（一）選擇
1．圓周角是24°，則它所對(duì)的弧是
A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．
2．在⊙O中，∠AOB=84°，則弦AB所對(duì)的圓周角是[ ]
3．A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．
3．如圖7－45，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有
A．1對(duì)；B．2對(duì)；C．3對(duì)；D．4對(duì)．
4．如圖7－46，AC是⊙O的直徑，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，則∠AOD=[ ]
A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．
（二）計(jì)算
6．如圖7－47，AD是△ABC外接圓的直徑，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的長．
8．如圖7－49，半圓的直徑AB=13cm，C是半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的長．
9．如圖7－50，圓內(nèi)接△ABC的外角∠MAB的平分線交圓于E，EC=8cm．求BE的長．
10．已知：如圖7－51，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a．求DE的長．
11．如圖7－52，在⊙O中，F(xiàn)，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，
∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小．
12．如圖7－53，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD邊長為1，P為圓周上與A，B，C，D不重合的任意點(diǎn)．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值．
15．如圖7－56，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平
，p°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
16．如圖7－57，在⊙O中，BC，DF為直徑，A，E為⊙O
17．如圖7－58，等腰三角形ABC的頂角為50°，AB=AC，以
數(shù)．Xk b1. c om
19．如圖7－60，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O為△ABC的外接圓．求⊙O的半徑．
21．已知等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的外接圓半徑．
25．已知：如圖7－65，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，E為OB的中點(diǎn)，弦CD⊥AB于E．求CD的長．
26．如圖7－66，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點(diǎn)，CD為過E點(diǎn)并垂直AB的弦．求∠ACE的度數(shù)．
27．已知：如圖7－67，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，
（三）證明
34．已知：如圖7－74，在△ABC中，AD，BD分別平分∠BAC和∠ABC，
延長AD交△ABC的外接圓于E，連接BE．求證：BE=DE．
37．已知：如圖7-77，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求證：AE平分∠OAD．
40．已知：如圖7-80，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是
42．已知：如圖7-82，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，
1．圓周角是24°，則它所對(duì)的弧是
A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．
2．在⊙O中，∠AOB=84°，則弦AB所對(duì)的圓周角是[ ]
3．A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．
3．如圖7－45，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有
A．1對(duì)；B．2對(duì)；C．3對(duì)；D．4對(duì)．
4．如圖7－46，AC是⊙O的直徑，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，則∠AOD=[ ]
A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．
（二）計(jì)算
6．如圖7－47，AD是△ABC外接圓的直徑，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的長．
8．如圖7－49，半圓的直徑AB=13cm，C是半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的長．
9．如圖7－50，圓內(nèi)接△ABC的外角∠MAB的平分線交圓于E，EC=8cm．求BE的長．
10．已知：如圖7－51，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a．求DE的長．
11．如圖7－52，在⊙O中，F(xiàn)，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，
∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小．
12．如圖7－53，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD邊長為1，P為圓周上與A，B，C，D不重合的任意點(diǎn)．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值．
15．如圖7－56，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平
，p°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
16．如圖7－57，在⊙O中，BC，DF為直徑，A，E為⊙O
17．如圖7－58，等腰三角形ABC的頂角為50°，AB=AC，以
數(shù)．Xk b1. c om
19．如圖7－60，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O為△ABC的外接圓．求⊙O的半徑．
21．已知等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的外接圓半徑．
25．已知：如圖7－65，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，E為OB的中點(diǎn)，弦CD⊥AB于E．求CD的長．
26．如圖7－66，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點(diǎn)，CD為過E點(diǎn)并垂直AB的弦．求∠ACE的度數(shù)．
27．已知：如圖7－67，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，
（三）證明
34．已知：如圖7－74，在△ABC中，AD，BD分別平分∠BAC和∠ABC，
延長AD交△ABC的外接圓于E，連接BE．求證：BE=DE．
37．已知：如圖7-77，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求證：AE平分∠OAD．
40．已知：如圖7-80，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是
42．已知：如圖7-82，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，