、168寫(xiě)成三個(gè)數(shù)列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 這樣，所求的數(shù)列的和就等于上述三個(gè)數(shù)列的和，也就是： (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。
以3數(shù)為一組相加和分別為:6.9.12.15.......是一個(gè)前后相差3的等差數(shù)列.
以3個(gè)為一組 一共可以分為500/3=166(組)......2
那么最后一組第一個(gè)數(shù)就為166 第二個(gè)數(shù)為167 第三個(gè)數(shù)為168 最后余下兩個(gè)數(shù)為167和168
前500個(gè)數(shù)的和就為:
(6+9+12+15+........+501)+167+168
=(6+501)×[(501-6)÷3+1]÷2+167+168
=507×83+167+168
=42081+335
=42416
甲工程隊(duì)工作5天休息1天，乙工程隊(duì)工作6天休息2天，一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要62天，乙獨(dú)做要51天，兩隊(duì)合作，要幾天？
甲工程隊(duì)工作5天休息1天 (以6天為一周期 一周期就有1天沒(méi)工作)
甲獨(dú)做要62天 ( 62÷6=10個(gè)周期 10個(gè)周期就有10天沒(méi)工作 )
所以甲完這項(xiàng)工程所用有效工作時(shí)間為: 62-10=52天 甲的工作效率就是:1/52
同理:
乙工程隊(duì)工作6天休息2天 (以8天為一周期 一周期就有2天沒(méi)工作)
乙獨(dú)做要51天 ( 51÷8=6個(gè)周期 6個(gè)周期就有2×6=12天沒(méi)工作 )
所以乙完這項(xiàng)工程所用有效工作時(shí)間為: 51-12=39天 乙的工作效率就是:1/39
6和8的最小公倍數(shù)是24
(甲:24÷6=4 4個(gè)周期休息4天 甲在24天里面只有20天在工作)
(乙: 24÷8=3 3個(gè)周期休息2×3=6天 乙在24天里面只有18天在工作)
甲乙合作24天完成工程: 20×1/52+18×1/39=11/13
余下1-11/13=2/13工程甲乙用了: 2/13÷(1/52+1/39)=3又3/7
3又3/7小于6天和8天 所以甲乙都不用休息
甲乙一共用了:24+3又3/7=27又3/7(天)
問(wèn)：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500個(gè)數(shù)的和是多少?
答：這個(gè)數(shù)列的前500項(xiàng)是： 1、2、3; 2、3、4; 3、4、5 ……;165、166、167; 166、167、168; 167、168。
解法一：這個(gè)數(shù)列里有1個(gè)1、2個(gè)2、2個(gè)168、3個(gè)3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2+2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。
解法二：把1、2、3;2、3、4;3、4、5……;165、166、167;166、167、168;167、168寫(xiě)成三個(gè)數(shù)列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 這樣，所求的數(shù)列的和就等于上述三個(gè)數(shù)列的和，也就是： (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。
以3數(shù)為一組相加和分別為:6.9.12.15.......是一個(gè)前后相差3的等差數(shù)列.
以3個(gè)為一組 一共可以分為500/3=166(組)......2
那么最后一組第一個(gè)數(shù)就為166 第二個(gè)數(shù)為167 第三個(gè)數(shù)為168 最后余下兩個(gè)數(shù)為167和168
前500個(gè)數(shù)的和就為:
(6+9+12+15+........+501)+167+168
=(6+501)×[(501-6)÷3+1]÷2+167+168
=507×83+167+168
=42081+335
=42416
甲工程隊(duì)工作5天休息1天，乙工程隊(duì)工作6天休息2天，一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要62天，乙獨(dú)做要51天，兩隊(duì)合作，要幾天？
甲工程隊(duì)工作5天休息1天 (以6天為一周期 一周期就有1天沒(méi)工作)
甲獨(dú)做要62天 ( 62÷6=10個(gè)周期 10個(gè)周期就有10天沒(méi)工作 )
所以甲完這項(xiàng)工程所用有效工作時(shí)間為: 62-10=52天 甲的工作效率就是:1/52
同理:
乙工程隊(duì)工作6天休息2天 (以8天為一周期 一周期就有2天沒(méi)工作)
乙獨(dú)做要51天 ( 51÷8=6個(gè)周期 6個(gè)周期就有2×6=12天沒(méi)工作 )
所以乙完這項(xiàng)工程所用有效工作時(shí)間為: 51-12=39天 乙的工作效率就是:1/39
6和8的最小公倍數(shù)是24
(甲:24÷6=4 4個(gè)周期休息4天 甲在24天里面只有20天在工作)
(乙: 24÷8=3 3個(gè)周期休息2×3=6天 乙在24天里面只有18天在工作)
甲乙合作24天完成工程: 20×1/52+18×1/39=11/13
余下1-11/13=2/13工程甲乙用了: 2/13÷(1/52+1/39)=3又3/7
3又3/7小于6天和8天 所以甲乙都不用休息
甲乙一共用了:24+3又3/7=27又3/7(天)