2023年四年級奧數(shù)倒推法解題優(yōu)秀

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    四年級奧數(shù)倒推法解題篇一
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    1.甲、乙、丙三只盤子里分別盛著6個(gè)蘋果。小明按下面的方法搬動(dòng)5次:
    第1次,把1個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
    第2次,把2個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
    第3次,甲盤不動(dòng),把3個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
    第4次,乙盤不動(dòng),把4個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去;
    第5次,丙盤不動(dòng),把5個(gè)蘋果從一只盤子里搬到另一只盤子里去。
    最后發(fā)現(xiàn),甲、乙、丙三只盤子里依次盛有4,6,8個(gè)蘋果。你知道小明是怎樣搬動(dòng)的嗎?
    2.小明共有貳分和伍分硬幣208枚。小明從中取出兩枚硬幣放在手中作為標(biāo)準(zhǔn),剩余硬幣兩枚一組分成103組,每組得到一個(gè)幣值和。他發(fā)現(xiàn)有67組的'幣值和比他手中幣值和大,有12組的幣值和比他手中幣值和小,有24組的幣值和與他手中幣值和相等,那么208枚硬幣的幣值總和是多少分?
    利用倒推的思想,第2次結(jié)束后,每盤里的蘋果數(shù)可能為(5,4,9)或(13,4,1)。通過試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),顯然第2次結(jié)束后只有(5,4,9)成立,因此搬動(dòng)過程是唯一的。(6,6,6)→(5,6,7)→(5,4,9)→(5,1,12)→(9,1,8)→(4,6,8)
    67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)
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