這篇關(guān)于五年級(jí)小學(xué)生奧數(shù)經(jīng)典題，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
1.求4018和7257的大公約數(shù)。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將1—2009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?
解答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作辦法，每個(gè)數(shù)后都會(huì)變成它除以 9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不相同，2009÷9=223……2，說(shuō)明這2009個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在 后得到的2009個(gè)數(shù)中，2比3多。
1.求528、624、656、848的大公約數(shù)。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48
(48，656)=(48，32)=(16，32)=16
(16，848)=16
因此(528，624，656，848)=16
2.有一個(gè)自然數(shù)，它的小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。
解答：小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，說(shuō)明大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而大的兩個(gè)約數(shù)之和為100，100÷(3+1)=25，所以大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75。
課內(nèi)知識(shí)：有336個(gè)蘋果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些水果多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個(gè)?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份禮物
蘋果：336÷42=8(個(gè)) 桔子：252÷42=6(個(gè)) 梨：210÷42=5(個(gè))
課外趣題： 正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，每?jī)煽脴湎喔?米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開(kāi)始同時(shí)沿著上邊走。
乙走過(guò)了5棵樹，也就是走過(guò)了5個(gè)間隔，所以甲走過(guò)了10個(gè)間隔，四周一共有(5+10)×4=60個(gè)間隔，根據(jù)植樹問(wèn)題，一共栽了60棵樹。
課內(nèi)知識(shí)：有三根鐵絲，分別長(zhǎng)300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長(zhǎng)且盡可能長(zhǎng)的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個(gè)小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(每拼都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長(zhǎng)方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長(zhǎng)度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長(zhǎng)方形有4種。
課外趣題：用12根長(zhǎng)為1厘米的小棍擺成一個(gè)面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。
1. 一個(gè)兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?
解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應(yīng)是72—12=60的約數(shù)，還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個(gè)數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個(gè)數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個(gè)，分別是15、20、30、60。
2. 有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是( )。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答： 5、9、17三個(gè)數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D
課內(nèi)知識(shí)：有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少?
解答：由于300、262、205除以一個(gè)質(zhì)數(shù)所得的余數(shù)相同，那么這三個(gè)數(shù)兩兩的差肯定都能被這個(gè)質(zhì)數(shù)整除，這三個(gè)數(shù)兩兩的差分別是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的質(zhì)數(shù)是19。
課外趣題：如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。
解答：過(guò)C點(diǎn)作一條平行AF的線段，得到一個(gè)面積是14平行四邊形，14÷7=2， FC =2
課內(nèi)知識(shí)：一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合條件的小整數(shù)是幾?
解答：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)再加上2應(yīng)正好被5和6整除，所以滿足前兩個(gè)條件的小數(shù)是30-2=28。又因?yàn)?8除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合條件的小數(shù)是28+30×4=148。
課內(nèi)趣題：有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們小道大依次是5、7、9的倍數(shù)，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)小是多少?
解答：先找到兩個(gè)連續(xù)的數(shù)滿足5、7小是20、21， 在此基礎(chǔ)上加4個(gè)35，得到160、161、162
課內(nèi)知識(shí)：已知A與B的乘積為54，求2A+3B的小值。
解答：令x=2A，y=3B，則xy=6AB=324。兩個(gè)數(shù)的乘積為定值時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，加和越大，因此x=y=18，x+y=2A+3B=36。
課外趣題：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同且各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為11，求這個(gè)數(shù)的大值與小值。
解答：大值為53210，小值為29。
1.求4018和7257的大公約數(shù)。
解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41
2.把一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，所得的和若不是一位數(shù)，則再把它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼相加，直到和是一位數(shù)為止。將1—2009這2009個(gè)自然數(shù)都經(jīng)過(guò)上述方法處理后，所得到的2009個(gè)數(shù)中，2和3哪個(gè)多?
解答：一個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)就是它數(shù)字和除以9的余數(shù)，因此按照題目中的操作辦法，每個(gè)數(shù)后都會(huì)變成它除以 9的余數(shù)。連續(xù)9個(gè)自然數(shù)除以9的余數(shù)都互不相同，2009÷9=223……2，說(shuō)明這2009個(gè)數(shù)中除以9余2的有224個(gè)，余3的有223個(gè)，所以在 后得到的2009個(gè)數(shù)中，2比3多。
1.求528、624、656、848的大公約數(shù)。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48
(48，656)=(48，32)=(16，32)=16
(16，848)=16
因此(528，624，656，848)=16
2.有一個(gè)自然數(shù)，它的小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。
解答：小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，說(shuō)明大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而大的兩個(gè)約數(shù)之和為100，100÷(3+1)=25，所以大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75。
課內(nèi)知識(shí)：有336個(gè)蘋果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些水果多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個(gè)?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份禮物
蘋果：336÷42=8(個(gè)) 桔子：252÷42=6(個(gè)) 梨：210÷42=5(個(gè))
課外趣題： 正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，每?jī)煽脴湎喔?米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開(kāi)始同時(shí)沿著上邊走。
乙走過(guò)了5棵樹，也就是走過(guò)了5個(gè)間隔，所以甲走過(guò)了10個(gè)間隔，四周一共有(5+10)×4=60個(gè)間隔，根據(jù)植樹問(wèn)題，一共栽了60棵樹。
課內(nèi)知識(shí)：有三根鐵絲，分別長(zhǎng)300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長(zhǎng)且盡可能長(zhǎng)的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個(gè)小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(每拼都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長(zhǎng)方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長(zhǎng)度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長(zhǎng)方形有4種。
課外趣題：用12根長(zhǎng)為1厘米的小棍擺成一個(gè)面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。
1. 一個(gè)兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個(gè)?分別是多少?
解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應(yīng)是72—12=60的約數(shù)，還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個(gè)數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個(gè)數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個(gè)，分別是15、20、30、60。
2. 有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是( )。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答： 5、9、17三個(gè)數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D
課內(nèi)知識(shí)：有一個(gè)質(zhì)數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少?
解答：由于300、262、205除以一個(gè)質(zhì)數(shù)所得的余數(shù)相同，那么這三個(gè)數(shù)兩兩的差肯定都能被這個(gè)質(zhì)數(shù)整除，這三個(gè)數(shù)兩兩的差分別是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的質(zhì)數(shù)是19。
課外趣題：如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。
解答：過(guò)C點(diǎn)作一條平行AF的線段，得到一個(gè)面積是14平行四邊形，14÷7=2， FC =2
課內(nèi)知識(shí)：一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合條件的小整數(shù)是幾?
解答：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)再加上2應(yīng)正好被5和6整除，所以滿足前兩個(gè)條件的小數(shù)是30-2=28。又因?yàn)?8除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合條件的小數(shù)是28+30×4=148。
課內(nèi)趣題：有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們小道大依次是5、7、9的倍數(shù)，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)小是多少?
解答：先找到兩個(gè)連續(xù)的數(shù)滿足5、7小是20、21， 在此基礎(chǔ)上加4個(gè)35，得到160、161、162
課內(nèi)知識(shí)：已知A與B的乘積為54，求2A+3B的小值。
解答：令x=2A，y=3B，則xy=6AB=324。兩個(gè)數(shù)的乘積為定值時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，加和越大，因此x=y=18，x+y=2A+3B=36。
課外趣題：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同且各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為11，求這個(gè)數(shù)的大值與小值。
解答：大值為53210，小值為29。