一、填空題（每小題5分，共40分）
1．倉(cāng)庫(kù)里的鋼管是逐層堆放的，堆放時(shí)上一層比下一層噸一根．有一堆鋼管，下面的一層有 根，上面一層有 根，那么這堆鋼管共有 層．
2．一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為 為厘米， 厘米， 厘米的長(zhǎng)方體，先從此長(zhǎng)方體中盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后再?gòu)氖Ｓ嗟牟糠直M可能大地切下一個(gè)正方體，那么剩下部分的體積是 立方厘米．
3．小強(qiáng)騎自行車(chē)上學(xué)，從家至學(xué)校，雙腳一共踩了 次（假設(shè)他作無(wú)障礙無(wú)滑動(dòng)運(yùn)行）．已知小強(qiáng)騎的自行車(chē)的車(chē)輪直徑是 英寸（ 英寸 米），踏板處的牙盤(pán)有 個(gè)齒，后輪軸側(cè)的飛輪有 個(gè)齒，則小強(qiáng)家到學(xué)校的距離為 米（ 取 ，結(jié)果精確到個(gè)位）．
4．西郊動(dòng)物的“激流勇進(jìn)”有兩種型號(hào)，一種承載 人，票價(jià) 元；一種承載 人，票價(jià) 元．現(xiàn)在一個(gè) 人的旅游團(tuán)，打算全部乘坐“激流勇進(jìn)”，則他們至少需要 元買(mǎi)票．
5．小剛所在的八年級(jí)1班組建了一支業(yè)余足球隊(duì)，小剛的好朋友小明問(wèn)小剛的號(hào)碼，小剛說(shuō)：“若設(shè)我的號(hào)是 ，那么把我們隊(duì)所有人的號(hào)碼加起來(lái)，再減去我的號(hào)碼，恰好等于100，而我們隊(duì)員的號(hào)碼是從1開(kāi)始，既沒(méi)有跳號(hào)，也沒(méi)有重復(fù)．”請(qǐng)你算一下，小剛的號(hào)碼是 ，他們隊(duì)共有 人．
6．小王所在的學(xué)校舉行了考試，考了若干科課程，后來(lái)加試了一科，小王考了98分，這時(shí)小王的平均成績(jī)比初提高了1分；后來(lái)又加試了一科，小王考得70分，這時(shí)小王的平均成績(jī)比初的平均成績(jī)下降了1分，則小王共考了（含加試的兩科） 科課程，后的平均成績(jī)?yōu)?．
7．在古代的算書(shū)中，經(jīng)常以詩(shī)歌的形式來(lái)把一些實(shí)際生活背景的題目寫(xiě)出來(lái)．下面就有這樣一道題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么這個(gè)客棧有 間房，一共來(lái)了 名客人．
8．請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)長(zhǎng)為13厘米的無(wú)刻度的尺子上添加4個(gè)刻度，使之可以度量 之間的任何整厘米長(zhǎng)的尺寸（注：度量指量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11間接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）．如1，2，6，10就是符合要求的一種刻法，請(qǐng)你再找出一種符合要求的刻法 ．
得分 評(píng)卷人
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．把8個(gè)相同的小正方體按如圖1的方式堆放，它的外表會(huì)有若干個(gè)小正方形，如果將圖中標(biāo)有字母 的一個(gè)小正方體搬去，這時(shí)外表含有的小正方形的個(gè)數(shù)與搬動(dòng)前相比 （ ?。?BR> Ａ．不增不減 Ｂ．減少1個(gè) Ｃ．減少2個(gè) Ｄ．減少3個(gè)
10．張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買(mǎi)大米，第，張阿姨買(mǎi)了100千克大米，李阿姨買(mǎi)了100元的大米；第二次，張阿姨還是買(mǎi)了100千克大米，李阿姨還是買(mǎi)了100元的大米．下列說(shuō)法正確的是 （ ）
Ａ．如果米價(jià)下降張阿姨買(mǎi)的合算 Ｂ．如果米價(jià)上漲張阿姨買(mǎi)的合算
Ｃ．無(wú)論米價(jià)怎樣變化李阿姨買(mǎi)的合算 Ｄ．無(wú)法判斷誰(shuí)買(mǎi)的合算
11．你玩過(guò)這種游戲嗎？如圖所示的螺線圖，一個(gè)小朋友從外往里跑，跑到里面后，又從里往外跑，在此過(guò)程中，圈外的小朋友往他身上丟沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就輸了，如果在這個(gè)過(guò)程中沒(méi)有打中，里面的小朋友就贏了，現(xiàn)在假設(shè)兩相鄰的平行線之間的距離都是1米，那么螺線（實(shí)線）的總長(zhǎng)度是 ?。?）
Ａ．55 Ｂ．63 Ｃ．60 Ｄ．57
12．質(zhì)檢員小李對(duì)本廠生產(chǎn)的一批電話機(jī)進(jìn)行了檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)前50部中有49部是公有優(yōu)質(zhì)品，以后的每8部中有7部是優(yōu)質(zhì)品，且這批電話機(jī)的優(yōu)質(zhì)率不低于90％，則這批電話機(jī)多有 ?。?）
Ａ．180部 Ｂ．200部 Ｃ．210部 Ｄ．225部
13．某武警大隊(duì)進(jìn)行大練兵比賽，1中隊(duì)和2中隊(duì)都派了幾名代表參加，已知1中隊(duì)的代表平均每人得70分，2中隊(duì)的代表平均每人得60分，而且這兩個(gè)中隊(duì)代表的總分為740分，那么1中隊(duì)和2中隊(duì)參賽代表的人數(shù)分別為 （ ）
Ａ．3，8或10，2 Ｂ．2，5或4，7
Ｃ．8，3或2，10 Ｄ．5，2或7，4
14．在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式表示的數(shù)相同的兩個(gè)人是朋友．有五個(gè)同學(xué)明明，亮亮，華華，冰冰，強(qiáng)強(qiáng)分別藏在五張椅子后面，他們所藏在椅子上按順序分別放著寫(xiě)有五個(gè)算法的牌子： ， ， ， ， ．這時(shí)主持人小英宣布明明，亮亮，華華兩兩是朋友．那么請(qǐng)大家猜一猜冰冰和強(qiáng)強(qiáng)是否是朋友？ ?。?）
Ａ．是 Ｂ．不是 Ｃ．條件不足，不能確定
15．為了增強(qiáng)體質(zhì)，小芳和小芬一起到市中心的“藝術(shù)廣場(chǎng)”去跑步鍛煉身體．她們從圓形跑道上的某一雕塑處出發(fā)，按相反方向跑步，小芳的速度是每秒2米，小芬的速度是每秒3秒，如果她們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)她們?cè)诔霭l(fā)的雕塑處第再相遇的時(shí)候結(jié)束，那么她們從出發(fā)到結(jié)束之間的相遇的次數(shù)是 （ ）
Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．9 Ｄ．無(wú)法判斷
16．如圖所示，在大圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)大的正方形，正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)大的圓，圓內(nèi)又畫(huà)一個(gè)大的正方形，如此畫(huà)下去，共畫(huà)了4個(gè)圓，則大的圓與小的圓的面積之比為
（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
得分 評(píng)卷人
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．為迎接外國(guó)使節(jié)來(lái)訪，儀仗隊(duì)某小組進(jìn)行隊(duì)列造型設(shè)計(jì)，首先組長(zhǎng)讓全體隊(duì)員排成一個(gè)方陣（即行與列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形），人數(shù)正好夠，然后組長(zhǎng)又繼續(xù)組織了幾個(gè)隊(duì)形的變化，后一個(gè)造型需要5人一組，手拿鮮花變換隊(duì)形．在討論分組方案時(shí)，一組員說(shuō)現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按“5人一組”分將多出3人．同學(xué)們，你們說(shuō)一說(shuō)這可能嗎？為什么？
18．六個(gè)籃子分別裝有 ， ， ， ， ， （ 為正整數(shù)）個(gè)小球，曉紅和楊霞兩個(gè)同學(xué)做游戲，從某個(gè)籃子中輪流取球，每人每次可以取一個(gè)或兩個(gè)，但是不可以不取，并規(guī)定誰(shuí)取走了后一個(gè)小球誰(shuí)敗，抽簽決定由曉紅先取，但由楊霞決定從哪個(gè)籃子?。?BR> 你認(rèn)為誰(shuí)能獲勝，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)必勝的方案．
四、開(kāi)放題（本題30分）
19．請(qǐng)你用總數(shù)不超過(guò)5個(gè)的圓，三角形的長(zhǎng)方形等，為自己的班級(jí)或?qū)W校設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)志，要求這個(gè)標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形，能夠體現(xiàn)你們?cè)诎囡L(fēng)建設(shè)方面的特色（如團(tuán)結(jié)，文明等等），你還要在這個(gè)標(biāo)志旁邊注上你想要表達(dá)的特色以及它的含義．怎么樣？試試看吧！
第xx屆“學(xué)用杯”
全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 八年級(jí)初賽試題（Ａ）卷
參考答案
一、1． 2． 3． 4． 5． ，
6． ， 7． ， 8． ， ， ， 或 ， ， ，
二、9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．Ｃ 13．Ｃ 14．Ａ
15．Ａ 16．Ｃ
三、17．隊(duì)型設(shè)計(jì)題答案
解：不可能
因?yàn)槿w隊(duì)員可排成一個(gè)方陣，所以總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，設(shè)每行 人，則總?cè)藬?shù)為 人，根據(jù)變化隊(duì)形時(shí)按5人分組，可考慮 為 ， ， ， ， 中的某種情形，這里 為正整數(shù)，從而全體人數(shù) 可能是
；
．
由此可見(jiàn)，不論哪一種情形，總?cè)藬?shù)按每組5人分組所多出的人數(shù)只可能是1或4，不可能多3人．
18．楊霞能獲勝
選有 或 個(gè)球的籃子，并且在每一個(gè)回合中和曉紅共取3個(gè)球．
19．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
等級(jí) 得分 要求
一級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，做出的圖案美觀，新穎，主題明題，語(yǔ)言敘述能生動(dòng)形象的描述主題．
二級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，做出的圖案主題明確，語(yǔ)言敘述能突出主題．
三級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，語(yǔ)言敘述清楚．
四級(jí)
圖案設(shè)計(jì)基本符合要求，語(yǔ)言敘述無(wú)誤．
1．倉(cāng)庫(kù)里的鋼管是逐層堆放的，堆放時(shí)上一層比下一層噸一根．有一堆鋼管，下面的一層有 根，上面一層有 根，那么這堆鋼管共有 層．
2．一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為 為厘米， 厘米， 厘米的長(zhǎng)方體，先從此長(zhǎng)方體中盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后再?gòu)氖Ｓ嗟牟糠直M可能大地切下一個(gè)正方體，那么剩下部分的體積是 立方厘米．
3．小強(qiáng)騎自行車(chē)上學(xué)，從家至學(xué)校，雙腳一共踩了 次（假設(shè)他作無(wú)障礙無(wú)滑動(dòng)運(yùn)行）．已知小強(qiáng)騎的自行車(chē)的車(chē)輪直徑是 英寸（ 英寸 米），踏板處的牙盤(pán)有 個(gè)齒，后輪軸側(cè)的飛輪有 個(gè)齒，則小強(qiáng)家到學(xué)校的距離為 米（ 取 ，結(jié)果精確到個(gè)位）．
4．西郊動(dòng)物的“激流勇進(jìn)”有兩種型號(hào)，一種承載 人，票價(jià) 元；一種承載 人，票價(jià) 元．現(xiàn)在一個(gè) 人的旅游團(tuán)，打算全部乘坐“激流勇進(jìn)”，則他們至少需要 元買(mǎi)票．
5．小剛所在的八年級(jí)1班組建了一支業(yè)余足球隊(duì)，小剛的好朋友小明問(wèn)小剛的號(hào)碼，小剛說(shuō)：“若設(shè)我的號(hào)是 ，那么把我們隊(duì)所有人的號(hào)碼加起來(lái)，再減去我的號(hào)碼，恰好等于100，而我們隊(duì)員的號(hào)碼是從1開(kāi)始，既沒(méi)有跳號(hào)，也沒(méi)有重復(fù)．”請(qǐng)你算一下，小剛的號(hào)碼是 ，他們隊(duì)共有 人．
6．小王所在的學(xué)校舉行了考試，考了若干科課程，后來(lái)加試了一科，小王考了98分，這時(shí)小王的平均成績(jī)比初提高了1分；后來(lái)又加試了一科，小王考得70分，這時(shí)小王的平均成績(jī)比初的平均成績(jī)下降了1分，則小王共考了（含加試的兩科） 科課程，后的平均成績(jī)?yōu)?．
7．在古代的算書(shū)中，經(jīng)常以詩(shī)歌的形式來(lái)把一些實(shí)際生活背景的題目寫(xiě)出來(lái)．下面就有這樣一道題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么這個(gè)客棧有 間房，一共來(lái)了 名客人．
8．請(qǐng)?jiān)谝粋€(gè)長(zhǎng)為13厘米的無(wú)刻度的尺子上添加4個(gè)刻度，使之可以度量 之間的任何整厘米長(zhǎng)的尺寸（注：度量指量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11間接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）．如1，2，6，10就是符合要求的一種刻法，請(qǐng)你再找出一種符合要求的刻法 ．
得分 評(píng)卷人
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．把8個(gè)相同的小正方體按如圖1的方式堆放，它的外表會(huì)有若干個(gè)小正方形，如果將圖中標(biāo)有字母 的一個(gè)小正方體搬去，這時(shí)外表含有的小正方形的個(gè)數(shù)與搬動(dòng)前相比 （ ?。?BR> Ａ．不增不減 Ｂ．減少1個(gè) Ｃ．減少2個(gè) Ｄ．減少3個(gè)
10．張阿姨，李阿姨到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買(mǎi)大米，第，張阿姨買(mǎi)了100千克大米，李阿姨買(mǎi)了100元的大米；第二次，張阿姨還是買(mǎi)了100千克大米，李阿姨還是買(mǎi)了100元的大米．下列說(shuō)法正確的是 （ ）
Ａ．如果米價(jià)下降張阿姨買(mǎi)的合算 Ｂ．如果米價(jià)上漲張阿姨買(mǎi)的合算
Ｃ．無(wú)論米價(jià)怎樣變化李阿姨買(mǎi)的合算 Ｄ．無(wú)法判斷誰(shuí)買(mǎi)的合算
11．你玩過(guò)這種游戲嗎？如圖所示的螺線圖，一個(gè)小朋友從外往里跑，跑到里面后，又從里往外跑，在此過(guò)程中，圈外的小朋友往他身上丟沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就輸了，如果在這個(gè)過(guò)程中沒(méi)有打中，里面的小朋友就贏了，現(xiàn)在假設(shè)兩相鄰的平行線之間的距離都是1米，那么螺線（實(shí)線）的總長(zhǎng)度是 ?。?）
Ａ．55 Ｂ．63 Ｃ．60 Ｄ．57
12．質(zhì)檢員小李對(duì)本廠生產(chǎn)的一批電話機(jī)進(jìn)行了檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)前50部中有49部是公有優(yōu)質(zhì)品，以后的每8部中有7部是優(yōu)質(zhì)品，且這批電話機(jī)的優(yōu)質(zhì)率不低于90％，則這批電話機(jī)多有 ?。?）
Ａ．180部 Ｂ．200部 Ｃ．210部 Ｄ．225部
13．某武警大隊(duì)進(jìn)行大練兵比賽，1中隊(duì)和2中隊(duì)都派了幾名代表參加，已知1中隊(duì)的代表平均每人得70分，2中隊(duì)的代表平均每人得60分，而且這兩個(gè)中隊(duì)代表的總分為740分，那么1中隊(duì)和2中隊(duì)參賽代表的人數(shù)分別為 （ ）
Ａ．3，8或10，2 Ｂ．2，5或4，7
Ｃ．8，3或2，10 Ｄ．5，2或7，4
14．在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式表示的數(shù)相同的兩個(gè)人是朋友．有五個(gè)同學(xué)明明，亮亮，華華，冰冰，強(qiáng)強(qiáng)分別藏在五張椅子后面，他們所藏在椅子上按順序分別放著寫(xiě)有五個(gè)算法的牌子： ， ， ， ， ．這時(shí)主持人小英宣布明明，亮亮，華華兩兩是朋友．那么請(qǐng)大家猜一猜冰冰和強(qiáng)強(qiáng)是否是朋友？ ?。?）
Ａ．是 Ｂ．不是 Ｃ．條件不足，不能確定
15．為了增強(qiáng)體質(zhì)，小芳和小芬一起到市中心的“藝術(shù)廣場(chǎng)”去跑步鍛煉身體．她們從圓形跑道上的某一雕塑處出發(fā)，按相反方向跑步，小芳的速度是每秒2米，小芬的速度是每秒3秒，如果她們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)她們?cè)诔霭l(fā)的雕塑處第再相遇的時(shí)候結(jié)束，那么她們從出發(fā)到結(jié)束之間的相遇的次數(shù)是 （ ）
Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．9 Ｄ．無(wú)法判斷
16．如圖所示，在大圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)大的正方形，正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)大的圓，圓內(nèi)又畫(huà)一個(gè)大的正方形，如此畫(huà)下去，共畫(huà)了4個(gè)圓，則大的圓與小的圓的面積之比為
（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
得分 評(píng)卷人
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．為迎接外國(guó)使節(jié)來(lái)訪，儀仗隊(duì)某小組進(jìn)行隊(duì)列造型設(shè)計(jì)，首先組長(zhǎng)讓全體隊(duì)員排成一個(gè)方陣（即行與列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形），人數(shù)正好夠，然后組長(zhǎng)又繼續(xù)組織了幾個(gè)隊(duì)形的變化，后一個(gè)造型需要5人一組，手拿鮮花變換隊(duì)形．在討論分組方案時(shí)，一組員說(shuō)現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按“5人一組”分將多出3人．同學(xué)們，你們說(shuō)一說(shuō)這可能嗎？為什么？
18．六個(gè)籃子分別裝有 ， ， ， ， ， （ 為正整數(shù)）個(gè)小球，曉紅和楊霞兩個(gè)同學(xué)做游戲，從某個(gè)籃子中輪流取球，每人每次可以取一個(gè)或兩個(gè)，但是不可以不取，并規(guī)定誰(shuí)取走了后一個(gè)小球誰(shuí)敗，抽簽決定由曉紅先取，但由楊霞決定從哪個(gè)籃子?。?BR> 你認(rèn)為誰(shuí)能獲勝，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)必勝的方案．
四、開(kāi)放題（本題30分）
19．請(qǐng)你用總數(shù)不超過(guò)5個(gè)的圓，三角形的長(zhǎng)方形等，為自己的班級(jí)或?qū)W校設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)志，要求這個(gè)標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形，能夠體現(xiàn)你們?cè)诎囡L(fēng)建設(shè)方面的特色（如團(tuán)結(jié)，文明等等），你還要在這個(gè)標(biāo)志旁邊注上你想要表達(dá)的特色以及它的含義．怎么樣？試試看吧！
第xx屆“學(xué)用杯”
全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 八年級(jí)初賽試題（Ａ）卷
參考答案
一、1． 2． 3． 4． 5． ，
6． ， 7． ， 8． ， ， ， 或 ， ， ，
二、9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．Ｃ 13．Ｃ 14．Ａ
15．Ａ 16．Ｃ
三、17．隊(duì)型設(shè)計(jì)題答案
解：不可能
因?yàn)槿w隊(duì)員可排成一個(gè)方陣，所以總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，設(shè)每行 人，則總?cè)藬?shù)為 人，根據(jù)變化隊(duì)形時(shí)按5人分組，可考慮 為 ， ， ， ， 中的某種情形，這里 為正整數(shù)，從而全體人數(shù) 可能是
；
．
由此可見(jiàn)，不論哪一種情形，總?cè)藬?shù)按每組5人分組所多出的人數(shù)只可能是1或4，不可能多3人．
18．楊霞能獲勝
選有 或 個(gè)球的籃子，并且在每一個(gè)回合中和曉紅共取3個(gè)球．
19．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
等級(jí) 得分 要求
一級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，做出的圖案美觀，新穎，主題明題，語(yǔ)言敘述能生動(dòng)形象的描述主題．
二級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，做出的圖案主題明確，語(yǔ)言敘述能突出主題．
三級(jí)
圖案設(shè)計(jì)符合要求，語(yǔ)言敘述清楚．
四級(jí)
圖案設(shè)計(jì)基本符合要求，語(yǔ)言敘述無(wú)誤．