政法干警行測(cè)數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算統(tǒng)籌問題
一般地，考試中的統(tǒng)籌問題可分為以下兩種：
(一) 發(fā)揮專長(zhǎng)型
1.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車運(yùn)一趟耗油14升，小卡車運(yùn)一趟貨物耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升?
A.181 B.186 C.194 D.198
答案A.解析：大卡車每噸貨物要耗油14÷7=2升，小卡車每噸貨物要耗油9÷4=2.25升，則應(yīng)盡量用大卡車運(yùn)貨，故可安排大卡車運(yùn)11趟，小卡車運(yùn)3趟，可正好運(yùn)完89噸貨物，耗油11×14+3×9=181升。
2.某制衣廠兩個(gè)制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時(shí)間生產(chǎn)上衣，12天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子;乙組每月用15天時(shí)間生產(chǎn)上衣，15天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子?
A.1320 B.1280 C.1360 D.1300
答案A.解析：由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長(zhǎng)，即乙用一個(gè)月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。
3. 全公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價(jià)相等，但無論坐滿與否都要按照滿載計(jì)算，若要使每個(gè)人都能乘船，又使費(fèi)用最省，所租大船最少為多少只?
A.8 B.7 C.3 D.2
答案D.解析：要使費(fèi)用最省，應(yīng)讓每只船都坐滿人，則大船最少為2只小船16只時(shí)，每只船都滿載，故大船最少為2只。
(二) 簡(jiǎn)單化問題
1.一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
答案：A.解析：每車跟6個(gè)裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠分別安排1，3，4個(gè)人是方案。事實(shí)上，有M輛汽車擔(dān)負(fù)N家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，當(dāng)M小于N時(shí)，只需把裝卸工最多的M家工廠的人數(shù)加起來即可，具體此題中即10+9+7=26.而當(dāng)M大于或等于N時(shí)需要把各個(gè)工廠的人數(shù)相加即可。
2.把7個(gè)3×4的長(zhǎng)方形不重疊的拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那么，這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的最小值是多少?
A.34 B.38 C.40 D.50
答案B.解析：操作題，可將4個(gè)長(zhǎng)方形豎放，3個(gè)橫放，可得一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為12，寬為7，故周長(zhǎng)為(12+7)×2=38.
注：當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)，寬越接近，周長(zhǎng)則越小。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系數(shù)字運(yùn)算巧用
1.直接利用補(bǔ)數(shù)法巧算
知識(shí)要點(diǎn)提示：
如果兩個(gè)數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，那么我們就可以說這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，其中的一個(gè)加數(shù)叫做另一個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。
如：8+2=10，49+51=100，736+264=1000.
其中，8和2互為補(bǔ)數(shù);49和51互為補(bǔ)數(shù);736和264互為補(bǔ)數(shù)。
在加法計(jì)算中，如果能觀察出兩個(gè)加數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，那么根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可以把這兩個(gè)數(shù)先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數(shù)相加，這樣計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。
例題 計(jì)算274+135+326+265
解：原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000
2.間接利用補(bǔ)數(shù)法巧算
如果兩個(gè)加數(shù)沒有互補(bǔ)關(guān)系，可以間接利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法巧算。
例題 計(jì)算1986+2381
解：原式=2000-14+2381 =2000+2381-14=6381-14=6367
以上兩種方法是把其中一個(gè)加數(shù)看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分(即補(bǔ)數(shù))，所以可稱為“湊整去補(bǔ)法”。
一般地，考試中的統(tǒng)籌問題可分為以下兩種：
(一) 發(fā)揮專長(zhǎng)型
1.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車運(yùn)一趟耗油14升，小卡車運(yùn)一趟貨物耗油9升，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升?
A.181 B.186 C.194 D.198
答案A.解析：大卡車每噸貨物要耗油14÷7=2升，小卡車每噸貨物要耗油9÷4=2.25升，則應(yīng)盡量用大卡車運(yùn)貨，故可安排大卡車運(yùn)11趟，小卡車運(yùn)3趟，可正好運(yùn)完89噸貨物，耗油11×14+3×9=181升。
2.某制衣廠兩個(gè)制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲組每月18天時(shí)間生產(chǎn)上衣，12天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子;乙組每月用15天時(shí)間生產(chǎn)上衣，15天時(shí)間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并，每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子?
A.1320 B.1280 C.1360 D.1300
答案A.解析：由題意知：甲生產(chǎn)褲子速度快，乙生產(chǎn)上衣比較快，那么就先發(fā)揮所長(zhǎng)，即乙用一個(gè)月可生產(chǎn)上衣1200套，而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天，剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn)，可生產(chǎn)120套，故，最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。
3. 全公司104人到公園劃船，大船每只載12人，小船每只載5人，大、小船每人票價(jià)相等，但無論坐滿與否都要按照滿載計(jì)算，若要使每個(gè)人都能乘船，又使費(fèi)用最省，所租大船最少為多少只?
A.8 B.7 C.3 D.2
答案D.解析：要使費(fèi)用最省，應(yīng)讓每只船都坐滿人，則大船最少為2只小船16只時(shí)，每只船都滿載，故大船最少為2只。
(二) 簡(jiǎn)單化問題
1.一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26 B.27 C.28 D.29
答案：A.解析：每車跟6個(gè)裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠分別安排1，3，4個(gè)人是方案。事實(shí)上，有M輛汽車擔(dān)負(fù)N家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，當(dāng)M小于N時(shí)，只需把裝卸工最多的M家工廠的人數(shù)加起來即可，具體此題中即10+9+7=26.而當(dāng)M大于或等于N時(shí)需要把各個(gè)工廠的人數(shù)相加即可。
2.把7個(gè)3×4的長(zhǎng)方形不重疊的拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那么，這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的最小值是多少?
A.34 B.38 C.40 D.50
答案B.解析：操作題，可將4個(gè)長(zhǎng)方形豎放，3個(gè)橫放，可得一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為12，寬為7，故周長(zhǎng)為(12+7)×2=38.
注：當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)，寬越接近，周長(zhǎng)則越小。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系數(shù)字運(yùn)算巧用
1.直接利用補(bǔ)數(shù)法巧算
知識(shí)要點(diǎn)提示：
如果兩個(gè)數(shù)的和正好可以湊成整十、整百、整千，那么我們就可以說這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，其中的一個(gè)加數(shù)叫做另一個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。
如：8+2=10，49+51=100，736+264=1000.
其中，8和2互為補(bǔ)數(shù);49和51互為補(bǔ)數(shù);736和264互為補(bǔ)數(shù)。
在加法計(jì)算中，如果能觀察出兩個(gè)加數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，那么根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，可以把這兩個(gè)數(shù)先相加，湊成整十、整百、整千，……再與其它加數(shù)相加，這樣計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。
例題 計(jì)算274+135+326+265
解：原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000
2.間接利用補(bǔ)數(shù)法巧算
如果兩個(gè)加數(shù)沒有互補(bǔ)關(guān)系，可以間接利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法巧算。
例題 計(jì)算1986+2381
解：原式=2000-14+2381 =2000+2381-14=6381-14=6367
以上兩種方法是把其中一個(gè)加數(shù)看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分(即補(bǔ)數(shù))，所以可稱為“湊整去補(bǔ)法”。