命題考點(diǎn)三 名義利率和有效利率的計(jì)算
【教材解讀】
一、名義利率的計(jì)算
所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率，即：r=i×m
通常所說(shuō)的年利率都是名義利率。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。
(1)計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率i的計(jì)算：
(2)年有效利率，即年實(shí)際利率。
若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的
年利率稱為年有效利率(又稱年實(shí)際利率)。
三、名義利率與實(shí)際利率的換算
【命題考點(diǎn)】
名義利率;計(jì)息周期有效利率;年有效利率;名義利率與實(shí)際利率的換算。
【分析預(yù)測(cè)】
(1)基本上每年會(huì)單獨(dú)考核一道有關(guān)名義利率與實(shí)際利率換算的題目，而且在其他的計(jì)算題中也會(huì)涉及名義利率與實(shí)際利率換算的問(wèn)題。
(2)考生要根據(jù)表中的換算公式總結(jié)出規(guī)律來(lái)記憶，基本換算公式中的兩個(gè)m的含義不同，考生一定要區(qū)分。
【考題回顧】
【2010年度考試真題】
年利率8%，按季度復(fù)利計(jì)息，則半年期實(shí)際利率為()。
A.4.00%
B.4.04%
C.4.07%
D.4.12%
【答案】B本題考核的是名義利率和實(shí)際利率的換算。
提示：r/m中的m等于一年計(jì)息的次數(shù)(本題中，一年有四個(gè)季度，就計(jì)息四次)，公式中的指數(shù)m等于所求實(shí)際利率的周期與計(jì)息周期的比值。
【2009年度考試真題】
已知年名義利率為10%，每季度計(jì)息1次，復(fù)利計(jì)息，則年有效利率為()。
A.10.47%
B.10.38%
C.10.25%
D.10.00%
【答案】B本題考核的是年有效利率的計(jì)算。
【2007年度考試真題】
已知年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為()。
A.1.003%
B.3.00%
C.3.03%
D.4.00%
【答案】C本題考核的是季實(shí)際利率的計(jì)算。有效利率=r/m=12%/12=1%，則季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。
【典型習(xí)題】
1.若名義利率一定，年有效利率與一年中計(jì)息周期數(shù)m的關(guān)系為()。
A.計(jì)息周期增加，年有效利率不變
B.計(jì)息周期增加，年有效利率減小
C.計(jì)息周期增加，年有效利率增加
D.計(jì)息周期減小，年有效利率增加
2.某筆貸款的利息按年利率為10%，每季度復(fù)利計(jì)息，其貸款的年有效利率為()。
A.10.38%
B.10.46%
C.10.00%
D.10.25%
3.年名義利率8%，按季計(jì)算，則利息期有效利率和年有效利率分別是()。
A.2.O0%，8.00%
B.2.00%，8.24%
C.2.06%，8.00%
D.2.06%，8.24%
4.現(xiàn)在存款2000元，年利率10%，半年復(fù)利一次，則第6年年末存款金額為()。
A.1254.23
B.2543.12
C.2865.14
D.3591.71
【答案】1.C2.A3.B4.D
【教材解讀】
一、名義利率的計(jì)算
所謂名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率，即：r=i×m
通常所說(shuō)的年利率都是名義利率。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率兩種情況。
(1)計(jì)息周期有效利率，即計(jì)息周期利率i的計(jì)算：
(2)年有效利率，即年實(shí)際利率。
若用計(jì)息周期利率來(lái)計(jì)算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時(shí)所得的
年利率稱為年有效利率(又稱年實(shí)際利率)。
三、名義利率與實(shí)際利率的換算
【命題考點(diǎn)】
名義利率;計(jì)息周期有效利率;年有效利率;名義利率與實(shí)際利率的換算。
【分析預(yù)測(cè)】
(1)基本上每年會(huì)單獨(dú)考核一道有關(guān)名義利率與實(shí)際利率換算的題目，而且在其他的計(jì)算題中也會(huì)涉及名義利率與實(shí)際利率換算的問(wèn)題。
(2)考生要根據(jù)表中的換算公式總結(jié)出規(guī)律來(lái)記憶，基本換算公式中的兩個(gè)m的含義不同，考生一定要區(qū)分。
【考題回顧】
【2010年度考試真題】
年利率8%，按季度復(fù)利計(jì)息，則半年期實(shí)際利率為()。
A.4.00%
B.4.04%
C.4.07%
D.4.12%
【答案】B本題考核的是名義利率和實(shí)際利率的換算。
提示：r/m中的m等于一年計(jì)息的次數(shù)(本題中，一年有四個(gè)季度，就計(jì)息四次)，公式中的指數(shù)m等于所求實(shí)際利率的周期與計(jì)息周期的比值。
【2009年度考試真題】
已知年名義利率為10%，每季度計(jì)息1次，復(fù)利計(jì)息，則年有效利率為()。
A.10.47%
B.10.38%
C.10.25%
D.10.00%
【答案】B本題考核的是年有效利率的計(jì)算。
【2007年度考試真題】
已知年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為()。
A.1.003%
B.3.00%
C.3.03%
D.4.00%
【答案】C本題考核的是季實(shí)際利率的計(jì)算。有效利率=r/m=12%/12=1%，則季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。
【典型習(xí)題】
1.若名義利率一定，年有效利率與一年中計(jì)息周期數(shù)m的關(guān)系為()。
A.計(jì)息周期增加，年有效利率不變
B.計(jì)息周期增加，年有效利率減小
C.計(jì)息周期增加，年有效利率增加
D.計(jì)息周期減小，年有效利率增加
2.某筆貸款的利息按年利率為10%，每季度復(fù)利計(jì)息，其貸款的年有效利率為()。
A.10.38%
B.10.46%
C.10.00%
D.10.25%
3.年名義利率8%，按季計(jì)算，則利息期有效利率和年有效利率分別是()。
A.2.O0%，8.00%
B.2.00%，8.24%
C.2.06%，8.00%
D.2.06%，8.24%
4.現(xiàn)在存款2000元，年利率10%，半年復(fù)利一次，則第6年年末存款金額為()。
A.1254.23
B.2543.12
C.2865.14
D.3591.71
【答案】1.C2.A3.B4.D