一、填空題（每小題5分，共40分）
1．一粒米，在許多人看來(lái)是微不足道的，平時(shí)在餐桌上毫不經(jīng)意掉下幾粒，也很少有人在
乎它．一粒米大約重 克，我國(guó)現(xiàn)有人口 億，按每人每天三餐計(jì)算，如果每人每
餐掉一粒米，那么全國(guó)人民一年（按 天計(jì)算）大約浪費(fèi)糧食____________千克．（要求：用科學(xué)記數(shù)法表示）．
2．某廠承印新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，新書出廠時(shí)，要將打包成長(zhǎng)、寬、高分別為 分米、 分
米、 分米的長(zhǎng)方體包裝加上扎帶（如圖所示雙虛線位置）．若扎帶每個(gè)接頭處要多余
分米，則一個(gè)長(zhǎng)方體包裝上的扎帶總長(zhǎng)_____________分米．
3．如圖，為云南省某地的等高線示意圖，圖中 ， ， 為等高線，海拔低的一條為
米，等高距離為 米，那么 處的海拔為_(kāi)_________米， 處的海拔為_(kāi)_________米，
處的海拔為_(kāi)__________米．
4．在某小說(shuō)里，有這樣一個(gè)故事情節(jié)：女盜“獨(dú)一枝”的助手麗卡溜進(jìn)某億萬(wàn)富翁家里，
找到了地下室的金柜．她知道，只要打開(kāi)金柜，剩下的事就好辦了．有關(guān)金柜的密碼，“獨(dú)
一枝”是這樣告訴她的：“金柜上放著一本厚約 頁(yè)的書，有一書簽夾在書中，夾著書
簽的那兩頁(yè)書的頁(yè)碼和就是密碼”．
若書簽可能夾在：
① 頁(yè) 頁(yè)之間；
② 頁(yè) 頁(yè)之間；
③ 頁(yè) 頁(yè)之間
則你認(rèn)為金柜的密碼是____________．
5．甲、乙兩隊(duì)舉行拔河比賽，標(biāo)志物先向乙隊(duì)方向移動(dòng) 米，又向甲隊(duì)方向移動(dòng) 米，
相持一會(huì)兒，又向乙隊(duì)方向移動(dòng) 米，隨后又向甲隊(duì)方向移動(dòng) 米，在大家的歡呼鼓
勵(lì)中，標(biāo)志物又向甲隊(duì)移動(dòng) 米，若規(guī)定標(biāo)志物向某隊(duì)方向 米該隊(duì)即可獲勝，那么現(xiàn)
在__________隊(duì)贏了．
6．如圖是一個(gè)風(fēng)景區(qū)， ， ， ， ， ， 是這一風(fēng)影區(qū)內(nèi)的五個(gè)主要景點(diǎn)，現(xiàn)
觀光者聚于 點(diǎn)．假若你是導(dǎo)游，要帶領(lǐng)游客欣賞這五個(gè)景點(diǎn)后再回到 點(diǎn)，但又不想
多走“冤枉路”，你將選擇的行走路線為_(kāi)___________．（只需填一種即可）
7．如圖，在一塊展示牌上，整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露
出了三個(gè)正方形的空白（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長(zhǎng)度是 ．現(xiàn)要將這三個(gè)
正方形的空白用三張圖片填補(bǔ)，則一張圖片的邊長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)__________ ．
8．同學(xué)們，你們玩過(guò)積木嗎？現(xiàn)有兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面
上寫的數(shù)字之和都等于 ，將這兩個(gè)正方體并列放置，看得見(jiàn)的五個(gè)數(shù)字如圖所示，則
看不見(jiàn)的七個(gè)數(shù)字之和等于___________．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．某中學(xué)初一、初二、初三年級(jí)共 名學(xué)生集體報(bào)名參加了第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)
知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，初賽考試時(shí)要求 入考場(chǎng)．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?BR> Ａ． 和 均為近似值 ?。拢?和 均為準(zhǔn)確值
Ｃ． 為準(zhǔn)確值， 為近似值 ?。模?為近似值， 為準(zhǔn)確值
10．某油漆專賣店，昨日進(jìn)了“金魚”、“三葉”、“力王”三種品牌油漆，相同牌子的顏色相
同，不同牌子的顏色不同．已知蘭花白的每桶 千克，百合彩的每桶 千克，風(fēng)鈴彩的每
桶 千克．為了方便顧客，將三種油漆都分裝成 千克的小桶，結(jié)果“金魚牌”油漆裝了
桶，“三葉牌”油漆裝了 桶，“力王牌”油漆裝了 桶，則“金魚”、“三葉”、“力
王”三種油漆的顏色分別為（ ）
Ａ．風(fēng)鈴彩、蘭花白、百合彩 ?。拢俸喜?、蘭花白、風(fēng)鈴彩
Ｃ．蘭花白、風(fēng)鈴彩、百合彩 ?。模m花白、風(fēng)鈴彩、百合彩
11．小明在操場(chǎng)觀看投擲標(biāo)槍，圖是他看到的標(biāo)槍飛行圖象，若按標(biāo)槍飛行先后順序?qū)?BR> 下列圖象排序，正確的是（ ?。?BR> Ａ．（4）（3）（5）（1）（2） ?。拢?）（3）（1）（5）（2）
Ｃ．（3）（4）（1）（5）（2） ?。模?）（4）（5）（1）（2）
12．已知圖中三十六個(gè)小等邊三角形的面積都等于 ，則三角形 的面積為（ ?。?BR> 13．隨著改革開(kāi)放的不斷深化，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)日益繁榮，與生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不
斷滲透給我們，使我們了解了許多常識(shí)．針對(duì)“商品銷售”中的一些問(wèn)題，小明是這樣理
解的：
（1）利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)；
（2）若一件商品按成本價(jià) 元提高 后標(biāo)價(jià)應(yīng)為 元；
（3）若商品的標(biāo)價(jià)為 元，按 折打折后售價(jià)為 元；
（4）若一件商品的進(jìn)價(jià)為 元，利潤(rùn)率為 ，則售價(jià)為 元．
對(duì)于小明的理解，你認(rèn)為正確的語(yǔ)句有（ ?。?BR> Ａ． 個(gè) ?。拢?個(gè) ?。茫?個(gè) ?。模?個(gè)
14．甲車在一已知時(shí)段內(nèi)以固定的速度行進(jìn)（如圖中的虛線所示），在同一距離內(nèi)，乙車則
以兩倍的速度行進(jìn)．若乙車的速度與時(shí)間以實(shí)線表示，則正確描述這種情形的是（ ?。?BR> 15．一張紙片，把它撕成 小片，再把其中 小片撕成 小片，如此繼續(xù)，能否撕成
片？（ ?。?BR> Ａ．能 ?。拢荒?BR> 16．五個(gè)學(xué)生正在向前方某人示意一個(gè)五位數(shù)，站在五個(gè)學(xué)生的身后看到這個(gè)五位數(shù)是
，如圖，請(qǐng)問(wèn)：他們示意的數(shù)字應(yīng)是（ ?。?BR> Ａ． ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 三、解答題（每小題20分，共40分）
17．課上，劉老師說(shuō)：“下面我們要用天平稱出質(zhì)量相等的 ， 兩種粉末狀藥品，藥品不
能直接放在托盤上， ”，這時(shí)，劉老師發(fā)現(xiàn)上講臺(tái)時(shí)少帶了一只燒杯，他環(huán)顧四周，見(jiàn)廢紙簍里有一張美術(shù)課上丟棄的三角形厚紙板（質(zhì)地均勻），于是從容一笑，繼續(xù)說(shuō)到：“我們可在天平兩個(gè)托盤上墊上兩張質(zhì)量相等的 隔面 ，就好比這塊厚紙板”，說(shuō)著，他順手將三角形紙板撿起，一量，一點(diǎn)，一畫，一剪，便把它分成了質(zhì)量相等的兩塊，然后順利完成了實(shí)驗(yàn)．
你知道他是怎樣將三角形紙板分成質(zhì)量相等的兩塊嗎？他的依據(jù)是什么？
18．2004年9月，重慶、四川遭遇特大洪澇災(zāi)害，中央財(cái)政緊急安排救濟(jì)補(bǔ)助費(fèi)用于幫助
解決災(zāi)區(qū)安置災(zāi)民的基本生活困難問(wèn)題．有一救災(zāi)指揮部，將救災(zāi)物品裝入 個(gè)集裝箱：
噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸
的集裝箱 個(gè)，那么至少需要多少輛載重 噸的汽車才能將這些救災(zāi)物品運(yùn)走？提
出你的運(yùn)輸方案．
四、開(kāi)放題（本題30分）
19．下圖描述了秦寧放學(xué)回家的行程情況：
根據(jù)上圖回答問(wèn)題：
（1）秦寧放學(xué)后是徑直回家嗎？
（2）圖中的哪一段表明秦寧在某處逗留了一段時(shí)間？
（3）編一個(gè)秦寧放學(xué)回家的故事，使得故事情節(jié)與圖象中描述的情況一致．
第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽
七年級(jí)初賽試題（Ａ）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共40分）
1． 2． 3． ， ，
4． 5．甲 6． （或 ） 7． 8．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．Ｃ 10．Ａ 11．Ｄ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，因直板質(zhì)地均勻，所以它們的質(zhì)量相等．
說(shuō)明：若附圖形說(shuō)明正確者也可．
18．為了用載重 噸的汽車把所有的賑災(zāi)物資運(yùn)走，我們將不同規(guī)模的集裝箱進(jìn)行有效
組合，即盡量使每一輛汽車都能滿載．
由題設(shè)可知，物資總重 噸，而 ，由此可知要把這些賑災(zāi)物資一
次運(yùn)走，需要的汽車不能少于 輛． （5分）
于是我們提出如下設(shè)計(jì)方案：
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)和 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （7分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)和 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （9分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （11分）
類：每輛裝 噸、 噸、 噸集裝箱各 個(gè)，安排 輛汽車； （13分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車． （15分）
而 輛，因此，至少需要 輛載重 噸的汽車才能將這些救災(zāi)
物品運(yùn)去． （20分）
說(shuō)明：對(duì)于其他正確解法，請(qǐng)酌情給分．
19．開(kāi)放題（本題30分）
（1）不是； （5分）
（2） ； （10分）
（3）只要符合題意即可．
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
等級(jí) 得分 要求
一級(jí) 分
設(shè)計(jì)的故事情節(jié)符合圖象要求，符合生活實(shí)際，內(nèi)容積級(jí)、向上．
二級(jí) 分
設(shè)計(jì)的故事情節(jié)符合圖象要求．
1．一粒米，在許多人看來(lái)是微不足道的，平時(shí)在餐桌上毫不經(jīng)意掉下幾粒，也很少有人在
乎它．一粒米大約重 克，我國(guó)現(xiàn)有人口 億，按每人每天三餐計(jì)算，如果每人每
餐掉一粒米，那么全國(guó)人民一年（按 天計(jì)算）大約浪費(fèi)糧食____________千克．（要求：用科學(xué)記數(shù)法表示）．
2．某廠承印新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，新書出廠時(shí)，要將打包成長(zhǎng)、寬、高分別為 分米、 分
米、 分米的長(zhǎng)方體包裝加上扎帶（如圖所示雙虛線位置）．若扎帶每個(gè)接頭處要多余
分米，則一個(gè)長(zhǎng)方體包裝上的扎帶總長(zhǎng)_____________分米．
3．如圖，為云南省某地的等高線示意圖，圖中 ， ， 為等高線，海拔低的一條為
米，等高距離為 米，那么 處的海拔為_(kāi)_________米， 處的海拔為_(kāi)_________米，
處的海拔為_(kāi)__________米．
4．在某小說(shuō)里，有這樣一個(gè)故事情節(jié)：女盜“獨(dú)一枝”的助手麗卡溜進(jìn)某億萬(wàn)富翁家里，
找到了地下室的金柜．她知道，只要打開(kāi)金柜，剩下的事就好辦了．有關(guān)金柜的密碼，“獨(dú)
一枝”是這樣告訴她的：“金柜上放著一本厚約 頁(yè)的書，有一書簽夾在書中，夾著書
簽的那兩頁(yè)書的頁(yè)碼和就是密碼”．
若書簽可能夾在：
① 頁(yè) 頁(yè)之間；
② 頁(yè) 頁(yè)之間；
③ 頁(yè) 頁(yè)之間
則你認(rèn)為金柜的密碼是____________．
5．甲、乙兩隊(duì)舉行拔河比賽，標(biāo)志物先向乙隊(duì)方向移動(dòng) 米，又向甲隊(duì)方向移動(dòng) 米，
相持一會(huì)兒，又向乙隊(duì)方向移動(dòng) 米，隨后又向甲隊(duì)方向移動(dòng) 米，在大家的歡呼鼓
勵(lì)中，標(biāo)志物又向甲隊(duì)移動(dòng) 米，若規(guī)定標(biāo)志物向某隊(duì)方向 米該隊(duì)即可獲勝，那么現(xiàn)
在__________隊(duì)贏了．
6．如圖是一個(gè)風(fēng)景區(qū)， ， ， ， ， ， 是這一風(fēng)影區(qū)內(nèi)的五個(gè)主要景點(diǎn)，現(xiàn)
觀光者聚于 點(diǎn)．假若你是導(dǎo)游，要帶領(lǐng)游客欣賞這五個(gè)景點(diǎn)后再回到 點(diǎn)，但又不想
多走“冤枉路”，你將選擇的行走路線為_(kāi)___________．（只需填一種即可）
7．如圖，在一塊展示牌上，整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露
出了三個(gè)正方形的空白（圖中陰影部分），已知卡片的短邊長(zhǎng)度是 ．現(xiàn)要將這三個(gè)
正方形的空白用三張圖片填補(bǔ)，則一張圖片的邊長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)__________ ．
8．同學(xué)們，你們玩過(guò)積木嗎？現(xiàn)有兩個(gè)同樣大小的正方體積木，每個(gè)正方體上相對(duì)兩個(gè)面
上寫的數(shù)字之和都等于 ，將這兩個(gè)正方體并列放置，看得見(jiàn)的五個(gè)數(shù)字如圖所示，則
看不見(jiàn)的七個(gè)數(shù)字之和等于___________．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．某中學(xué)初一、初二、初三年級(jí)共 名學(xué)生集體報(bào)名參加了第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)
知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，初賽考試時(shí)要求 入考場(chǎng)．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?BR> Ａ． 和 均為近似值 ?。拢?和 均為準(zhǔn)確值
Ｃ． 為準(zhǔn)確值， 為近似值 ?。模?為近似值， 為準(zhǔn)確值
10．某油漆專賣店，昨日進(jìn)了“金魚”、“三葉”、“力王”三種品牌油漆，相同牌子的顏色相
同，不同牌子的顏色不同．已知蘭花白的每桶 千克，百合彩的每桶 千克，風(fēng)鈴彩的每
桶 千克．為了方便顧客，將三種油漆都分裝成 千克的小桶，結(jié)果“金魚牌”油漆裝了
桶，“三葉牌”油漆裝了 桶，“力王牌”油漆裝了 桶，則“金魚”、“三葉”、“力
王”三種油漆的顏色分別為（ ）
Ａ．風(fēng)鈴彩、蘭花白、百合彩 ?。拢俸喜?、蘭花白、風(fēng)鈴彩
Ｃ．蘭花白、風(fēng)鈴彩、百合彩 ?。模m花白、風(fēng)鈴彩、百合彩
11．小明在操場(chǎng)觀看投擲標(biāo)槍，圖是他看到的標(biāo)槍飛行圖象，若按標(biāo)槍飛行先后順序?qū)?BR> 下列圖象排序，正確的是（ ?。?BR> Ａ．（4）（3）（5）（1）（2） ?。拢?）（3）（1）（5）（2）
Ｃ．（3）（4）（1）（5）（2） ?。模?）（4）（5）（1）（2）
12．已知圖中三十六個(gè)小等邊三角形的面積都等于 ，則三角形 的面積為（ ?。?BR> 13．隨著改革開(kāi)放的不斷深化，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)日益繁榮，與生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不
斷滲透給我們，使我們了解了許多常識(shí)．針對(duì)“商品銷售”中的一些問(wèn)題，小明是這樣理
解的：
（1）利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)；
（2）若一件商品按成本價(jià) 元提高 后標(biāo)價(jià)應(yīng)為 元；
（3）若商品的標(biāo)價(jià)為 元，按 折打折后售價(jià)為 元；
（4）若一件商品的進(jìn)價(jià)為 元，利潤(rùn)率為 ，則售價(jià)為 元．
對(duì)于小明的理解，你認(rèn)為正確的語(yǔ)句有（ ?。?BR> Ａ． 個(gè) ?。拢?個(gè) ?。茫?個(gè) ?。模?個(gè)
14．甲車在一已知時(shí)段內(nèi)以固定的速度行進(jìn)（如圖中的虛線所示），在同一距離內(nèi)，乙車則
以兩倍的速度行進(jìn)．若乙車的速度與時(shí)間以實(shí)線表示，則正確描述這種情形的是（ ?。?BR> 15．一張紙片，把它撕成 小片，再把其中 小片撕成 小片，如此繼續(xù)，能否撕成
片？（ ?。?BR> Ａ．能 ?。拢荒?BR> 16．五個(gè)學(xué)生正在向前方某人示意一個(gè)五位數(shù)，站在五個(gè)學(xué)生的身后看到這個(gè)五位數(shù)是
，如圖，請(qǐng)問(wèn)：他們示意的數(shù)字應(yīng)是（ ?。?BR> Ａ． ?。拢? ?。茫? ?。模?BR> 三、解答題（每小題20分，共40分）
17．課上，劉老師說(shuō)：“下面我們要用天平稱出質(zhì)量相等的 ， 兩種粉末狀藥品，藥品不
能直接放在托盤上， ”，這時(shí)，劉老師發(fā)現(xiàn)上講臺(tái)時(shí)少帶了一只燒杯，他環(huán)顧四周，見(jiàn)廢紙簍里有一張美術(shù)課上丟棄的三角形厚紙板（質(zhì)地均勻），于是從容一笑，繼續(xù)說(shuō)到：“我們可在天平兩個(gè)托盤上墊上兩張質(zhì)量相等的 隔面 ，就好比這塊厚紙板”，說(shuō)著，他順手將三角形紙板撿起，一量，一點(diǎn)，一畫，一剪，便把它分成了質(zhì)量相等的兩塊，然后順利完成了實(shí)驗(yàn)．
你知道他是怎樣將三角形紙板分成質(zhì)量相等的兩塊嗎？他的依據(jù)是什么？
18．2004年9月，重慶、四川遭遇特大洪澇災(zāi)害，中央財(cái)政緊急安排救濟(jì)補(bǔ)助費(fèi)用于幫助
解決災(zāi)區(qū)安置災(zāi)民的基本生活困難問(wèn)題．有一救災(zāi)指揮部，將救災(zāi)物品裝入 個(gè)集裝箱：
噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸的集裝箱 個(gè)， 噸
的集裝箱 個(gè)，那么至少需要多少輛載重 噸的汽車才能將這些救災(zāi)物品運(yùn)走？提
出你的運(yùn)輸方案．
四、開(kāi)放題（本題30分）
19．下圖描述了秦寧放學(xué)回家的行程情況：
根據(jù)上圖回答問(wèn)題：
（1）秦寧放學(xué)后是徑直回家嗎？
（2）圖中的哪一段表明秦寧在某處逗留了一段時(shí)間？
（3）編一個(gè)秦寧放學(xué)回家的故事，使得故事情節(jié)與圖象中描述的情況一致．
第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽
七年級(jí)初賽試題（Ａ）卷參考答案
一、填空題（每小題5分，共40分）
1． 2． 3． ， ，
4． 5．甲 6． （或 ） 7． 8．
二、選擇題（每小題5分，共40分）
9．Ｃ 10．Ａ 11．Ｄ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｂ 15．Ｂ 16．Ｃ
三、解答題（每小題20分，共40分）
17．等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，因直板質(zhì)地均勻，所以它們的質(zhì)量相等．
說(shuō)明：若附圖形說(shuō)明正確者也可．
18．為了用載重 噸的汽車把所有的賑災(zāi)物資運(yùn)走，我們將不同規(guī)模的集裝箱進(jìn)行有效
組合，即盡量使每一輛汽車都能滿載．
由題設(shè)可知，物資總重 噸，而 ，由此可知要把這些賑災(zāi)物資一
次運(yùn)走，需要的汽車不能少于 輛． （5分）
于是我們提出如下設(shè)計(jì)方案：
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)和 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （7分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)和 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （9分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車； （11分）
類：每輛裝 噸、 噸、 噸集裝箱各 個(gè)，安排 輛汽車； （13分）
類：每輛裝 噸集裝箱 個(gè)，安排 輛汽車． （15分）
而 輛，因此，至少需要 輛載重 噸的汽車才能將這些救災(zāi)
物品運(yùn)去． （20分）
說(shuō)明：對(duì)于其他正確解法，請(qǐng)酌情給分．
19．開(kāi)放題（本題30分）
（1）不是； （5分）
（2） ； （10分）
（3）只要符合題意即可．
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
等級(jí) 得分 要求
一級(jí) 分
設(shè)計(jì)的故事情節(jié)符合圖象要求，符合生活實(shí)際，內(nèi)容積級(jí)、向上．
二級(jí) 分
設(shè)計(jì)的故事情節(jié)符合圖象要求．