一 選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1. -7的相反數(shù)的倒數(shù)是 （ ）
A．7 B．-7 C． D．-
2．計(jì)算a3•a4的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)7 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)12
3. 右圖中幾何體的正視圖是（ ?。?BR> 4. 一方有難、八方支援，截至5月26日12時(shí)，陜西省累計(jì)為某地震災(zāi)區(qū)捐款約為11180萬元，該筆善款可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 11.18×103萬元 B. 1.118×104萬元
C. 1.118×105萬元 D. 1.118×108萬元
5.已知半徑分別為3 cm和1cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
6. 某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間與山高 間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（ ）
7． 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為 千米/小時(shí),依題意列方程正確的是
--------（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8. 拋物線 圖像如圖所示，則函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）
第15題圖
9．已知 是 的外心， ， ，ＣＤ⊥ＡＢ，則 外接圓的半徑是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）
A．6π B．9π C．12π D．15π
二 填空題（每題3分，共24分）
11． 分解因式： ．
12. 考試中7名學(xué)生的成績（單位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名學(xué)生的極差是 分，眾數(shù)是 分。
13、如果正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），那么k 的值等于 ．
14. 不等式組 的解集為 ．
15．若二次根式 有意義，則x的取值范圍是 ．
16．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第_____象限．
17. 圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A:∠B:∠C=2：3：4，則∠D＝¬¬____°
18.如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_________cm.
三 解答題（76分）
19.（1）（6分） 計(jì)算：︱-3︱-( )-1 + -2cos60°
（2）（6分）先化簡，再求值： ÷ ，其中x=2
20．（6分）解方程組
21.（本題滿分8分）在不透明的口袋里裝有白，黃，藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).
（2）第任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.
22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中， 為 上兩點(diǎn)，且 ， ．
求證：（1） ；
（2）四邊形 是矩形．
23、（10分）為了解學(xué)生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有 名學(xué)生參加這 個(gè)課外興趣小組，面每位教師多只能輔導(dǎo)本組的 名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師．
24.（10分） 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作函數(shù)： ．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得大利
潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本少需要多少元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）
25．（本小題共10分）
如圖，已知 是⊙O的直徑，直線 與⊙O相切于 點(diǎn)， 平分 ．
（1）求證： ；
（2）若 ， ，求⊙O的半徑長．
26．（本小題共12分）
如圖，已知 的頂點(diǎn) ， ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)．將 繞點(diǎn) 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
（1）寫出 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過 三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（3）在線段 上是否存在點(diǎn) 使得 ？若存在，請求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案
二填空題 （24分）
11.. ,
12 31, 85,
13 -2,
14 . ≤ ,
15. x≥ , ，
16 一 三，
17 .90°，
18. 7,
三 解答題
19（1）解：原式=3 —2 + —2× =1+2-1 =2
（2）解：原式= =
當(dāng)x=2時(shí)， 原式= =
20 .
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．
將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．
所以方程組的解是 ．
21.(8分) ⑴籃球1個(gè) （2分）
⑵
22 （本題8分）
解：（1） ，
， ，
．
四邊形 是平行四邊形，
．
在 和 中，
， ， ，
．
（2）解法一： ，
． 四邊形 是平行四邊形，
．
．
． 四邊形 是矩形．
解法二：連接 ．
，
．
．
在 和 中，
， ， ，
．
． 四邊形 是平行四邊形，
四邊形 是矩形．
23 （10分）200人
（2）樂器組60人（圖略），書法部分圓心角 36°
（3） 繪畫組需教師23人
書法組需教師5人
舞蹈組需教師8人
樂器組需教師15人
24解：（ 12分）（1）由題意，得：w = (x－20)•y
=(x－20)•( )
.
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得大利潤．
（2）由題意，得：
解這個(gè)方程得：x1 = 30，x2 = 40．
答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.
（3）法一：∵ ，
∴拋物線開口向下.
∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000．
∵x≤32，
∴當(dāng)30≤x≤32時(shí)，w≥2000．
設(shè)成本為P（元），由題意，得：
∴P隨x的增大而減小.
∴當(dāng)x = 32時(shí)，P?。?600.
答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本少為3600元．
25．（10分）
解：（1）連接 ，
直線 與 相切于 點(diǎn)， 是 的直徑，
．又 平分 ，
．
又 ，
，
．（2）又連接 ，則 ，
在 和 中
， ，
．
．
26．（10分）
解：（1） ，
（2）設(shè)所求拋物線的解析式為 （ ）
在拋物線上
1. -7的相反數(shù)的倒數(shù)是 （ ）
A．7 B．-7 C． D．-
2．計(jì)算a3•a4的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)7 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)12
3. 右圖中幾何體的正視圖是（ ?。?BR> 4. 一方有難、八方支援，截至5月26日12時(shí)，陜西省累計(jì)為某地震災(zāi)區(qū)捐款約為11180萬元，該筆善款可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 11.18×103萬元 B. 1.118×104萬元
C. 1.118×105萬元 D. 1.118×108萬元
5.已知半徑分別為3 cm和1cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
6. 某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間與山高 間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（ ）
7． 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為 千米/小時(shí),依題意列方程正確的是
--------（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8. 拋物線 圖像如圖所示，則函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）
第15題圖
9．已知 是 的外心， ， ，ＣＤ⊥ＡＢ，則 外接圓的半徑是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）
A．6π B．9π C．12π D．15π
二 填空題（每題3分，共24分）
11． 分解因式： ．
12. 考試中7名學(xué)生的成績（單位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名學(xué)生的極差是 分，眾數(shù)是 分。
13、如果正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），那么k 的值等于 ．
14. 不等式組 的解集為 ．
15．若二次根式 有意義，則x的取值范圍是 ．
16．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第_____象限．
17. 圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A:∠B:∠C=2：3：4，則∠D＝¬¬____°
18.如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_________cm.
三 解答題（76分）
19.（1）（6分） 計(jì)算：︱-3︱-( )-1 + -2cos60°
（2）（6分）先化簡，再求值： ÷ ，其中x=2
20．（6分）解方程組
21.（本題滿分8分）在不透明的口袋里裝有白，黃，藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).
（2）第任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.
22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中， 為 上兩點(diǎn)，且 ， ．
求證：（1） ；
（2）四邊形 是矩形．
23、（10分）為了解學(xué)生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有 名學(xué)生參加這 個(gè)課外興趣小組，面每位教師多只能輔導(dǎo)本組的 名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師．
24.（10分） 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作函數(shù)： ．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得大利
潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本少需要多少元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）
25．（本小題共10分）
如圖，已知 是⊙O的直徑，直線 與⊙O相切于 點(diǎn)， 平分 ．
（1）求證： ；
（2）若 ， ，求⊙O的半徑長．
26．（本小題共12分）
如圖，已知 的頂點(diǎn) ， ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)．將 繞點(diǎn) 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
（1）寫出 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過 三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（3）在線段 上是否存在點(diǎn) 使得 ？若存在，請求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案
二填空題 （24分）
11.. ,
12 31, 85,
13 -2,
14 . ≤ ,
15. x≥ , ，
16 一 三，
17 .90°，
18. 7,
三 解答題
19（1）解：原式=3 —2 + —2× =1+2-1 =2
（2）解：原式= =
當(dāng)x=2時(shí)， 原式= =
20 .
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．
將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．
所以方程組的解是 ．
21.(8分) ⑴籃球1個(gè) （2分）
⑵
22 （本題8分）
解：（1） ，
， ，
．
四邊形 是平行四邊形，
．
在 和 中，
， ， ，
．
（2）解法一： ，
． 四邊形 是平行四邊形，
．
．
． 四邊形 是矩形．
解法二：連接 ．
，
．
．
在 和 中，
， ， ，
．
． 四邊形 是平行四邊形，
四邊形 是矩形．
23 （10分）200人
（2）樂器組60人（圖略），書法部分圓心角 36°
（3） 繪畫組需教師23人
書法組需教師5人
舞蹈組需教師8人
樂器組需教師15人
24解：（ 12分）（1）由題意，得：w = (x－20)•y
=(x－20)•( )
.
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得大利潤．
（2）由題意，得：
解這個(gè)方程得：x1 = 30，x2 = 40．
答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.
（3）法一：∵ ，
∴拋物線開口向下.
∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000．
∵x≤32，
∴當(dāng)30≤x≤32時(shí)，w≥2000．
設(shè)成本為P（元），由題意，得：
∴P隨x的增大而減小.
∴當(dāng)x = 32時(shí)，P?。?600.
答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本少為3600元．
25．（10分）
解：（1）連接 ，
直線 與 相切于 點(diǎn)， 是 的直徑，
．又 平分 ，
．
又 ，
，
．（2）又連接 ，則 ，
在 和 中
， ，
．
．
26．（10分）
解：（1） ，
（2）設(shè)所求拋物線的解析式為 （ ）
在拋物線上