【數(shù)論問(wèn)題】
1．難度：★★★★
已知是一個(gè)三位數(shù)，且(n+1)(n+2)(n+3)可被整除。請(qǐng)問(wèn)滿(mǎn)足上述條件的共有多少個(gè)？
【分析】所有7k-1，7k-2，7k-3形式的n均是符合要求的，n有128+129+129=386（個(gè)）
2．難度：★★★★★
華羅庚爺爺出生于1910年11月12日．將這些數(shù)字排成一個(gè)整數(shù)，并且分解成．請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)數(shù)1163和16424中有質(zhì)數(shù)嗎？
【分析】1163是質(zhì)數(shù)
16424一定是合數(shù)，判斷1163是否為合數(shù)，找到最接近1163的完全平方數(shù)，只需驗(yàn)證小于33的質(zhì)數(shù)能否整除1163，一一驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)1163是質(zhì)數(shù)。