1．難度：★★★★
池塘的周?chē)粤艘恍?shù)，小明和小紅沿同一方向繞水池散步，邊走邊數(shù)樹(shù)的棵樹(shù)．由于兩個(gè)人出發(fā)地點(diǎn)不同，因此小明數(shù)的第20棵是小紅那里的第7棵；小明數(shù)的第7棵在小紅那里是第94棵．那么池塘四周栽了多少棵樹(shù)？
【分析】小明數(shù)的第20棵是小紅那里的第7棵，說(shuō)明小明處在小紅身后第(20-7)棵樹(shù)處．那么小明數(shù)的第7棵在小紅身后(20-7-7)=6棵樹(shù)處，同時(shí)這第7棵又是小紅那里的第94棵．因此我們就發(fā)現(xiàn)這個(gè)池塘一圈一共是(94+6)個(gè)樹(shù)間間隔．
在圓周閉合問(wèn)題中樹(shù)間間隔的個(gè)數(shù)與樹(shù)的數(shù)量一樣多，所以池塘周?chē)粤?00棵樹(shù)．
這個(gè)問(wèn)題的端點(diǎn)情況比較復(fù)雜，有個(gè)辦法可以幫助我們不至于混淆．我們把兩棵樹(shù)之間的距離假定是1米，那么每個(gè)人數(shù)的樹(shù)的棵數(shù)就是他從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始走過(guò)的路程．
小明數(shù)的第20棵是小紅那里的第7棵，說(shuō)明小明處在小紅身后13米．依次分析，我們就知道從圓周的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)到另外一個(gè)點(diǎn)，兩條路徑的長(zhǎng)度和就是圓周的長(zhǎng)度．問(wèn)題由此可解．
2．難度：★★★★★
大雪后的一天，小明和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)．他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同，小明的平均步長(zhǎng)是54厘米，爸爸的平均步長(zhǎng)是72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印，這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少厘米？
【分析】通過(guò)畫(huà)圖使學(xué)生明白從第一個(gè)重合點(diǎn)（起點(diǎn)）到下一個(gè)重合點(diǎn)之間的距離是216厘米，216/54=4，216/72=3，從而知在兩個(gè)重合點(diǎn)之間，爸爸留下腳印3個(gè)，小明留下腳印4個(gè)，去掉一個(gè)重合的腳印，共留下腳印3+4-1=6(個(gè))，因?yàn)閺钠瘘c(diǎn)到最后雪地上共留下腳印60個(gè)，所以花圃的周長(zhǎng)是216*(60/6)=2160（厘米）。
-------------------------------------------------------------------------------------