人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇一
1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)了解,高二(6)班學(xué)生基礎(chǔ)較好，整體素質(zhì)較高。由于是新老師,學(xué)生不了解我的教學(xué)風(fēng)格,開頭幾分鐘,學(xué)生的積極性還沒有完全調(diào)動(dòng)起來,但隨著時(shí)間的推進(jìn),課堂氛圍不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問題時(shí),只要我稍加點(diǎn)撥,都能立即化解。特別是最后一道天津高考題,具有挑戰(zhàn)性,需要較高的逆向思維水平,但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),作出了完整的回答,使學(xué)生和聽課老師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。
2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和豐滿的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來說，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺與邏輯”，牛頓的“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考?！罢嬲\、深刻、豐富”是課堂永恒的追求。
3、基本技巧和基本方法可能沒有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過程,而簡單的應(yīng)用則次之?；谶@種想法,我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多,證明過程多媒體詳細(xì)展示,但最后沒有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)疏忽。同時(shí)對(duì)將(p-q)7展開這種問題沒有書寫示范，以致不少學(xué)生書寫不規(guī)范或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤,我也沒有詳細(xì)板書訂正。我想,好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng),先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣,再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。
4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上2先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走過場(chǎng),沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主學(xué)習(xí)值得深入研究。
5、數(shù)學(xué)教師要不斷提高專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”,依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說,我認(rèn)為是專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。專業(yè)水平可以幫助你確定有梯度的思維目標(biāo),創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景;人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目標(biāo),營造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩意的數(shù)學(xué)課堂。 反思一：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，了解“消元”思想。
教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的解法，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組。提問：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程我們沒有學(xué)習(xí)過怎樣解，那么我們學(xué)過解什么類型的方程？答：一元一次方程。提問：那可怎么辦呢？這時(shí)，學(xué)生通過交流，教師只要略加指導(dǎo)，兩種方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想。有個(gè)別同學(xué)在選擇方法上：是用代入法還是加減法，很猶豫，解答起來速度較慢。這時(shí)，教師通過讓學(xué)生對(duì)未知數(shù)系數(shù)為一的方程組，與未知數(shù)系數(shù)都不為一的方程組的對(duì)比，自行體會(huì)出如何選擇解方程組的方法。
在課堂上設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探究、對(duì)問題的理解、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生相互糾錯(cuò)等。同時(shí)，要避免滿堂交流，沒有目的的交流，教師要給予必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生有價(jià)值有目標(biāo)的交流，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，并給以指導(dǎo)。通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過解釋、推斷和對(duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)加深理解，學(xué)生之間的合作交流，不僅是使學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于提高每個(gè)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的規(guī)范及交際能力、合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用。
本堂課最大的特點(diǎn)是，利用一個(gè)方程組引出了兩種解法，直觀對(duì)比，并歸納總結(jié)出化歸思想，使學(xué)生在腦子中直接形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和解題思想，取得了較好的效果。但是，仍然需要練習(xí)進(jìn)行鞏固提高。
反思二：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時(shí)，學(xué)生都是循規(guī)蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實(shí)際上二元一次方程組系數(shù)間的特點(diǎn)是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后，再進(jìn)行探索特殊方程組特殊的解法，將能大大開闊學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維。
于是在學(xué)習(xí)了代入法和加減法消元之后，我設(shè)計(jì)了這節(jié)探究課。本節(jié)課實(shí)際上是一節(jié)復(fù)習(xí)課，通過對(duì)幾種類型題進(jìn)行探究后，讓學(xué)生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡化方程組，即使消元，也是靈活多變，技巧性很強(qiáng)的。啟發(fā)學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí)，經(jīng)過再挖掘，不但能鞏固已學(xué)知識(shí)，而且能獲得許多的技巧，提高他們的思維能力。
首先我以兩道古代應(yīng)用問題的解決讓學(xué)生先復(fù)習(xí)回顧二元一次方程組的兩種解法，同時(shí)由第二道題所列的方程組引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察方程組的特點(diǎn)通過加減法將方程組化簡，再通過代入或加減法求方程組的解，學(xué)生反思解題帶給自己的啟示，不僅簡化了方程組的解法，還拓展了解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。接下來的巧解難題和觸類旁通都可以通過這種巧代入或巧加減將看似較復(fù)雜或較麻煩的問題簡單化，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
反思本節(jié)課，我覺得有以下幾點(diǎn)：
1、本節(jié)課靈活運(yùn)用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有學(xué)生的獨(dú)立思考和討論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
2、本節(jié)課還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
3、在整個(gè)教學(xué)教程中，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，揭示了數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識(shí)解決問題。
此外本節(jié)課還存在諸多的不足之處：
1.在提出問題的時(shí)候，學(xué)生的思考時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大部分學(xué)生都還在思考中。
2.欠缺對(duì)“學(xué)困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。
3.沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
4.沒能進(jìn)行很好的知識(shí)延伸和拓展。
5.還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強(qiáng)調(diào)反思。
反思三：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。
我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。
本課時(shí)充分利用了學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)中的替代思想，遷移到數(shù)學(xué)中，形成消元思想。通過生活事例讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動(dòng)中。待學(xué)生通過鞏固練習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進(jìn)學(xué)生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課的亮點(diǎn)是重視知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，在教學(xué)過程中，通過設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}情境，給學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，讓他們積極參與、自主探索，整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)時(shí)處處立足于讓學(xué)生先看、先思、先做、先說，符合新課改的以學(xué)生為本的理念。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，可讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，新知識(shí)得以掌握。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇二
6月20日下午我和安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（17）班的同學(xué)共同完成了本節(jié)課的課堂實(shí)錄，感悟反思如下：
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題?d?d探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、聯(lián)系組合問題、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。
本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊。再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依。
教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體。教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法。教學(xué)中我特別注重區(qū)分系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)及運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。
例1展開式中第三項(xiàng)的是______。
第三項(xiàng)的系數(shù)是______
第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是______
例2（2）求展開式中x3的系數(shù)，則______。
解析：由通項(xiàng)公式，得，
由，解得。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：
引入組合問題，為歸納項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)得次數(shù)，項(xiàng)的形式及項(xiàng)的系數(shù)作了很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、”的科學(xué)方法，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。
不足之處：
學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的錄像課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性。重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)。重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇三
汾口中學(xué) 葉軼群
《二項(xiàng)式定理》這節(jié)內(nèi)容我采用以知識(shí)點(diǎn) “問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，在循序漸進(jìn)中以小問題帶動(dòng)大問題，環(huán)環(huán)相扣，將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)。而學(xué)生在自主討論中，初步認(rèn)識(shí)二項(xiàng)式定理是初中多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，初步掌握展開式的規(guī)律，充分而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
整節(jié)課在學(xué)生討論探究中進(jìn)行，通過一連串層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握展開式形成的規(guī)律，比如：(問題1：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中圈出能得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a4 b0的單項(xiàng)式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)--------- 問題2：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中用不同顏色的筆標(biāo)出得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a3 b的單項(xiàng)式a和b
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)------------ 問題3：請(qǐng)你用組合的`觀點(diǎn)來探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)展開式中的項(xiàng)a2 b2的系數(shù)) 以上三個(gè)問題由淺入深，由簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)(a+b)4展開式中的特殊項(xiàng)得來的過程，通過學(xué)生自己用筆動(dòng)手圈注和問題“你是如何做到標(biāo)注時(shí)不重復(fù)無遺漏的？”的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)的到這些特殊的項(xiàng)需要兩個(gè)步驟：先取b再取a，進(jìn)而可以輕而易舉的把對(duì)特殊項(xiàng)的探究的方法轉(zhuǎn)移到計(jì)數(shù)原理上來。然后馬上引
導(dǎo)學(xué)生完成問題4：類比以上探究項(xiàng)a4b0和a3b 及a2b2構(gòu)成規(guī)律的方法， 請(qǐng)你寫出 (a+b)4 二項(xiàng)展開式的每一項(xiàng)（把展開式按照a的降冪,b的升冪進(jìn)行排列）(a+b)4 ＝ ____ 。
在這個(gè)過程中非常具有挑戰(zhàn)性問題的引入能使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．進(jìn)一步把這一研究方法推廣到展開式的每一項(xiàng)，從而得到(a+b)4二項(xiàng)展開式，又把這一問題往前推進(jìn)了一步，引導(dǎo)學(xué)生找出展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而推廣到一般情形。
教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)，凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。但也有意外出現(xiàn)，對(duì)于二項(xiàng)式定理的逆運(yùn)用，上課過程中重視不夠，以為學(xué)生在推導(dǎo)展開式的同時(shí)也能夠推導(dǎo)它的逆公式，所以在上課過程中一筆帶過，導(dǎo)致作業(yè)中的問題比較多，基于此，在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中，我決定把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟展開式的推導(dǎo)融為一體來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：
1、從“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．
2、課堂小結(jié)順其自然地引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用擴(kuò)展、深化等方式提出新問題，并用問題鏈引向課外或后續(xù)課程。
3、掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理
有機(jī)結(jié)合起來，教學(xué)過程中，學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法
4、本節(jié)課教學(xué)，我采用“問題?d?d探究”的教學(xué)模式，以“問題鏈”組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．
本節(jié)課不足之處：
1、我認(rèn)為在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中再多一些效果會(huì)更好。但是我認(rèn)為這樣面對(duì)學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課。
2、本節(jié)課教學(xué)過程中還不夠生動(dòng)有趣。正因?yàn)槎?xiàng)式定理在初等數(shù)學(xué)中與其他內(nèi)容聯(lián)系較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調(diào)，課本上先給出一個(gè)(a+b)4用組合知識(shí)來求展開式的系數(shù)的例子.然后推廣到一般形式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，因?yàn)樽C明寫得很長，上課時(shí)的板書幾乎占了整個(gè)黑板，所以課必然上得累贅，學(xué)生必然感到被動(dòng).那么多的算式學(xué)生看都不及細(xì)看，記也感到吃力，又怎能發(fā)揮主體作用？
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇四
二項(xiàng)式定理是初中學(xué)過的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用，定理的證明是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段.讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。
本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊.再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依。
教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體.教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法.教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：引入作了項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的`科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。
不足之處：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠.我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果. 語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性.重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng).重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇五
下午在安慶一中高二（6）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)展示課，課堂學(xué)生的反應(yīng)和專家的點(diǎn)評(píng)，都讓我受益匪淺，主要體會(huì)如下：
1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)了解，高二（6）班學(xué)生基礎(chǔ)較好，整體素質(zhì)較高。由于是新老師，學(xué)生不了解我的教學(xué)風(fēng)格，開頭幾分鐘，學(xué)生的積極性還沒有完全調(diào)動(dòng)起來，但隨著時(shí)間的推進(jìn)，課堂氛圍不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問題時(shí)，只要我稍加點(diǎn)撥，都能立即化解。特別是最后一道天津高考題，具有挑戰(zhàn)性，需要較高的逆向思維水平，但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，作出了完整的回答，使學(xué)生和聽課老師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。
2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和豐滿的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來說，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺與邏輯”，牛頓的“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考?！罢嬲\、深刻、豐富”是課堂永恒的追求。
3、基本技巧和基本方法可能沒有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過程，而簡單的應(yīng)用則次之?；谶@種想法，我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多，證明過程多媒體詳細(xì)展示，但最后沒有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)疏忽。同時(shí)對(duì)將（p—q）7展開這種問題沒有書寫示范，以致不少學(xué)生書寫不規(guī)范或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤，我也沒有詳細(xì)板書訂正。我想，好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng)，先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣，再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。
4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上2先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主學(xué)習(xí)值得深入研究。
5、數(shù)學(xué)教師要不斷提高專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”，依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說，我認(rèn)為是專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。專業(yè)水平可以幫助你確定有梯度的思維目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景；人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目標(biāo)，營造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩意的數(shù)學(xué)課堂。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇一
1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)了解,高二(6)班學(xué)生基礎(chǔ)較好，整體素質(zhì)較高。由于是新老師,學(xué)生不了解我的教學(xué)風(fēng)格,開頭幾分鐘,學(xué)生的積極性還沒有完全調(diào)動(dòng)起來,但隨著時(shí)間的推進(jìn),課堂氛圍不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問題時(shí),只要我稍加點(diǎn)撥,都能立即化解。特別是最后一道天津高考題,具有挑戰(zhàn)性,需要較高的逆向思維水平,但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),作出了完整的回答,使學(xué)生和聽課老師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。
2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和豐滿的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來說，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺與邏輯”，牛頓的“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考?！罢嬲\、深刻、豐富”是課堂永恒的追求。
3、基本技巧和基本方法可能沒有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過程,而簡單的應(yīng)用則次之?；谶@種想法,我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多,證明過程多媒體詳細(xì)展示,但最后沒有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)疏忽。同時(shí)對(duì)將(p-q)7展開這種問題沒有書寫示范，以致不少學(xué)生書寫不規(guī)范或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤,我也沒有詳細(xì)板書訂正。我想,好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng),先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣,再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。
4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上2先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走過場(chǎng),沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主學(xué)習(xí)值得深入研究。
5、數(shù)學(xué)教師要不斷提高專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”,依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說,我認(rèn)為是專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。專業(yè)水平可以幫助你確定有梯度的思維目標(biāo),創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景;人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目標(biāo),營造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩意的數(shù)學(xué)課堂。 反思一：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，了解“消元”思想。
教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能掌握二元一次方程組的解法，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組。提問：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程我們沒有學(xué)習(xí)過怎樣解，那么我們學(xué)過解什么類型的方程？答：一元一次方程。提問：那可怎么辦呢？這時(shí)，學(xué)生通過交流，教師只要略加指導(dǎo)，兩種方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想。有個(gè)別同學(xué)在選擇方法上：是用代入法還是加減法，很猶豫，解答起來速度較慢。這時(shí)，教師通過讓學(xué)生對(duì)未知數(shù)系數(shù)為一的方程組，與未知數(shù)系數(shù)都不為一的方程組的對(duì)比，自行體會(huì)出如何選擇解方程組的方法。
在課堂上設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探究、對(duì)問題的理解、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生相互糾錯(cuò)等。同時(shí)，要避免滿堂交流，沒有目的的交流，教師要給予必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生有價(jià)值有目標(biāo)的交流，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，并給以指導(dǎo)。通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過解釋、推斷和對(duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)加深理解，學(xué)生之間的合作交流，不僅是使學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于提高每個(gè)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的規(guī)范及交際能力、合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用。
本堂課最大的特點(diǎn)是，利用一個(gè)方程組引出了兩種解法，直觀對(duì)比，并歸納總結(jié)出化歸思想，使學(xué)生在腦子中直接形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和解題思想，取得了較好的效果。但是，仍然需要練習(xí)進(jìn)行鞏固提高。
反思二：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時(shí)，學(xué)生都是循規(guī)蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實(shí)際上二元一次方程組系數(shù)間的特點(diǎn)是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后，再進(jìn)行探索特殊方程組特殊的解法，將能大大開闊學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維。
于是在學(xué)習(xí)了代入法和加減法消元之后，我設(shè)計(jì)了這節(jié)探究課。本節(jié)課實(shí)際上是一節(jié)復(fù)習(xí)課，通過對(duì)幾種類型題進(jìn)行探究后，讓學(xué)生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡化方程組，即使消元，也是靈活多變，技巧性很強(qiáng)的。啟發(fā)學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí)，經(jīng)過再挖掘，不但能鞏固已學(xué)知識(shí)，而且能獲得許多的技巧，提高他們的思維能力。
首先我以兩道古代應(yīng)用問題的解決讓學(xué)生先復(fù)習(xí)回顧二元一次方程組的兩種解法，同時(shí)由第二道題所列的方程組引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察方程組的特點(diǎn)通過加減法將方程組化簡，再通過代入或加減法求方程組的解，學(xué)生反思解題帶給自己的啟示，不僅簡化了方程組的解法，還拓展了解題思路，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力。接下來的巧解難題和觸類旁通都可以通過這種巧代入或巧加減將看似較復(fù)雜或較麻煩的問題簡單化，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
反思本節(jié)課，我覺得有以下幾點(diǎn)：
1、本節(jié)課靈活運(yùn)用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有學(xué)生的獨(dú)立思考和討論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
2、本節(jié)課還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
3、在整個(gè)教學(xué)教程中，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，揭示了數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識(shí)解決問題。
此外本節(jié)課還存在諸多的不足之處：
1.在提出問題的時(shí)候，學(xué)生的思考時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大部分學(xué)生都還在思考中。
2.欠缺對(duì)“學(xué)困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。
3.沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
4.沒能進(jìn)行很好的知識(shí)延伸和拓展。
5.還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強(qiáng)調(diào)反思。
反思三：二元一次方程組的解法教學(xué)反思
本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。
我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。
本課時(shí)充分利用了學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)中的替代思想，遷移到數(shù)學(xué)中，形成消元思想。通過生活事例讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動(dòng)中。待學(xué)生通過鞏固練習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進(jìn)學(xué)生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課的亮點(diǎn)是重視知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，在教學(xué)過程中，通過設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}情境，給學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，讓他們積極參與、自主探索，整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)時(shí)處處立足于讓學(xué)生先看、先思、先做、先說，符合新課改的以學(xué)生為本的理念。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，可讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，新知識(shí)得以掌握。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇二
6月20日下午我和安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（17）班的同學(xué)共同完成了本節(jié)課的課堂實(shí)錄，感悟反思如下：
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題?d?d探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、聯(lián)系組合問題、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。
本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊。再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依。
教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體。教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法。教學(xué)中我特別注重區(qū)分系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)及運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。
例1展開式中第三項(xiàng)的是______。
第三項(xiàng)的系數(shù)是______
第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是______
例2（2）求展開式中x3的系數(shù)，則______。
解析：由通項(xiàng)公式，得，
由，解得。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：
引入組合問題，為歸納項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)得次數(shù)，項(xiàng)的形式及項(xiàng)的系數(shù)作了很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、”的科學(xué)方法，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。
不足之處：
學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的錄像課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性。重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)。重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇三
汾口中學(xué) 葉軼群
《二項(xiàng)式定理》這節(jié)內(nèi)容我采用以知識(shí)點(diǎn) “問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，在循序漸進(jìn)中以小問題帶動(dòng)大問題，環(huán)環(huán)相扣，將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)。而學(xué)生在自主討論中，初步認(rèn)識(shí)二項(xiàng)式定理是初中多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，初步掌握展開式的規(guī)律，充分而有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
整節(jié)課在學(xué)生討論探究中進(jìn)行，通過一連串層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握展開式形成的規(guī)律，比如：(問題1：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中圈出能得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a4 b0的單項(xiàng)式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)--------- 問題2：請(qǐng)?jiān)诙囗?xiàng)式中用不同顏色的筆標(biāo)出得到(a+b)4展開式中的項(xiàng)a3 b的單項(xiàng)式a和b
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)------------ 問題3：請(qǐng)你用組合的`觀點(diǎn)來探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)展開式中的項(xiàng)a2 b2的系數(shù)) 以上三個(gè)問題由淺入深，由簡單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)(a+b)4展開式中的特殊項(xiàng)得來的過程，通過學(xué)生自己用筆動(dòng)手圈注和問題“你是如何做到標(biāo)注時(shí)不重復(fù)無遺漏的？”的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)的到這些特殊的項(xiàng)需要兩個(gè)步驟：先取b再取a，進(jìn)而可以輕而易舉的把對(duì)特殊項(xiàng)的探究的方法轉(zhuǎn)移到計(jì)數(shù)原理上來。然后馬上引
導(dǎo)學(xué)生完成問題4：類比以上探究項(xiàng)a4b0和a3b 及a2b2構(gòu)成規(guī)律的方法， 請(qǐng)你寫出 (a+b)4 二項(xiàng)展開式的每一項(xiàng)（把展開式按照a的降冪,b的升冪進(jìn)行排列）(a+b)4 ＝ ____ 。
在這個(gè)過程中非常具有挑戰(zhàn)性問題的引入能使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性．進(jìn)一步把這一研究方法推廣到展開式的每一項(xiàng)，從而得到(a+b)4二項(xiàng)展開式，又把這一問題往前推進(jìn)了一步，引導(dǎo)學(xué)生找出展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而推廣到一般情形。
教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)，凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。但也有意外出現(xiàn)，對(duì)于二項(xiàng)式定理的逆運(yùn)用，上課過程中重視不夠，以為學(xué)生在推導(dǎo)展開式的同時(shí)也能夠推導(dǎo)它的逆公式，所以在上課過程中一筆帶過，導(dǎo)致作業(yè)中的問題比較多，基于此，在另一個(gè)班級(jí)的教學(xué)中，我決定把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)跟展開式的推導(dǎo)融為一體來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：
1、從“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考．?dāng)?shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)．
2、課堂小結(jié)順其自然地引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用擴(kuò)展、深化等方式提出新問題，并用問題鏈引向課外或后續(xù)課程。
3、掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理
有機(jī)結(jié)合起來，教學(xué)過程中，學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法
4、本節(jié)課教學(xué)，我采用“問題?d?d探究”的教學(xué)模式，以“問題鏈”組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程．
本節(jié)課不足之處：
1、我認(rèn)為在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中再多一些效果會(huì)更好。但是我認(rèn)為這樣面對(duì)學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課。
2、本節(jié)課教學(xué)過程中還不夠生動(dòng)有趣。正因?yàn)槎?xiàng)式定理在初等數(shù)學(xué)中與其他內(nèi)容聯(lián)系較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調(diào)，課本上先給出一個(gè)(a+b)4用組合知識(shí)來求展開式的系數(shù)的例子.然后推廣到一般形式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明，因?yàn)樽C明寫得很長，上課時(shí)的板書幾乎占了整個(gè)黑板，所以課必然上得累贅，學(xué)生必然感到被動(dòng).那么多的算式學(xué)生看都不及細(xì)看，記也感到吃力，又怎能發(fā)揮主體作用？
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng)．重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇四
二項(xiàng)式定理是初中學(xué)過的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用，定理的證明是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理的形成過程”，在教學(xué)中，采用“問題探究”的教學(xué)模式，把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段.讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識(shí)與方法遷移的能力，體會(huì)從特殊到一般的思維方式，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。
本節(jié)課的難點(diǎn)是用計(jì)數(shù)原理分析二項(xiàng)式的展開過程，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式展開成單項(xiàng)式之和時(shí)各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.在教學(xué)中，設(shè)置了對(duì)多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的特征，為后面二項(xiàng)展開式的推導(dǎo)作鋪墊.再以為對(duì)象進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行再思考，分析各項(xiàng)以及項(xiàng)的個(gè)數(shù)，這也為推導(dǎo)的展開式提供了一種方法，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依。
教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體.教學(xué)過程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)解決一般問題的方法.教學(xué)中我特別注重運(yùn)用通項(xiàng)意識(shí)凡涉及到展開式的項(xiàng)及其系數(shù)等問題，常是先寫出其通項(xiàng)公式，然后再據(jù)題意進(jìn)行求解。
本節(jié)課的亮點(diǎn)：引入作了項(xiàng)數(shù)問題，明確每一項(xiàng)的很好的鋪墊，數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來解決特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的`科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考。
不足之處：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不夠.我認(rèn)為,像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課,難以操作.因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí),必須課前作充分的準(zhǔn)備,學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流,師生共同釋疑、糾錯(cuò).否則,對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課,在課堂上先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果. 語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn),在數(shù)學(xué)課堂上如何讓學(xué)生討論、思考值得深入研究。
總之，本節(jié)課遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由特殊到一般，由感性到理性.重視學(xué)生的參與過程，問題引導(dǎo)，師生互動(dòng).重在培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解不等式的方法 一元二次方程配方法例題20道篇五
下午在安慶一中高二（6）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)展示課，課堂學(xué)生的反應(yīng)和專家的點(diǎn)評(píng)，都讓我受益匪淺，主要體會(huì)如下：
1、學(xué)生能機(jī)積極配合，情緒高漲。據(jù)了解，高二（6）班學(xué)生基礎(chǔ)較好，整體素質(zhì)較高。由于是新老師，學(xué)生不了解我的教學(xué)風(fēng)格，開頭幾分鐘，學(xué)生的積極性還沒有完全調(diào)動(dòng)起來，但隨著時(shí)間的推進(jìn)，課堂氛圍不斷進(jìn)入高潮。在遇到疑難問題時(shí)，只要我稍加點(diǎn)撥，都能立即化解。特別是最后一道天津高考題，具有挑戰(zhàn)性，需要較高的逆向思維水平，但一名學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)就看出了它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，作出了完整的回答，使學(xué)生和聽課老師眼睛一亮。加上我及時(shí)總結(jié)的“數(shù)感、式感和圖感”又讓學(xué)生耳目一新，增添了課堂色彩。
2、數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化得到了較好的體現(xiàn)。孫主任點(diǎn)評(píng)中的“課堂教學(xué)要有高貴和豐滿的學(xué)科氣質(zhì)”，我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)課堂來說，就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)課堂有“數(shù)學(xué)味”。課堂中，提到的數(shù)學(xué)的兩重性“直覺與邏輯”，牛頓的“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”，二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱美，“特殊出發(fā)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜想結(jié)論、邏輯證明”的科學(xué)方法，二項(xiàng)式指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)指數(shù)，有沒有三項(xiàng)式定理，反例c62就不是偶數(shù)等等，都帶給學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和無盡的思考?！罢嬲\、深刻、豐富”是課堂永恒的追求。
3、基本技巧和基本方法可能沒有很好落實(shí)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的探求過程，而簡單的應(yīng)用則次之?；谶@種想法，我在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)定理上花的時(shí)間較多，證明過程多媒體詳細(xì)展示，但最后沒有點(diǎn)到“還可以用數(shù)學(xué)歸納法證明”是一個(gè)疏忽。同時(shí)對(duì)將（p—q）7展開這種問題沒有書寫示范，以致不少學(xué)生書寫不規(guī)范或弄錯(cuò)，板演的學(xué)生就有好幾處錯(cuò)誤，我也沒有詳細(xì)板書訂正。我想，好在還有第二節(jié)課的加強(qiáng)，先讓學(xué)生對(duì)此內(nèi)容有點(diǎn)興趣，再去強(qiáng)化運(yùn)算的正確性也不遲。
4、課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。多位專家評(píng)課中提到數(shù)學(xué)課堂上如何放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這也是新課程大力倡導(dǎo)的。我認(rèn)為，像這樣面對(duì)新學(xué)生的展示課，難以操作。因?yàn)樽寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，必須課前作充分的準(zhǔn)備，學(xué)生帶著問題到課堂上進(jìn)行匯報(bào)和交流，師生共同釋疑、糾錯(cuò)。否則，對(duì)于有一定難度的數(shù)學(xué)課，在課堂上2先自主、合作、探究，再來答疑、解惑，就沒有足夠的時(shí)間了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走過場(chǎng)，沒有實(shí)際效果。語文與數(shù)學(xué)有不同特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主學(xué)習(xí)值得深入研究。
5、數(shù)學(xué)教師要不斷提高專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。范梅南有一句名言：教學(xué)就是“即興創(chuàng)作”，依托的是教師的文化底蘊(yùn)和精神修養(yǎng)。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說，我認(rèn)為是專業(yè)水平和人文素養(yǎng)。專業(yè)水平可以幫助你確定有梯度的思維目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的思維情景；人文素養(yǎng)可以幫助你確定良好的情感目標(biāo)，營造積極的情感情景。速度、效果、體驗(yàn)是判別有效課堂的三要素，其中就蘊(yùn)涵著對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)新精神的喚醒和弘揚(yáng)，創(chuàng)新能力的發(fā)展和提升，創(chuàng)造型人格的生成與確立。數(shù)學(xué)教師要多讀點(diǎn)文學(xué)作品，打造有詩意的數(shù)學(xué)課堂。