10.1 整式乘法
（2012河北省2,2分）2、計(jì)算（ab）3的結(jié)果是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3ab
【解析】根據(jù)積的乘方公式，即可得到答案
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】考查基本計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型。
(2012重慶，3，4分)計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.2ab B. C. D.
解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=
答案：C
點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。
（2012安徽，3，4分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．
解答：解： 故選B．
點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.
( 2012年浙江省寧波市,1,3)（-2）0的值為
A.-2 B.0 C.1 D.2
【解析】由零指數(shù)冪的性質(zhì)，任何不為零的數(shù)的零次冪等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故選C.
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先確定底數(shù)不為零，利用零指數(shù)的定義直接求解.
（2012浙江麗水3分，2題）計(jì)算3a•（2b）的結(jié)果是（ ）
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
【解析】：3a•（2b）=（3×2）•（a•b）=6ab.
【答案】：C
【點(diǎn)評(píng)】：本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在其中一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.
（2012浙江省紹興，2，3分）下列運(yùn)算正確的是( )
A.x+x=x2 B. x2÷x2=x2 C. x•x2= x4 D.（2x2）2=6x6
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
（2012江蘇泰州市，2,3分）下列計(jì)算正確的是
Ａ．x3•x2=2x6 ?。拢畑4•x2=x8 ?。茫?-x2)3=-x6 ?。模?x3)2＝x5
【解析】根據(jù)冪的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，注意對(duì)號(hào)入座．x3•x2=2x5，A項(xiàng)錯(cuò)；x4•x2=x6 ， B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)正確；(x3)2＝x6，D項(xiàng)錯(cuò)．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的冪的有關(guān)運(yùn)算法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
（2012四川內(nèi)江，2，3分）下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)2＋a4＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a2
【解析】A中a2與a4不是同類(lèi)項(xiàng)，不可再合并，應(yīng)是a2•a4＝a2+4＝a6，B中2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，也不可再合并，D中a6÷a3＝a6－3＝a3，故A，B，D三選項(xiàng)均錯(cuò)．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．
（2012連云港，3，3分）下列格式計(jì)算正確的是
A. （a+1）2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8÷ a2= a6 D. 3a2－2 a2= 1
【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算、及冪的運(yùn)算法則．
【答案】解：A、應(yīng)為（a+1）2= a2+2a+1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、a2+ a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、a8÷ a2= a6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為3a2－2 a2= a2，合并同類(lèi)項(xiàng)丟掉了字母部分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（2012湖南湘潭，，3分）下列運(yùn)算正確的是
A. = B. C. D.
【解析】 ， ， ， = ，選項(xiàng)B、C、D都錯(cuò)，A正確。
【答案】A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了絕對(duì)值、有理數(shù)的符號(hào)變化、冪的乘方、整式乘法的相關(guān)概念和運(yùn)算。
（2012江蘇鹽城，18，3分）一批志愿者組成了一個(gè)“愛(ài)心團(tuán)隊(duì)”，專(zhuān)門(mén)到全國(guó)各地巡回演出，以募集愛(ài)心基金，第一個(gè)月他們就募集到資金1萬(wàn)元，隨著影響的擴(kuò)大，第n（n≥2）個(gè)月他們募集到的資金都將會(huì)比上個(gè)月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬(wàn)元時(shí)，相應(yīng)的n的值為 （參考數(shù)據(jù)：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.
【解析】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題.掌握增長(zhǎng)率公式是關(guān)鍵.由增長(zhǎng)率公式M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)，列式計(jì)算即可.由于1.26×1.27=3.0×3.6=10.8，又1.26×1.27=1.213，所以，n=13時(shí)，該月所募
【答案】13.
【點(diǎn)評(píng)】本題是以實(shí)際問(wèn)題為背景考查（連續(xù)增長(zhǎng)兩次）增長(zhǎng)率問(wèn)題的固定模式是M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)．
(2012山東德州中考,10,4,)化簡(jiǎn)： =¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ．
【解析】 =（6÷3）×（ ）=2 ．
【答案】 2 ．
【點(diǎn)評(píng)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除作為積的系數(shù)，同底數(shù)冪相除作為商的一個(gè)因式．
（2012浙江省義烏市，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A．a(chǎn)3•a2=a6 B．a(chǎn)2＋a4=2a2 C．(a3)2=a6 D．(3a)2=a6
【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．A、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2＋a4 2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、(a3)2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、(3a)2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
【答案】選C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)．解題要注意細(xì)心．
（2012山東省聊城，2，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪乘法法則，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；由積的乘方可知， ，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪除法可知，選項(xiàng)D正確.
答案：D
點(diǎn)評(píng)：冪的幾個(gè)運(yùn)算公式在應(yīng)用時(shí)，容易出現(xiàn)模糊混淆，需要熟練理解，特別注意合并同類(lèi)項(xiàng)與冪運(yùn)算區(qū)別.
（2012四川成都，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
解析：選項(xiàng)A的左邊兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變，應(yīng)得 ，所以A是錯(cuò)的；選項(xiàng)B的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知本題的結(jié)果是對(duì)的；選項(xiàng)C的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相除，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可知，結(jié)果應(yīng)為 ，所以C是錯(cuò)的；因?yàn)?，所以D也是錯(cuò)的。
答案：選B
點(diǎn)評(píng)：冪的運(yùn)算的關(guān)鍵是正確判斷是哪種運(yùn)算，然后選擇對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算。
（2012江西，3，3分）下列運(yùn)算正確的是( ) ．
A. B. C. D. =
解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、 = ，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
（2012四川攀枝花，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】算術(shù)平方根、立方根、積的乘方、冪的乘方。 ， ，
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的運(yùn)算，平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別，積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算。
（2012湖北襄陽(yáng)，2，3分）下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)3－a＝a2 B．(－2a)2＝4a2 C．x3•x-2＝x-6 D．x6÷x3＝x2
【解析】A選項(xiàng)中a3與a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，應(yīng)是a3÷a＝a2；C選項(xiàng)中x3•x-2＝x3+(-2)＝x；D選項(xiàng)中x6÷x3＝x6-3＝x3．所以，A，C，D三選均錯(cuò)．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．
(2012重慶，3，4分)計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.2ab B. C. D.
解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=
答案：C
點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。
（2012安徽，3，4分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．
解答：解： 故選B．
點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.
（2011山東省濰坊市，題號(hào)1，分值3）1、計(jì)算 （ ） A． B． C． D．4
解析：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的考點(diǎn)， 。
解答： 故選A
點(diǎn)評(píng)： ,計(jì)算時(shí)要正確根據(jù)法則計(jì)算。
（2012浙江省嘉興市，11，5分）當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式3a-1的值是________.
【解析】當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式3a-1＝3×2-1＝5.應(yīng)填5.
【答案】5
【點(diǎn)評(píng)】本題考查求代數(shù)式的值.知識(shí)點(diǎn)單一,送分題.
（2012浙江省嘉興市，12，5分）因式分解:a2 -9＝________.
【解析】由平方差公式可得a2 -9＝(a+3)(a－3). 應(yīng)填(a+3)(a－3).
【答案】(a+3)(a－3)
【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用平方差公式將多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形.
（2012浙江麗水3分，2題）計(jì)算3a•（2b）的結(jié)果是（ ）
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
【解析】：3a•（2b）=（3×2）•（a•b）=6ab.
【答案】：C
【點(diǎn)評(píng)】：本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在其中一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.
（2012北海，5，3分）5．下列運(yùn)算正確的是： （ ）
A．x3•x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－12
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式計(jì)算可以直接得出正確答案B。
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是學(xué)生的基本計(jì)算能力和基本的計(jì)算公式。難度不大，是簡(jiǎn)單題型。
(2012廣東汕頭，6，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． a+a=a2 B． （﹣a3）2=a5 C． 3a•a2=a3 D． （ a）2=2a2
分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變；積的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項(xiàng)式乘法法則：系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)行計(jì)算即可選出答案．
解答： 解：A、a+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3a•a2=3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（ a）2=2a2，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)運(yùn)算的計(jì)算法則，不要混淆．
(2012江蘇蘇州，8，3分)若3×9m×27m=311，則m的值為（ ?。?BR> A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
分析： 先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答： 解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=311，
∴1+2m+3m=11，
解得m=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
（2012安徽，15，8分）計(jì)算：
解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以按照乘法分配率進(jìn)行．最后再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
點(diǎn)評(píng)：本題考查理整式的乘法運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算.要準(zhǔn)確解答此類(lèi)題目，首先掌握運(yùn)算法則，再者要仔細(xì)計(jì)算，防止漏乘、符號(hào)等方面的錯(cuò)誤.
（2012山東東營(yíng)，8，3分）若 , ，則 的值為（ ）
A． B．
C． D．
【解析】 ，把 , 分別代入得，原式= .
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】考查冪的性質(zhì)的逆用，由 ，得 ，由
得， .
（2012山東東營(yíng)，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】 ， ， ， 不能進(jìn)行運(yùn)算。
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】主要考查冪的有關(guān)性質(zhì)及整式的運(yùn)算，同底數(shù)的冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
(2012貴州黔西南州，2，4分)下列運(yùn)算正確的是( )．
A．―a4•a3=a7 B．a(chǎn)4•a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a(chǎn)4＋a3=a7
【解析】根冪的乘方運(yùn)算法則“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，則(a4)3= a4×3=a12．
【答案】C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)．冪的各種運(yùn)算性質(zhì)要熟悉，不能夠混淆，特別要與合并同類(lèi)項(xiàng)區(qū)別．
（2012南京市，3，2）計(jì)算（a2）3 （a2）2的結(jié)果是（ ）
A.a B.a2 C.a3 D.a4
解析：本題考察冪的乘方及單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，（a2）3 （a2）2=a6 a4=a6-4=a2.
答案：B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的冪的有關(guān)運(yùn)算法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
（2012陜西3，3分）計(jì)算 的結(jié)果是（）
A． B． C． D．
【解析】從整體看，外邊是個(gè)平方，結(jié)果應(yīng)該不含“－”號(hào)，排除A、C，然后看到5的平方是25， 的平方是 ，積為 ，選D．
【答案】Ｄ
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算中“積的乘方和冪的乘方”，關(guān)鍵是能正確運(yùn)用各種法則.難度不大，但容易錯(cuò).
（2012年吉林省，第3題、2分．）下列計(jì)算正確的是
(A)3a-a = 2. (B) ． (C) ． (D) ．
【解析】A和B運(yùn)用合并同類(lèi)型的法則即可判斷；C運(yùn)用同底數(shù)冪相乘法則確定；D運(yùn)用整式乘法判斷．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算，對(duì)于相關(guān)的法
（2012深圳市 4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】：考查整式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，熟悉這些性質(zhì)及運(yùn)算法則是正確解答的前提。A式不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；積的乘方等于把每一個(gè)因式分別乘方，故C的錯(cuò)誤的，D式既不是同類(lèi)項(xiàng)，又不是同底數(shù)冪相乘，所以是錯(cuò)誤的。
【解答】：由同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，選擇B。
【點(diǎn)評(píng)】：熟練掌握整式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，避免似是而非的錯(cuò)誤。
10.2 乘法公式
（2012湖南益陽(yáng)，2，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．
C． D．
【解析】A中2a+3b 不可以合并，B中 ，C中x6÷x3＝x6－3＝x3，D中
，故A、B、C三選項(xiàng)均錯(cuò)．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的零次方的規(guī)定．
（2012江蘇泰州市，17,3分）若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x-1）2+a(x-1) +b的形式，則a+b的值是 ．
【解析】（x-1）2+a(x-1) +b=x2+(a-2)x+1-a+b，這個(gè)代數(shù)式與x2+3x+2相等，因此對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11．
【答案】11
【點(diǎn)評(píng)】整式的運(yùn)算時(shí)中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，常考查基礎(chǔ)運(yùn)算性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用，要注意符號(hào)問(wèn)題，本題先通過(guò)化簡(jiǎn)代數(shù)式比較系數(shù)，求出未知數(shù)，再將未知數(shù)代入代數(shù)式．
（2012江蘇鹽城，19（2），4分）化簡(jiǎn)：(a-b)2+b(2a+b) .
【解析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與完全平方公式是關(guān)鍵.根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則得，原式=a2-2ab+b2+2ab+b2，再合并同類(lèi)項(xiàng)得即可.
【答案】原式= a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.
【點(diǎn)評(píng)】本例考查完全平方公式和整式乘法的法則，考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和熟記相關(guān)公式.
（2012貴州貴陽(yáng)，16，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b= .
解析： 先運(yùn)用平方差、完全平方差公式化簡(jiǎn)式子，然后把a(bǔ),b的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果中求值.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
當(dāng)a=-3,b= 時(shí)，原式=2×(-3)× =-3.
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題是中考的必考內(nèi)容，難度較小，但容易出錯(cuò)，需要考生有較好的數(shù)與式的運(yùn)算能力，特別是乘法公式的運(yùn)用，值得注意.
（2012福州，16，（2）化簡(jiǎn)：
解析：按照單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及完全平方公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。
答案：解：原式=
點(diǎn)評(píng)：在整式的計(jì)算和化簡(jiǎn)中，熟練掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式法則及乘法公式是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。
（2012安徽，15，8分）計(jì)算：
解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以按照乘法分配率進(jìn)行．最后再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
點(diǎn)評(píng)：本題考查理整式的乘法運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算.要準(zhǔn)確解答此類(lèi)題目，首先掌握運(yùn)算法則，再者要仔細(xì)計(jì)算，防止漏乘、符號(hào)等方面的錯(cuò)誤.
（2012浙江麗水6分，18題）（本題6分）已知A=2x+y，B=2x-y，計(jì)算A2-B2.
【解析】：先將A=2x+y，B=2x-y代入A2-B2中，再運(yùn)用整式乘法公式或因式分解即可計(jì)算.
【解】：A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2
==4x•2y=8xy.
【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本題還可以利用整式乘法中的完全平方公式展開(kāi)后，再合并同類(lèi)項(xiàng).難度一般.
（2012貴州省畢節(jié)，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. ÷ = D.
解析：利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識(shí)求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.
解答：解：A.3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a4•a6=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a2÷a=a，故本選項(xiàng)正確；D.（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
（2012湖南衡陽(yáng)市，3，3）下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
解析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式的知識(shí)，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案．
答案：解：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故本選項(xiàng)正確；故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵．
（2012湖北咸寧，5，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
【解析】對(duì)于A，“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，“積的乘方，等于各因式乘方的積”，“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，故B正確；對(duì)于C，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，5a－3a＝2a，故D錯(cuò)誤．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題著重考查了整式的運(yùn)算（包括冪的運(yùn)算性質(zhì)），難度不大．
（2012，黔東南州，13）二次三項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式，則 的值是
解析：. ∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，
∴﹣kx=±2×x×3，
解得k=±6．
答案：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，做題時(shí)不要注意漏解，難度較小.
（2012四川瀘州，14，3分）計(jì)算 = .
解析：由同底數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算. .
答案： .
點(diǎn)評(píng)：冪的幾個(gè)運(yùn)算公式是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要掌握運(yùn)算理.
（2012云南省，8 ，3分）若 ， ，則 的值為
A． B. C. 1 D. 2
【解析】主要考查平方差公式的應(yīng)用： ，得到 即可得到： 所以選擇B答案。
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】記住完全平方公式 是關(guān)鍵，此題屬于識(shí)記型考題，3．（2012
（2012•湖北省恩施市，題號(hào)4 分值 3）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．3（a-2b）=3a-2b C． D．
【解析】 ,故A不正確；3（a-2b）=3a-6b，故B不正確； ，故C不正確； ．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】必須對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方這幾類(lèi)運(yùn)算法則非常熟悉才能正確解答，不能混淆不清．合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變．同底數(shù)的冪相乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加減。冪的乘方運(yùn)算是底數(shù)不變指數(shù)相乘．
（2012•哈爾濱，題號(hào)2分值 3）下列運(yùn)算中 ，正確的是( )．
(A)a3•a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 ( D)(a+b)(a—b)=a2+b2
【解析】 ，指數(shù)相加，不是相乘；（a ）4 是冪的乘方，根據(jù)運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ，即（a ） =a ，，A和 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，(a+b)（a-b）=a2-b2
，故選B．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】1）含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)
（2）同底數(shù)冪相乘的性質(zhì) am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）；
（3）冪的乘方的性質(zhì) (am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）；
積的乘方的法則性質(zhì) (a×b)n=an×bn（n是正整數(shù)）；
（4）同底數(shù)冪除法的性質(zhì)am÷an＝am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n）.
（2012貴州遵義，8,3分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（ ?。?BR> A． 2cm2 B． 2acm2 C． 4acm2 D． （a2﹣1）cm2
解析： 根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可．
解：矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，
=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），
=4a（cm2），
故選C．
答案： C
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大．
（2012貴州遵義，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2= ?。?BR> 解析： 把x+y=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．
解：∵x+y=﹣5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．
故答案為：13．
答案： 13
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．
（2012年廣西玉林市，19，6分）計(jì)算（a-2）2+4（a－1）
分析：根據(jù)完全平方公式及整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，即在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
(2012廣東汕頭，15，7分)先化簡(jiǎn)， 再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．
分析： 先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9，
當(dāng)x=4時(shí)，原式=2×4﹣9=﹣1．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2012年吉林省，第15題、5分．）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=1,b= .
【解析】首先將整式利用平方差公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將a，b代入求出即可．
【答案】
代人原式得3-（ ）²=1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2012山西，19(2)，7分）（2）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣ ．
【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5．
當(dāng)x=﹣ 時(shí)，原式=（﹣ ）2﹣5=3﹣5=﹣2．
【答案】﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式混合運(yùn)算中的多項(xiàng)式乘法及相關(guān)公式；解決此類(lèi)題型的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)整式乘法公式，特別是其中的相關(guān)符號(hào)問(wèn)題的注意．難度較?。?BR> （湖南株洲市4,18）（本題滿分4分）
先化簡(jiǎn)，再求值： .
【解析】利用完全平方公式展開(kāi)后，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，把字母的值代入代數(shù)式求值.
【解】原式
將a=-2,b=3代入上式得
上式
【點(diǎn)評(píng)】先利用整式的加減，把多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把字母的值代入進(jìn)行計(jì)算，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意完全平方公式展開(kāi)是三項(xiàng)，而不是二項(xiàng).
10.3整式除法
（2012湖北黃岡，3，3）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】A根據(jù)同底冪的乘法法則結(jié)果應(yīng)為x7；根據(jù)冪的乘方法則結(jié)果應(yīng)為x12；C根據(jù)同底冪的除法法則運(yùn)算結(jié)果正確；D是無(wú)法運(yùn)算的.
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪有關(guān)運(yùn)算法則，對(duì)各法則的正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.難度較小.
（2012江蘇泰州市，1,3分）3－1等于( )
Ａ．3 ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義易得3－1= ．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)指數(shù)的概念，題目較簡(jiǎn)單，提高學(xué)生的考試信心．5.
（2012福州，5，4分，）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B. C. D.
解析：B錯(cuò)在誤為整式相加運(yùn)算、B錯(cuò)在同底數(shù)冪除法運(yùn)算中，a的指數(shù)是0，C錯(cuò)在冪的乘方指數(shù)是相乘，而不是相加。
答案：A
點(diǎn)評(píng)：本題利用整式加減、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪相除、冪的乘方這幾個(gè)小題目，考察了整式運(yùn)算的幾個(gè)概念，考查了學(xué)生的這些基礎(chǔ)知識(shí).
（2012浙江省衢州，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6•a 2＝a 12 D.( －a 6)2＝a 12
【解析】因?yàn)?a 2＋a 2＝3a 2，選項(xiàng)A錯(cuò)，a 6÷a 2＝a 4，選項(xiàng)B錯(cuò)，a 6•a 2＝a 8，選項(xiàng)C錯(cuò)，選項(xiàng)D正確.
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012山東省臨沂市，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】選項(xiàng)A結(jié)果為 ，選項(xiàng)B結(jié)果為 ，選項(xiàng)C結(jié)果為 .
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012廣安中考試題第3題，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a-a=3 B．a(chǎn)2•a3=a5 C．a(chǎn)15÷a3=a5(a≠0) D．(a3)3=a6
思路導(dǎo)引： 合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方，注意法則的正確運(yùn)用
解：四個(gè)選項(xiàng)中，第一是合并同類(lèi)項(xiàng)，因此A錯(cuò)誤，B．a(chǎn)2•a3=a5正確
C．a(chǎn)15÷a3=a5(a≠0)；指數(shù)相減；D指數(shù)相加
點(diǎn)評(píng)：冪的運(yùn)算、以及合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算，分別注意運(yùn)算法則，觀察選項(xiàng)中，運(yùn)算是否符合規(guī)定的運(yùn)算，找出正確選項(xiàng).
（2012江蘇省淮安市，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6 B．a(chǎn)3÷a2=a C．(a3)2=a9 D．a(chǎn)2+a3=a5
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
因?yàn)閍2•a3=a5，選項(xiàng)A錯(cuò)；a3÷a2=a，選項(xiàng)B正確；(a3)2=a6，選項(xiàng)C錯(cuò)；a2和a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)D錯(cuò).
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．
（2012四川宜賓，3，3分）下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．7a b－5a b =2 B.x ÷x =x
C. （a-b） =a -b D.（2x ） =8x
【解析】
利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x8÷x4=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（2x2）3=8x6，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化．
（2012山東省濱州，15，4分）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 ．
【解析】本題屬于開(kāi)放題答案靈活；如 或a4a2=a6．
【答案】a4a2=a6（答案不）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法．
（2012，湖北孝感，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a3•2a2=6a6 B．4a2÷2a2=2a
C． D．
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
因?yàn)?a3•2a2=6a5，選項(xiàng)A錯(cuò)；4a2÷2a2=2，選項(xiàng)B錯(cuò)； 選項(xiàng)C正確；算術(shù)平方根的和不一定等于和的算術(shù)平方根，選項(xiàng)D錯(cuò).
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（2012云南省，3 ，3分）下列計(jì)算正確的是
A． B. C. D.
【解析】A答案是考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以不對(duì)；B答案是負(fù)指數(shù)冪的，其等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，也不對(duì)；C答案是考查冪的乘方，是指數(shù)相乘，不是相加；D答案是一個(gè)規(guī)定： ；只有D答案正確。
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】主要考查考生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的基本能力，對(duì)相關(guān)運(yùn)算的掌握，主要是對(duì) 的識(shí)記考查。
（2012貴州遵義，4,3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?BR> A． 3a﹣a=3 B． a2+a3=a5 C． （﹣2a）3=﹣6a3 D． ab2÷a=b2
解析： 根據(jù)整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解即可．
解：A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2+a3不能進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C（﹣2a）3=﹣8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、ab2÷a=b2，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
答案： D
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
（2012福州，5，4分，）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B. C. D.
解析：B錯(cuò)在誤為整式相加運(yùn)算、B錯(cuò)在同底數(shù)冪除法運(yùn)算中，a的指數(shù)是0，C錯(cuò)在冪的乘方指數(shù)是相乘，而不是相加。
答案：A
點(diǎn)評(píng)：本題利用整式加減、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪相除、冪的乘方這幾個(gè)小題目，考察了整式運(yùn)算的幾個(gè)概念，考查了學(xué)生的這些基礎(chǔ)知識(shí).
（2012浙江省衢州，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6•a 2＝a 12 D.( －a 6)2＝a 12
【解析】因?yàn)?a 2＋a 2＝3a 2，選項(xiàng)A錯(cuò)，a 6÷a 2＝a 4，選項(xiàng)B錯(cuò)，a 6•a 2＝a 8，選項(xiàng)C錯(cuò)，選項(xiàng)D正確.
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012山東省臨沂市，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】選項(xiàng)A結(jié)果為 ，選項(xiàng)B結(jié)果為 ，選項(xiàng)C結(jié)果為 .
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
（2012河北省2,2分）2、計(jì)算（ab）3的結(jié)果是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3ab
【解析】根據(jù)積的乘方公式，即可得到答案
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】考查基本計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型。
(2012重慶，3，4分)計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.2ab B. C. D.
解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=
答案：C
點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。
（2012安徽，3，4分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．
解答：解： 故選B．
點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.
( 2012年浙江省寧波市,1,3)（-2）0的值為
A.-2 B.0 C.1 D.2
【解析】由零指數(shù)冪的性質(zhì)，任何不為零的數(shù)的零次冪等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故選C.
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先確定底數(shù)不為零，利用零指數(shù)的定義直接求解.
（2012浙江麗水3分，2題）計(jì)算3a•（2b）的結(jié)果是（ ）
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
【解析】：3a•（2b）=（3×2）•（a•b）=6ab.
【答案】：C
【點(diǎn)評(píng)】：本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在其中一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.
（2012浙江省紹興，2，3分）下列運(yùn)算正確的是( )
A.x+x=x2 B. x2÷x2=x2 C. x•x2= x4 D.（2x2）2=6x6
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
（2012江蘇泰州市，2,3分）下列計(jì)算正確的是
Ａ．x3•x2=2x6 ?。拢畑4•x2=x8 ?。茫?-x2)3=-x6 ?。模?x3)2＝x5
【解析】根據(jù)冪的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，注意對(duì)號(hào)入座．x3•x2=2x5，A項(xiàng)錯(cuò)；x4•x2=x6 ， B項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)正確；(x3)2＝x6，D項(xiàng)錯(cuò)．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的冪的有關(guān)運(yùn)算法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
（2012四川內(nèi)江，2，3分）下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)2＋a4＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a2
【解析】A中a2與a4不是同類(lèi)項(xiàng)，不可再合并，應(yīng)是a2•a4＝a2+4＝a6，B中2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，也不可再合并，D中a6÷a3＝a6－3＝a3，故A，B，D三選項(xiàng)均錯(cuò)．
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．
（2012連云港，3，3分）下列格式計(jì)算正確的是
A. （a+1）2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8÷ a2= a6 D. 3a2－2 a2= 1
【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算、及冪的運(yùn)算法則．
【答案】解：A、應(yīng)為（a+1）2= a2+2a+1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、a2+ a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、a8÷ a2= a6，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為3a2－2 a2= a2，合并同類(lèi)項(xiàng)丟掉了字母部分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（2012湖南湘潭，，3分）下列運(yùn)算正確的是
A. = B. C. D.
【解析】 ， ， ， = ，選項(xiàng)B、C、D都錯(cuò)，A正確。
【答案】A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了絕對(duì)值、有理數(shù)的符號(hào)變化、冪的乘方、整式乘法的相關(guān)概念和運(yùn)算。
（2012江蘇鹽城，18，3分）一批志愿者組成了一個(gè)“愛(ài)心團(tuán)隊(duì)”，專(zhuān)門(mén)到全國(guó)各地巡回演出，以募集愛(ài)心基金，第一個(gè)月他們就募集到資金1萬(wàn)元，隨著影響的擴(kuò)大，第n（n≥2）個(gè)月他們募集到的資金都將會(huì)比上個(gè)月增加20%，則當(dāng)該月所募集到的資金首次突破10萬(wàn)元時(shí)，相應(yīng)的n的值為 （參考數(shù)據(jù)：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.
【解析】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題.掌握增長(zhǎng)率公式是關(guān)鍵.由增長(zhǎng)率公式M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)，列式計(jì)算即可.由于1.26×1.27=3.0×3.6=10.8，又1.26×1.27=1.213，所以，n=13時(shí)，該月所募
【答案】13.
【點(diǎn)評(píng)】本題是以實(shí)際問(wèn)題為背景考查（連續(xù)增長(zhǎng)兩次）增長(zhǎng)率問(wèn)題的固定模式是M(1±x)n＝N，M為原始數(shù)據(jù)，N為（連續(xù)增長(zhǎng)n次）最后數(shù)據(jù)．
(2012山東德州中考,10,4,)化簡(jiǎn)： =¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ．
【解析】 =（6÷3）×（ ）=2 ．
【答案】 2 ．
【點(diǎn)評(píng)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除作為積的系數(shù)，同底數(shù)冪相除作為商的一個(gè)因式．
（2012浙江省義烏市，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A．a(chǎn)3•a2=a6 B．a(chǎn)2＋a4=2a2 C．(a3)2=a6 D．(3a)2=a6
【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．A、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2＋a4 2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、(a3)2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、(3a)2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
【答案】選C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)．解題要注意細(xì)心．
（2012山東省聊城，2，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由同底數(shù)冪乘法法則，選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；由積的乘方可知， ，選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪除法可知，選項(xiàng)D正確.
答案：D
點(diǎn)評(píng)：冪的幾個(gè)運(yùn)算公式在應(yīng)用時(shí)，容易出現(xiàn)模糊混淆，需要熟練理解，特別注意合并同類(lèi)項(xiàng)與冪運(yùn)算區(qū)別.
（2012四川成都，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
解析：選項(xiàng)A的左邊兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變，應(yīng)得 ，所以A是錯(cuò)的；選項(xiàng)B的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知本題的結(jié)果是對(duì)的；選項(xiàng)C的左邊是兩個(gè)同底數(shù)冪相除，根據(jù)法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可知，結(jié)果應(yīng)為 ，所以C是錯(cuò)的；因?yàn)?，所以D也是錯(cuò)的。
答案：選B
點(diǎn)評(píng)：冪的運(yùn)算的關(guān)鍵是正確判斷是哪種運(yùn)算，然后選擇對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算。
（2012江西，3，3分）下列運(yùn)算正確的是( ) ．
A. B. C. D. =
解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、 = ，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
（2012四川攀枝花，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】算術(shù)平方根、立方根、積的乘方、冪的乘方。 ， ，
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的運(yùn)算，平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別，積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算。
（2012湖北襄陽(yáng)，2，3分）下列計(jì)算正確的是
A．a(chǎn)3－a＝a2 B．(－2a)2＝4a2 C．x3•x-2＝x-6 D．x6÷x3＝x2
【解析】A選項(xiàng)中a3與a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，應(yīng)是a3÷a＝a2；C選項(xiàng)中x3•x-2＝x3+(-2)＝x；D選項(xiàng)中x6÷x3＝x6-3＝x3．所以，A，C，D三選均錯(cuò)．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．
(2012重慶，3，4分)計(jì)算 的結(jié)果是( )
A.2ab B. C. D.
解析：本題考查的是積的乘方法則，根據(jù)法則有（ab）2=
答案：C
點(diǎn)評(píng)：同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方法則，冪的乘方法則等等，這些法則容易混淆，要認(rèn)真辨認(rèn)，加以練習(xí)。
（2012安徽，3，4分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．
解答：解： 故選B．
點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.
（2011山東省濰坊市，題號(hào)1，分值3）1、計(jì)算 （ ） A． B． C． D．4
解析：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的考點(diǎn)， 。
解答： 故選A
點(diǎn)評(píng)： ,計(jì)算時(shí)要正確根據(jù)法則計(jì)算。
（2012浙江省嘉興市，11，5分）當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式3a-1的值是________.
【解析】當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式3a-1＝3×2-1＝5.應(yīng)填5.
【答案】5
【點(diǎn)評(píng)】本題考查求代數(shù)式的值.知識(shí)點(diǎn)單一,送分題.
（2012浙江省嘉興市，12，5分）因式分解:a2 -9＝________.
【解析】由平方差公式可得a2 -9＝(a+3)(a－3). 應(yīng)填(a+3)(a－3).
【答案】(a+3)(a－3)
【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用平方差公式將多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形.
（2012浙江麗水3分，2題）計(jì)算3a•（2b）的結(jié)果是（ ）
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
【解析】：3a•（2b）=（3×2）•（a•b）=6ab.
【答案】：C
【點(diǎn)評(píng)】：本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在其中一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.
（2012北海，5，3分）5．下列運(yùn)算正確的是： （ ）
A．x3•x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－12
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式計(jì)算可以直接得出正確答案B。
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是學(xué)生的基本計(jì)算能力和基本的計(jì)算公式。難度不大，是簡(jiǎn)單題型。
(2012廣東汕頭，6，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． a+a=a2 B． （﹣a3）2=a5 C． 3a•a2=a3 D． （ a）2=2a2
分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變；積的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項(xiàng)式乘法法則：系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)行計(jì)算即可選出答案．
解答： 解：A、a+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3a•a2=3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（ a）2=2a2，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)運(yùn)算的計(jì)算法則，不要混淆．
(2012江蘇蘇州，8，3分)若3×9m×27m=311，則m的值為（ ?。?BR> A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
分析： 先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘，再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答： 解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=311，
∴1+2m+3m=11，
解得m=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
（2012安徽，15，8分）計(jì)算：
解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以按照乘法分配率進(jìn)行．最后再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
點(diǎn)評(píng)：本題考查理整式的乘法運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算.要準(zhǔn)確解答此類(lèi)題目，首先掌握運(yùn)算法則，再者要仔細(xì)計(jì)算，防止漏乘、符號(hào)等方面的錯(cuò)誤.
（2012山東東營(yíng)，8，3分）若 , ，則 的值為（ ）
A． B．
C． D．
【解析】 ，把 , 分別代入得，原式= .
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】考查冪的性質(zhì)的逆用，由 ，得 ，由
得， .
（2012山東東營(yíng)，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】 ， ， ， 不能進(jìn)行運(yùn)算。
【答案】A
【點(diǎn)評(píng)】主要考查冪的有關(guān)性質(zhì)及整式的運(yùn)算，同底數(shù)的冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
(2012貴州黔西南州，2，4分)下列運(yùn)算正確的是( )．
A．―a4•a3=a7 B．a(chǎn)4•a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a(chǎn)4＋a3=a7
【解析】根冪的乘方運(yùn)算法則“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，則(a4)3= a4×3=a12．
【答案】C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)．冪的各種運(yùn)算性質(zhì)要熟悉，不能夠混淆，特別要與合并同類(lèi)項(xiàng)區(qū)別．
（2012南京市，3，2）計(jì)算（a2）3 （a2）2的結(jié)果是（ ）
A.a B.a2 C.a3 D.a4
解析：本題考察冪的乘方及單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，（a2）3 （a2）2=a6 a4=a6-4=a2.
答案：B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的冪的有關(guān)運(yùn)算法則，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是基礎(chǔ)：如同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；如同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
（2012陜西3，3分）計(jì)算 的結(jié)果是（）
A． B． C． D．
【解析】從整體看，外邊是個(gè)平方，結(jié)果應(yīng)該不含“－”號(hào)，排除A、C，然后看到5的平方是25， 的平方是 ，積為 ，選D．
【答案】Ｄ
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算中“積的乘方和冪的乘方”，關(guān)鍵是能正確運(yùn)用各種法則.難度不大，但容易錯(cuò).
（2012年吉林省，第3題、2分．）下列計(jì)算正確的是
(A)3a-a = 2. (B) ． (C) ． (D) ．
【解析】A和B運(yùn)用合并同類(lèi)型的法則即可判斷；C運(yùn)用同底數(shù)冪相乘法則確定；D運(yùn)用整式乘法判斷．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算，對(duì)于相關(guān)的法
（2012深圳市 4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】：考查整式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，熟悉這些性質(zhì)及運(yùn)算法則是正確解答的前提。A式不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；積的乘方等于把每一個(gè)因式分別乘方，故C的錯(cuò)誤的，D式既不是同類(lèi)項(xiàng)，又不是同底數(shù)冪相乘，所以是錯(cuò)誤的。
【解答】：由同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，選擇B。
【點(diǎn)評(píng)】：熟練掌握整式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，避免似是而非的錯(cuò)誤。
10.2 乘法公式
（2012湖南益陽(yáng)，2，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．
C． D．
【解析】A中2a+3b 不可以合并，B中 ，C中x6÷x3＝x6－3＝x3，D中
，故A、B、C三選項(xiàng)均錯(cuò)．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的零次方的規(guī)定．
（2012江蘇泰州市，17,3分）若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x-1）2+a(x-1) +b的形式，則a+b的值是 ．
【解析】（x-1）2+a(x-1) +b=x2+(a-2)x+1-a+b，這個(gè)代數(shù)式與x2+3x+2相等，因此對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11．
【答案】11
【點(diǎn)評(píng)】整式的運(yùn)算時(shí)中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，常考查基礎(chǔ)運(yùn)算性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用，要注意符號(hào)問(wèn)題，本題先通過(guò)化簡(jiǎn)代數(shù)式比較系數(shù)，求出未知數(shù)，再將未知數(shù)代入代數(shù)式．
（2012江蘇鹽城，19（2），4分）化簡(jiǎn)：(a-b)2+b(2a+b) .
【解析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與完全平方公式是關(guān)鍵.根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則得，原式=a2-2ab+b2+2ab+b2，再合并同類(lèi)項(xiàng)得即可.
【答案】原式= a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.
【點(diǎn)評(píng)】本例考查完全平方公式和整式乘法的法則，考查學(xué)生基本的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和熟記相關(guān)公式.
（2012貴州貴陽(yáng)，16，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b= .
解析： 先運(yùn)用平方差、完全平方差公式化簡(jiǎn)式子，然后把a(bǔ),b的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果中求值.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
當(dāng)a=-3,b= 時(shí)，原式=2×(-3)× =-3.
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題是中考的必考內(nèi)容，難度較小，但容易出錯(cuò)，需要考生有較好的數(shù)與式的運(yùn)算能力，特別是乘法公式的運(yùn)用，值得注意.
（2012福州，16，（2）化簡(jiǎn)：
解析：按照單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及完全平方公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。
答案：解：原式=
點(diǎn)評(píng)：在整式的計(jì)算和化簡(jiǎn)中，熟練掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式法則及乘法公式是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。
（2012安徽，15，8分）計(jì)算：
解析：根據(jù)整式的乘法法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，用其中一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以按照乘法分配率進(jìn)行．最后再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
點(diǎn)評(píng)：本題考查理整式的乘法運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算.要準(zhǔn)確解答此類(lèi)題目，首先掌握運(yùn)算法則，再者要仔細(xì)計(jì)算，防止漏乘、符號(hào)等方面的錯(cuò)誤.
（2012浙江麗水6分，18題）（本題6分）已知A=2x+y，B=2x-y，計(jì)算A2-B2.
【解析】：先將A=2x+y，B=2x-y代入A2-B2中，再運(yùn)用整式乘法公式或因式分解即可計(jì)算.
【解】：A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2
==4x•2y=8xy.
【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本題還可以利用整式乘法中的完全平方公式展開(kāi)后，再合并同類(lèi)項(xiàng).難度一般.
（2012貴州省畢節(jié)，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. ÷ = D.
解析：利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識(shí)求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.
解答：解：A.3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a4•a6=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a2÷a=a，故本選項(xiàng)正確；D.（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
（2012湖南衡陽(yáng)市，3，3）下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
解析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方及完全平方公式的知識(shí)，分別運(yùn)算各選項(xiàng)，從而可得出答案．
答案：解：A、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故本選項(xiàng)正確；故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵．
（2012湖北咸寧，5，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
【解析】對(duì)于A，“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，“積的乘方，等于各因式乘方的積”，“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”，故B正確；對(duì)于C，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，5a－3a＝2a，故D錯(cuò)誤．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題著重考查了整式的運(yùn)算（包括冪的運(yùn)算性質(zhì)），難度不大．
（2012，黔東南州，13）二次三項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式，則 的值是
解析：. ∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，
∴﹣kx=±2×x×3，
解得k=±6．
答案：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，做題時(shí)不要注意漏解，難度較小.
（2012四川瀘州，14，3分）計(jì)算 = .
解析：由同底數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算. .
答案： .
點(diǎn)評(píng)：冪的幾個(gè)運(yùn)算公式是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要掌握運(yùn)算理.
（2012云南省，8 ，3分）若 ， ，則 的值為
A． B. C. 1 D. 2
【解析】主要考查平方差公式的應(yīng)用： ，得到 即可得到： 所以選擇B答案。
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】記住完全平方公式 是關(guān)鍵，此題屬于識(shí)記型考題，3．（2012
（2012•湖北省恩施市，題號(hào)4 分值 3）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B．3（a-2b）=3a-2b C． D．
【解析】 ,故A不正確；3（a-2b）=3a-6b，故B不正確； ，故C不正確； ．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】必須對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方這幾類(lèi)運(yùn)算法則非常熟悉才能正確解答，不能混淆不清．合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變．同底數(shù)的冪相乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加減。冪的乘方運(yùn)算是底數(shù)不變指數(shù)相乘．
（2012•哈爾濱，題號(hào)2分值 3）下列運(yùn)算中 ，正確的是( )．
(A)a3•a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 ( D)(a+b)(a—b)=a2+b2
【解析】 ，指數(shù)相加，不是相乘；（a ）4 是冪的乘方，根據(jù)運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ，即（a ） =a ，，A和 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，(a+b)（a-b）=a2-b2
，故選B．
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】1）含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)
（2）同底數(shù)冪相乘的性質(zhì) am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）；
（3）冪的乘方的性質(zhì) (am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）；
積的乘方的法則性質(zhì) (a×b)n=an×bn（n是正整數(shù)）；
（4）同底數(shù)冪除法的性質(zhì)am÷an＝am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n）.
（2012貴州遵義，8,3分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（ ?。?BR> A． 2cm2 B． 2acm2 C． 4acm2 D． （a2﹣1）cm2
解析： 根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可．
解：矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，
=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），
=4a（cm2），
故選C．
答案： C
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大．
（2012貴州遵義，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，則x2+y2= ?。?BR> 解析： 把x+y=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．
解：∵x+y=﹣5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．
故答案為：13．
答案： 13
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式，完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．
（2012年廣西玉林市，19，6分）計(jì)算（a-2）2+4（a－1）
分析：根據(jù)完全平方公式及整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，即在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
(2012廣東汕頭，15，7分)先化簡(jiǎn)， 再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．
分析： 先把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9，
當(dāng)x=4時(shí)，原式=2×4﹣9=﹣1．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2012年吉林省，第15題、5分．）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=1,b= .
【解析】首先將整式利用平方差公式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將a，b代入求出即可．
【答案】
代人原式得3-（ ）²=1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2012山西，19(2)，7分）（2）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣ ．
【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5．
當(dāng)x=﹣ 時(shí)，原式=（﹣ ）2﹣5=3﹣5=﹣2．
【答案】﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式混合運(yùn)算中的多項(xiàng)式乘法及相關(guān)公式；解決此類(lèi)題型的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)整式乘法公式，特別是其中的相關(guān)符號(hào)問(wèn)題的注意．難度較?。?BR> （湖南株洲市4,18）（本題滿分4分）
先化簡(jiǎn)，再求值： .
【解析】利用完全平方公式展開(kāi)后，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，把字母的值代入代數(shù)式求值.
【解】原式
將a=-2,b=3代入上式得
上式
【點(diǎn)評(píng)】先利用整式的加減，把多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把字母的值代入進(jìn)行計(jì)算，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意完全平方公式展開(kāi)是三項(xiàng)，而不是二項(xiàng).
10.3整式除法
（2012湖北黃岡，3，3）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】A根據(jù)同底冪的乘法法則結(jié)果應(yīng)為x7；根據(jù)冪的乘方法則結(jié)果應(yīng)為x12；C根據(jù)同底冪的除法法則運(yùn)算結(jié)果正確；D是無(wú)法運(yùn)算的.
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪有關(guān)運(yùn)算法則，對(duì)各法則的正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.難度較小.
（2012江蘇泰州市，1,3分）3－1等于( )
Ａ．3 ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義易得3－1= ．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)指數(shù)的概念，題目較簡(jiǎn)單，提高學(xué)生的考試信心．5.
（2012福州，5，4分，）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B. C. D.
解析：B錯(cuò)在誤為整式相加運(yùn)算、B錯(cuò)在同底數(shù)冪除法運(yùn)算中，a的指數(shù)是0，C錯(cuò)在冪的乘方指數(shù)是相乘，而不是相加。
答案：A
點(diǎn)評(píng)：本題利用整式加減、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪相除、冪的乘方這幾個(gè)小題目，考察了整式運(yùn)算的幾個(gè)概念，考查了學(xué)生的這些基礎(chǔ)知識(shí).
（2012浙江省衢州，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6•a 2＝a 12 D.( －a 6)2＝a 12
【解析】因?yàn)?a 2＋a 2＝3a 2，選項(xiàng)A錯(cuò)，a 6÷a 2＝a 4，選項(xiàng)B錯(cuò)，a 6•a 2＝a 8，選項(xiàng)C錯(cuò)，選項(xiàng)D正確.
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012山東省臨沂市，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】選項(xiàng)A結(jié)果為 ，選項(xiàng)B結(jié)果為 ，選項(xiàng)C結(jié)果為 .
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012廣安中考試題第3題，3分)下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a-a=3 B．a(chǎn)2•a3=a5 C．a(chǎn)15÷a3=a5(a≠0) D．(a3)3=a6
思路導(dǎo)引： 合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方，注意法則的正確運(yùn)用
解：四個(gè)選項(xiàng)中，第一是合并同類(lèi)項(xiàng)，因此A錯(cuò)誤，B．a(chǎn)2•a3=a5正確
C．a(chǎn)15÷a3=a5(a≠0)；指數(shù)相減；D指數(shù)相加
點(diǎn)評(píng)：冪的運(yùn)算、以及合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算，分別注意運(yùn)算法則，觀察選項(xiàng)中，運(yùn)算是否符合規(guī)定的運(yùn)算，找出正確選項(xiàng).
（2012江蘇省淮安市，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6 B．a(chǎn)3÷a2=a C．(a3)2=a9 D．a(chǎn)2+a3=a5
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
因?yàn)閍2•a3=a5，選項(xiàng)A錯(cuò)；a3÷a2=a，選項(xiàng)B正確；(a3)2=a6，選項(xiàng)C錯(cuò)；a2和a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)D錯(cuò).
【答案】B
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．
（2012四川宜賓，3，3分）下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．7a b－5a b =2 B.x ÷x =x
C. （a-b） =a -b D.（2x ） =8x
【解析】
利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x8÷x4=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（2x2）3=8x6，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式以及積的乘方的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化．
（2012山東省濱州，15，4分）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫(xiě)出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 ．
【解析】本題屬于開(kāi)放題答案靈活；如 或a4a2=a6．
【答案】a4a2=a6（答案不）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法．
（2012，湖北孝感，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．3a3•2a2=6a6 B．4a2÷2a2=2a
C． D．
【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
因?yàn)?a3•2a2=6a5，選項(xiàng)A錯(cuò)；4a2÷2a2=2，選項(xiàng)B錯(cuò)； 選項(xiàng)C正確；算術(shù)平方根的和不一定等于和的算術(shù)平方根，選項(xiàng)D錯(cuò).
【答案】C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（2012云南省，3 ，3分）下列計(jì)算正確的是
A． B. C. D.
【解析】A答案是考查同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以不對(duì)；B答案是負(fù)指數(shù)冪的，其等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，也不對(duì)；C答案是考查冪的乘方，是指數(shù)相乘，不是相加；D答案是一個(gè)規(guī)定： ；只有D答案正確。
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】主要考查考生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的基本能力，對(duì)相關(guān)運(yùn)算的掌握，主要是對(duì) 的識(shí)記考查。
（2012貴州遵義，4,3分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?BR> A． 3a﹣a=3 B． a2+a3=a5 C． （﹣2a）3=﹣6a3 D． ab2÷a=b2
解析： 根據(jù)整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解即可．
解：A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2+a3不能進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C（﹣2a）3=﹣8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、ab2÷a=b2，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
答案： D
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
（2012福州，5，4分，）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B. C. D.
解析：B錯(cuò)在誤為整式相加運(yùn)算、B錯(cuò)在同底數(shù)冪除法運(yùn)算中，a的指數(shù)是0，C錯(cuò)在冪的乘方指數(shù)是相乘，而不是相加。
答案：A
點(diǎn)評(píng)：本題利用整式加減、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪相除、冪的乘方這幾個(gè)小題目，考察了整式運(yùn)算的幾個(gè)概念，考查了學(xué)生的這些基礎(chǔ)知識(shí).
（2012浙江省衢州，3，3分）下列計(jì)算正確的是( )
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6•a 2＝a 12 D.( －a 6)2＝a 12
【解析】因?yàn)?a 2＋a 2＝3a 2，選項(xiàng)A錯(cuò)，a 6÷a 2＝a 4，選項(xiàng)B錯(cuò)，a 6•a 2＝a 8，選項(xiàng)C錯(cuò)，選項(xiàng)D正確.
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．
(2012山東省臨沂市，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】選項(xiàng)A結(jié)果為 ，選項(xiàng)B結(jié)果為 ，選項(xiàng)C結(jié)果為 .
【答案】D
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算以及整式乘法中的完全平方公式，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵，應(yīng)特別注意運(yùn)算中的符號(hào)變化．