一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）
在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應位置上．
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 則tanB的值是
A． B． C． D．
第1題 第2題
2．如圖，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于點E，且OE＝3，則⊙O的半徑是
A． B． 2 C． 10 D． 5
3．對于反比例函數(shù) ，下列說法正確的是
A．圖象經(jīng)過點（2，-1） B．圖象位于第二、四象限
C．圖象是中心對稱圖形 D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
4．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是
A． B． C． D．
5．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù) 的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為
A． B． C． D．
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，則CE的長為
A．9 B．6 C．3 D．4
第6題 第7題
7．如圖，若AD是⊙ 的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點C在圓上，則
∠ACB的度數(shù)是
A．100° B．50° C．40° D．20°
8．如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B．點P在運動過程中速度大小不變．則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是
A B C D
二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）
9．如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1： （坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是 米．
10．已知拋物線 （ >0）過O（0，0）、A（ ，0）、B（ ， ）、C（4， ）四點，則 （填“>”、“<”或“=”）．
11．如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形ADE（陰影部分）的面積為 ；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是 ．
12．如圖，⊙A與x軸交于B（2，0）、 （4，0）兩點，OA=3，點P是y軸上的一個動點，PD切⊙O于點D，則PD的最小值是 ．
三、解答題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）
13．計算： ．
14．已知：函數(shù) 是二次函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸： ，頂點坐標： ；
（3）求圖象與 軸的交點坐標．
15．如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD= ，求∠DCB的度數(shù)．
16．如圖，一次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù) 的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．
17．如圖，在 △ABC中， ，點 在 上， 為⊙ 的直徑，
⊙ 切 于 ，若 ，求⊙ 的半徑．
18．袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，記下編號．將兩次編號作為數(shù)字求和．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）求兩次所取球的編號之和是偶數(shù)的概率．
19．如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達B處，測得∠CBE=60°，求河的寬度（結果精確到1米， ）．
20．某超市按每袋20元的價格購進某種干果．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)：
（ ）．
（1）當x=45元時，y= 袋；當y=200袋時，x= 元；
（2）設這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月 可獲得利潤？利潤是多少?
四、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）
21．如圖，拋物線與 軸交于A(1，0)，B（ ，0）兩點，與 軸交于點C(0，3)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標．
22．如圖，在三角形ABC中，以 為直徑作⊙O，交AC于點E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若 ，求OD的長．
23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯(lián)結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ；
（2）如圖2，當旋轉角為 （0°＜ ＜180°）時，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含 的代數(shù)式表示）．
圖1 圖2
五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）
24．已知函數(shù) （m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
（2）若一次函數(shù) 的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個交點，求m的值 及這個交點的坐標．
25．如圖，矩形 是矩形 繞點B順時針旋轉得到的．其中點 在 軸負半軸上，線段 在 軸正半軸上， 點的坐標為 ．
(1)如果二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 兩點且圖象頂點 的縱坐標為 ．求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)求邊 所在直線的解析式；
(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得 ,若存 在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應位置上．
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 則tanB的值是
A． B． C． D．
第1題 第2題
2．如圖，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于點E，且OE＝3，則⊙O的半徑是
A． B． 2 C． 10 D． 5
3．對于反比例函數(shù) ，下列說法正確的是
A．圖象經(jīng)過點（2，-1） B．圖象位于第二、四象限
C．圖象是中心對稱圖形 D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
4．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是
A． B． C． D．
5．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù) 的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為
A． B． C． D．
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，則CE的長為
A．9 B．6 C．3 D．4
第6題 第7題
7．如圖，若AD是⊙ 的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點C在圓上，則
∠ACB的度數(shù)是
A．100° B．50° C．40° D．20°
8．如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B．點P在運動過程中速度大小不變．則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是
A B C D
二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）
9．如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1： （坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是 米．
10．已知拋物線 （ >0）過O（0，0）、A（ ，0）、B（ ， ）、C（4， ）四點，則 （填“>”、“<”或“=”）．
11．如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形ADE（陰影部分）的面積為 ；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是 ．
12．如圖，⊙A與x軸交于B（2，0）、 （4，0）兩點，OA=3，點P是y軸上的一個動點，PD切⊙O于點D，則PD的最小值是 ．
三、解答題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）
13．計算： ．
14．已知：函數(shù) 是二次函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸： ，頂點坐標： ；
（3）求圖象與 軸的交點坐標．
15．如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD= ，求∠DCB的度數(shù)．
16．如圖，一次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù) 的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．
17．如圖，在 △ABC中， ，點 在 上， 為⊙ 的直徑，
⊙ 切 于 ，若 ，求⊙ 的半徑．
18．袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，記下編號．將兩次編號作為數(shù)字求和．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）求兩次所取球的編號之和是偶數(shù)的概率．
19．如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達B處，測得∠CBE=60°，求河的寬度（結果精確到1米， ）．
20．某超市按每袋20元的價格購進某種干果．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)：
（ ）．
（1）當x=45元時，y= 袋；當y=200袋時，x= 元；
（2）設這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月 可獲得利潤？利潤是多少?
四、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）
21．如圖，拋物線與 軸交于A(1，0)，B（ ，0）兩點，與 軸交于點C(0，3)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標．
22．如圖，在三角形ABC中，以 為直徑作⊙O，交AC于點E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若 ，求OD的長．
23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C．聯(lián)結A′A、B′B，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接寫出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ；
（2）如圖2，當旋轉角為 （0°＜ ＜180°）時，S△ACA′ 與S△BCB′ 的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含 的代數(shù)式表示）．
圖1 圖2
五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）
24．已知函數(shù) （m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
（2）若一次函數(shù) 的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個交點，求m的值 及這個交點的坐標．
25．如圖，矩形 是矩形 繞點B順時針旋轉得到的．其中點 在 軸負半軸上，線段 在 軸正半軸上， 點的坐標為 ．
(1)如果二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 兩點且圖象頂點 的縱坐標為 ．求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)求邊 所在直線的解析式；
(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得 ,若存 在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．