作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
循環(huán)小數教案設計篇一
教學內容：人教版小學數學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：
[知識與技能]1．使學生初步認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的讀寫方法及簡便記法，能用循環(huán)小數表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、合作學習和概括能力，以及敢于質疑和獨立思考的習慣。
[過程與方法]讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。
[情感與價值觀]通過創(chuàng)設生活情境，使學生發(fā)現數學與生活的密切聯(lián)系。能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數學情感，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：理解循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數的簡便記法。教學難點：找循環(huán)小數的特點
教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復同一個內容……
師：不錯！大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。
隨學生的回答板書：依次不斷的重復。
師：像這樣有意思的依次不斷重復出現，不僅僅出現在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現象或生活也有，哪些現象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？
生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現等。師：像這樣“依次不斷重復出現”的現象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。
師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現象，計算中也會遇到一些循環(huán)現象。這就是我們今天要一起來探究的新知。
二、互動新授
1、教學例8（1）出示主題圖，獲取數學信息。
師：同學們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？
（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？
師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據王鵬的成績提一個數學問題嗎？（平均每秒跑多少米？）
（2）讓學生獨立列式，后全班反饋。
引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。
2、認識循環(huán)小數
（1）.初步認識循環(huán)小數。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發(fā)現了什么？出現這個問題的原因是什么？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡。
全班討論發(fā)現：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學生充分發(fā)表意見。
引導學生發(fā)現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的小數部分的第4位商是多少？第5位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的。可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?
接著引導學生發(fā)現我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數出現了重復就不除了，但在寫商時要把重復出現的數字至少寫兩次再打省略號。
師：我們剛剛說依次不斷重復的現象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數，在計算中是不是經常出現呢？
（2）進一步認識循環(huán)小數。
師：通過剛才的探究，我們發(fā)現兩個數相除會出現除不盡的現象，而且這種現象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證。
1）出示例9
28÷18
學生先獨立計算，然后在小組內討論 分析商，懂得特點。
指出，像5.333?，1.555?這樣的小數就是循環(huán)小數。多媒體出示課題：循環(huán)小數，并板書。
2）計算中如果出現了重復現象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？
③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？
（學生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）
生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現數字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。
學生計算后證實會重復出現4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數是一個數字循環(huán)，后一個循環(huán)小數是兩個數字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環(huán)小數。
教師：觀察這些循環(huán)小數，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。
師：這樣的小數叫做循環(huán)小數。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎？ 進行寫循環(huán)小數比賽，時間：20秒。學生寫后，組織全班交流。
3、學習用簡便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無限小數 師：我們認識了這么多循環(huán)小數，你們認為寫循環(huán)小數麻煩嗎？其實循環(huán)小數還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數上進行標示。
師：同學們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就
???
是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生一起看大屏幕。
三、鞏固練習：課件出示。
四、課堂小結
教師：今天你發(fā)現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。
循環(huán)小數教案設計篇二
人教版五年級數學上冊《循環(huán)小數》教案及教學反思
教學內容：新課標人教版五年級上冊第33、34頁。
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解
循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。教學過程
一、創(chuàng)設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。板書：不斷重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現 隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——循環(huán)現象，（板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義 出示：
15÷16
28÷18 78.6÷11 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如
1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。
2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書學習第33頁，解決以下問題：
什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
5.加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以怎樣寫，7.14545…還可以怎樣寫，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）、學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？
(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數，無限小數，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。)
三、鞏固應用，內化提高
1、下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。0.43561… 2.3535… 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來。（課本36頁第6題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3(設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。)要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書36頁，自學什么是有限小數、什么是無限小數。教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。
(設計意圖;讓學生自主探究，有利于發(fā)揮學生的主動性，調動學習的積極性。)
3、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環(huán)小數。①3.141596…，②0.625，③4.1666…，④6.5555555，⑤ 4.8686…，⑥ 0.00909…。
有限小數有（），無限小數有（），循環(huán)小數有（）。
4、你想先解決哪個問題？
（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？
（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？
小結：對于循環(huán)小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。
5、動腦筋
循環(huán)小數0.48536536…的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？（設計意圖：按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環(huán)小數”，滲透“循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不一定循環(huán)小數；有限小數一定不是循環(huán)小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣
四、回顧整理，反思提升。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
（設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。）
循環(huán)小數教案設計篇三
《循環(huán)小數》教案
教材分析
循環(huán)小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
教學目標：
1、是學生經歷觀察和比較循環(huán)小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。
2、理解循環(huán)小數的含義，了解循環(huán)小數的簡便寫法，能用循環(huán)小數表示除法的商。
3、認識有限小數和無線小數，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。
教學重難點：
怎樣判斷循環(huán)小數，分清楚有限小數和無限小數。
教學過程：
1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）
分析：【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復的現象入手,將數學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！?BR> 2、過渡語：數學中也有這樣的循環(huán)現象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環(huán)小數”（引出課題），那什么是循環(huán)小數呢？今天我們一起來看看。
3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。
教師：那這樣的數，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學生：用省略號
老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現，就是循環(huán)小數”
4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結：商出現相同數字或者出現有相同的余數也可以不除了。
分析：【先讓學生通過做題發(fā)現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗?！?BR> 那用我們剛剛得出的結論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發(fā)現了商有什么特點？
請學生舉例說一說哪些數是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的特點，試著說說看什么叫做循環(huán)小數？ 循環(huán)小數的定義：在小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現就叫做循環(huán)小數（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數，你知道哪個數字是它不斷重復出現的嗎？
教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數的小數部分依次不斷的重復出現的數字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數的時候更簡潔、方便了。
同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）
像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。
那今天所學的循環(huán)小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環(huán)小數嗎？ 利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。
課堂小結：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數教案設計篇四
循環(huán)小數
教學內容
青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標
1、知識與技能目標
使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。
2、過程與方法目標
在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點
1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計
一、復習舊知
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數保留一位小數）
16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）
6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入
1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現，請你們認真聽，看誰最先發(fā)現這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學生發(fā)現問題，發(fā)言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復出現）師：我們把這種依次不斷地重復出現的現象稱為“循環(huán)”現象。2.日常生活中的循環(huán)現象。師舉例：星期一，星期二??
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??
設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現有“不斷重復出現”的現象，并通過尋找生活中的重復現象及用語言描述循環(huán)現象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知
（一）循環(huán)小數
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
生：因為余數總是25，所以商的小數部分3總是不斷重復出現。(5)這樣的小數可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現的數字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學生算式，匯報交流。(2)這樣的小數可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現循環(huán)現象了嗎?你是在什么數中發(fā)現循環(huán)的呢? 生：小數中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現”。
(3)師：現在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?
1.13636?
師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。
9.認識有限小數和無限小數。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）
師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。
（二）用計算器探索規(guī)律
1、問題引入
師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。
課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發(fā)現用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。
3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現規(guī)律的時間。）
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現結果。
（鼓勵學生把發(fā)現的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：
商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。師：同學們通過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發(fā)現規(guī)律。那大家能不能不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展 1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）
(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。
2.08333?
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313?
0.16
5.0272
...3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。
五、全課總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。
設計意圖:在學生回顧本節(jié)課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。板書設計
教學反思
“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。
在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數教案設計篇五
【使用教材】新世紀版小學數學第八冊p6
5【教學目標】
1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，循環(huán)小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。
3.創(chuàng)設綜合的現實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。
【教學重難點】正確理解循環(huán)小數的意義。
【教學準備】課件
【教學過程】
一、情景創(chuàng)設，激趣導入。
1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。
師：你從這個畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）
師：對，依次不斷重復出現，也就是循環(huán)出現。（板書：循環(huán)）
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現象，那么在數學王國里有沒有循環(huán)現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學習。
1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）
小組1：我們發(fā)現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。
小組4：我們發(fā)現數位永遠數不清；有些數循環(huán)位數多，有些數循環(huán)位數少；都是無限小數。小組5：我們發(fā)現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。
…………
師：你現在知道數學王國里有沒有循環(huán)現象了嗎？
原來數學王國里也有循環(huán)現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環(huán)小數。（補充板書：小數）
繼續(xù)認識純循環(huán)小數和混循環(huán)小數：循環(huán)的數字從小數部分的十分位開始的是純循環(huán)小數，循環(huán)的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環(huán)小數。
師：把你們手頭的7個循環(huán)小數擺成兩類循環(huán)小數。
4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數中依次不斷重復出現的數字找出來。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數的小數部分……
師：現在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦?。?BR> 課件演示：如果說循環(huán)小數的整數部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環(huán)小數的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）
師：大家的設計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環(huán)小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數的簡明寫法和讀法）
6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數和一個混循環(huán)小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）
三、小結回顧，促進內化。
1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數嗎？
生：它不是循環(huán)小數，因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環(huán)小數）
3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？
學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數
純循環(huán)小數
小數循環(huán)小數
混循環(huán)小數
無限小數
無限不循環(huán)小數
師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？
4、全課
總結
。
按照板書的流程進行小結。
循環(huán)小數教案設計篇一
教學內容：人教版小學數學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：
[知識與技能]1．使學生初步認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的讀寫方法及簡便記法，能用循環(huán)小數表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、合作學習和概括能力，以及敢于質疑和獨立思考的習慣。
[過程與方法]讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。
[情感與價值觀]通過創(chuàng)設生活情境，使學生發(fā)現數學與生活的密切聯(lián)系。能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數學情感，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：理解循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數的簡便記法。教學難點：找循環(huán)小數的特點
教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復同一個內容……
師：不錯！大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。
隨學生的回答板書：依次不斷的重復。
師：像這樣有意思的依次不斷重復出現，不僅僅出現在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現象或生活也有，哪些現象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？
生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現等。師：像這樣“依次不斷重復出現”的現象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。
師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現象，計算中也會遇到一些循環(huán)現象。這就是我們今天要一起來探究的新知。
二、互動新授
1、教學例8（1）出示主題圖，獲取數學信息。
師：同學們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？
（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？
師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據王鵬的成績提一個數學問題嗎？（平均每秒跑多少米？）
（2）讓學生獨立列式，后全班反饋。
引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。
2、認識循環(huán)小數
（1）.初步認識循環(huán)小數。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發(fā)現了什么？出現這個問題的原因是什么？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡。
全班討論發(fā)現：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學生充分發(fā)表意見。
引導學生發(fā)現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的小數部分的第4位商是多少？第5位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的。可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?
接著引導學生發(fā)現我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數出現了重復就不除了，但在寫商時要把重復出現的數字至少寫兩次再打省略號。
師：我們剛剛說依次不斷重復的現象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數，在計算中是不是經常出現呢？
（2）進一步認識循環(huán)小數。
師：通過剛才的探究，我們發(fā)現兩個數相除會出現除不盡的現象，而且這種現象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證。
1）出示例9
28÷18
學生先獨立計算，然后在小組內討論 分析商，懂得特點。
指出，像5.333?，1.555?這樣的小數就是循環(huán)小數。多媒體出示課題：循環(huán)小數，并板書。
2）計算中如果出現了重復現象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？
③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？
（學生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）
生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現數字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。
學生計算后證實會重復出現4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數是一個數字循環(huán)，后一個循環(huán)小數是兩個數字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環(huán)小數。
教師：觀察這些循環(huán)小數，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。
師：這樣的小數叫做循環(huán)小數。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎？ 進行寫循環(huán)小數比賽，時間：20秒。學生寫后，組織全班交流。
3、學習用簡便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無限小數 師：我們認識了這么多循環(huán)小數，你們認為寫循環(huán)小數麻煩嗎？其實循環(huán)小數還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數上進行標示。
師：同學們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就
???
是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生一起看大屏幕。
三、鞏固練習：課件出示。
四、課堂小結
教師：今天你發(fā)現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。
循環(huán)小數教案設計篇二
人教版五年級數學上冊《循環(huán)小數》教案及教學反思
教學內容：新課標人教版五年級上冊第33、34頁。
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解
循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。教學過程
一、創(chuàng)設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經發(fā)現這個故事的一個特點了。板書：不斷重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現 隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——循環(huán)現象，（板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義 出示：
15÷16
28÷18 78.6÷11 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如
1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。
2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書學習第33頁，解決以下問題：
什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
5.加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以怎樣寫，7.14545…還可以怎樣寫，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）、學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？
(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數，無限小數，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。)
三、鞏固應用，內化提高
1、下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。0.43561… 2.3535… 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來。（課本36頁第6題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3(設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。)要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書36頁，自學什么是有限小數、什么是無限小數。教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。
(設計意圖;讓學生自主探究，有利于發(fā)揮學生的主動性，調動學習的積極性。)
3、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環(huán)小數。①3.141596…，②0.625，③4.1666…，④6.5555555，⑤ 4.8686…，⑥ 0.00909…。
有限小數有（），無限小數有（），循環(huán)小數有（）。
4、你想先解決哪個問題？
（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？
（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？
小結：對于循環(huán)小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。
5、動腦筋
循環(huán)小數0.48536536…的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？（設計意圖：按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環(huán)小數”，滲透“循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不一定循環(huán)小數；有限小數一定不是循環(huán)小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣
四、回顧整理，反思提升。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
（設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。）
循環(huán)小數教案設計篇三
《循環(huán)小數》教案
教材分析
循環(huán)小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
教學目標：
1、是學生經歷觀察和比較循環(huán)小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。
2、理解循環(huán)小數的含義，了解循環(huán)小數的簡便寫法，能用循環(huán)小數表示除法的商。
3、認識有限小數和無線小數，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。
教學重難點：
怎樣判斷循環(huán)小數，分清楚有限小數和無限小數。
教學過程：
1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）
分析：【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復的現象入手,將數學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！?BR> 2、過渡語：數學中也有這樣的循環(huán)現象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環(huán)小數”（引出課題），那什么是循環(huán)小數呢？今天我們一起來看看。
3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。
教師：那這樣的數，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學生：用省略號
老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現，就是循環(huán)小數”
4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結：商出現相同數字或者出現有相同的余數也可以不除了。
分析：【先讓學生通過做題發(fā)現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗?！?BR> 那用我們剛剛得出的結論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發(fā)現了商有什么特點？
請學生舉例說一說哪些數是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的特點，試著說說看什么叫做循環(huán)小數？ 循環(huán)小數的定義：在小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現就叫做循環(huán)小數（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數，你知道哪個數字是它不斷重復出現的嗎？
教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數的小數部分依次不斷的重復出現的數字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數的時候更簡潔、方便了。
同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）
像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。
那今天所學的循環(huán)小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環(huán)小數嗎？ 利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。
課堂小結：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數教案設計篇四
循環(huán)小數
教學內容
青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標
1、知識與技能目標
使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。
2、過程與方法目標
在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點
1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計
一、復習舊知
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數保留一位小數）
16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）
6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入
1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現，請你們認真聽，看誰最先發(fā)現這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學生發(fā)現問題，發(fā)言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復出現）師：我們把這種依次不斷地重復出現的現象稱為“循環(huán)”現象。2.日常生活中的循環(huán)現象。師舉例：星期一，星期二??
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??
設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現有“不斷重復出現”的現象，并通過尋找生活中的重復現象及用語言描述循環(huán)現象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知
（一）循環(huán)小數
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
生：因為余數總是25，所以商的小數部分3總是不斷重復出現。(5)這樣的小數可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現的數字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學生算式，匯報交流。(2)這樣的小數可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現循環(huán)現象了嗎?你是在什么數中發(fā)現循環(huán)的呢? 生：小數中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現”。
(3)師：現在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?
1.13636?
師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。
9.認識有限小數和無限小數。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）
師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。
（二）用計算器探索規(guī)律
1、問題引入
師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。
課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發(fā)現用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。
3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現規(guī)律的時間。）
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現結果。
（鼓勵學生把發(fā)現的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：
商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。師：同學們通過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發(fā)現規(guī)律。那大家能不能不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展 1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）
(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。
2.08333?
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313?
0.16
5.0272
...3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。
五、全課總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。
設計意圖:在學生回顧本節(jié)課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。板書設計
教學反思
“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。
在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數教案設計篇五
【使用教材】新世紀版小學數學第八冊p6
5【教學目標】
1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，循環(huán)小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。
3.創(chuàng)設綜合的現實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。
【教學重難點】正確理解循環(huán)小數的意義。
【教學準備】課件
【教學過程】
一、情景創(chuàng)設，激趣導入。
1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。
師：你從這個畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）
師：對，依次不斷重復出現，也就是循環(huán)出現。（板書：循環(huán)）
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現象，那么在數學王國里有沒有循環(huán)現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學習。
1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）
小組1：我們發(fā)現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。
小組4：我們發(fā)現數位永遠數不清；有些數循環(huán)位數多，有些數循環(huán)位數少；都是無限小數。小組5：我們發(fā)現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。
…………
師：你現在知道數學王國里有沒有循環(huán)現象了嗎？
原來數學王國里也有循環(huán)現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環(huán)小數。（補充板書：小數）
繼續(xù)認識純循環(huán)小數和混循環(huán)小數：循環(huán)的數字從小數部分的十分位開始的是純循環(huán)小數，循環(huán)的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環(huán)小數。
師：把你們手頭的7個循環(huán)小數擺成兩類循環(huán)小數。
4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數中依次不斷重復出現的數字找出來。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數的小數部分……
師：現在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦?。?BR> 課件演示：如果說循環(huán)小數的整數部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環(huán)小數的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）
師：大家的設計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環(huán)小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數的簡明寫法和讀法）
6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數和一個混循環(huán)小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）
三、小結回顧，促進內化。
1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數嗎？
生：它不是循環(huán)小數，因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環(huán)小數）
3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？
學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數
純循環(huán)小數
小數循環(huán)小數
混循環(huán)小數
無限小數
無限不循環(huán)小數
師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？
4、全課
總結
。
按照板書的流程進行小結。