7．（2012湖北荊州，7，3分）下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )
【解析】本題屬于中考中的網(wǎng)格問題，本題考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定，根據(jù)勾股定理得 ,根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°， ,在四個圖形中，顯然答案B中的三角形為直角三角形且兩條直角邊的比為1:2.
【答案】B
【點評】本題屬于中考中的網(wǎng)格問題，本題考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定。
26．（（2012江蘇泰州市，26，本題滿分10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC在變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）
（第26題圖）
【解析】1）作已知圖形的平移圖形，需找準(zhǔn)平移方向和距離，再作出圖形；將已知圖形的旋轉(zhuǎn)，需看清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向；（2）觀察可知，線段AC變換到A1C2過程中所掃過部分為兩個平行四邊形和圓心角為45°扇形，求其面積較易．
【答案】（1）畫圖略；
（2）掃過區(qū)域的面積=4×2+3×2+ =14+
【點評】平移、旋轉(zhuǎn)作圖經(jīng)常在網(wǎng)格中來實現(xiàn)，作圖方便，又能體現(xiàn)學(xué)生活學(xué)活用相關(guān)知識的能力，是近幾年來新興的試題．本題主要考查幾何變換中的平移與旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識，只要理解與掌握平移及旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，作出幾何變換后的圖形就非常容易了．實際上，圖形的變換就是轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點的變換，抓住平移的兩要素（平移的方向與距離）與旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角），是解決本題的關(guān)鍵．
【解析】本題屬于中考中的網(wǎng)格問題，本題考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定，根據(jù)勾股定理得 ,根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°， ,在四個圖形中，顯然答案B中的三角形為直角三角形且兩條直角邊的比為1:2.
【答案】B
【點評】本題屬于中考中的網(wǎng)格問題，本題考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定。
26．（（2012江蘇泰州市，26，本題滿分10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC在變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）
（第26題圖）
【解析】1）作已知圖形的平移圖形，需找準(zhǔn)平移方向和距離，再作出圖形；將已知圖形的旋轉(zhuǎn)，需看清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向；（2）觀察可知，線段AC變換到A1C2過程中所掃過部分為兩個平行四邊形和圓心角為45°扇形，求其面積較易．
【答案】（1）畫圖略；
（2）掃過區(qū)域的面積=4×2+3×2+ =14+
【點評】平移、旋轉(zhuǎn)作圖經(jīng)常在網(wǎng)格中來實現(xiàn)，作圖方便，又能體現(xiàn)學(xué)生活學(xué)活用相關(guān)知識的能力，是近幾年來新興的試題．本題主要考查幾何變換中的平移與旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識，只要理解與掌握平移及旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，作出幾何變換后的圖形就非常容易了．實際上，圖形的變換就是轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點的變換，抓住平移的兩要素（平移的方向與距離）與旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角），是解決本題的關(guān)鍵．