新疆2012年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)半期測(cè)試題(含答案)
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng) 過(guò)點(diǎn) ，那么 的值是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A 、 B 、
C、 D、
4、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來(lái)的 倍 D、縮小為原來(lái)的 倍
5、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
7、滿(mǎn)足函數(shù) 和函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A B C D
8、由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面 處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部 處，
則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）長(zhǎng)度是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、旅游節(jié)期間幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)去游覽，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車(chē)費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加游覽的學(xué)生有 人，則所列方程為（ ）
A． B． C． D．
10、如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，
BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題(每小題3分，共18分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為 cm，則底邊長(zhǎng)為 ．
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為 ．
14、計(jì)算 =_______________．
15、若點(diǎn) 、 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則用“ ”連接 、 、 的大小關(guān)系為 。
16、第xx屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，則OA9＝¬¬___________
三、解答題（共52分，要寫(xiě)出解題過(guò)程）
17．（4分）化簡(jiǎn) － ． 18（4分）計(jì)算 ．
19.(10分)解方程：
（1） （2）
20、（6分） 已知在反比例函數(shù) 中，當(dāng) ， 時(shí)，
（1）求 與 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng) 時(shí)，求 的值；
（3）當(dāng) 時(shí)，求 的值。
21、(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： （其中x＝－2）
22．（6分）一架梯子的長(zhǎng)度為25米，如圖，斜靠在墻上，梯子底部離墻底端為7米。
（1）這個(gè)梯子頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？
23、（7分）列分式方程解應(yīng)用題：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī) 器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
24、（9分）已知反比例函數(shù) 圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）,作AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3；若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) 的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1），
（1）反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；
（4）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍。
參考答案
19、（1）方程兩邊同乘公分母（x-3） （2）方程兩邊同乘公分母（x+2）（x-2）
得 1＝2（x-3）-x ………2分 得 x(x-2)-(x+2)2=8 ………2分
解得： x＝7 ………4分 解得： x＝-2 ……4分
檢驗(yàn)：把x＝7代入公分母（x-3）＝4≠0 檢驗(yàn)：把x＝-2代入公分母(x+2)(x-2)＝0
所以x＝7是原分式方程的解 ……5分 所以原分式方程無(wú)解 ……5分
20、解：把x=－1,y=－2代入 得 21、原 式＝ ……2分
K=xy=(-1)×(-2)=2 ＝
則y與x的解析式為 ……2分 ＝ ………4分
當(dāng)x=－2時(shí)， ………4分 當(dāng)x=-2時(shí)，原 式＝－2+4＝2 ……6分
當(dāng)y=6時(shí)， ，解得x＝ ……6分
22、解：（1）由圖知AB＝25，OB＝7 ∠AOB＝90°
由勾股定理得
AO＝ ……2分
即這個(gè)梯子頂端離 地面有24米高
（2）由題意得：AC＝4，
OC＝OA－AC＝24－4＝20 CD＝AB＝25 ……3分
由勾股定理得
OD＝ ……5分
則 BD＝OD－OB＝15－7＝8 …… …6分
即梯子的頂端下滑4米，則梯子的底部在水平方向滑 動(dòng)了8米
23、解：設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x－20）千克化工原料。由題意得……………1分
………………3分
解得： x＝100………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原分式方程的解?！? 分
B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)
x－20＝100－20＝80（千克）…………6分
答：A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克化工原料。 ……………………………………7分
24、解：（1）反比例函數(shù)的解析式為 m=3 m=6 …………3分
（2）由（1）得A（－2，3）、B（6，－1），且A、B在直線y=ax+b上
則 解得 ……………5分
所以 ………………………………6分
（3）∵A（－2，3） AB⊥x軸
∴B（－2，0）
在 中，令y=0，得x=4 則M(4,0) ………………………7分
在Rt△ABM中AB＝3，MB＝6，∠ABM＝90°
則AM＝ ………………………8分
（4）由圖象觀察得，當(dāng)－2＜x＜0或x＞6時(shí)反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù) 的值……………………9分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
2、反比例函數(shù)的圖象經(jīng) 過(guò)點(diǎn) ，那么 的值是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）
A 、 B 、
C、 D、
4、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來(lái)的 倍 D、縮小為原來(lái)的 倍
5、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
7、滿(mǎn)足函數(shù) 和函數(shù) 的圖象大致是（ ）
A B C D
8、由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面 處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部 處，
則這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）長(zhǎng)度是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、旅游節(jié)期間幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)去游覽，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車(chē)費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加游覽的學(xué)生有 人，則所列方程為（ ）
A． B． C． D．
10、如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，
BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題(每小題3分，共18分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為 cm，則底邊長(zhǎng)為 ．
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為 ．
14、計(jì)算 =_______________．
15、若點(diǎn) 、 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則用“ ”連接 、 、 的大小關(guān)系為 。
16、第xx屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，則OA9＝¬¬___________
三、解答題（共52分，要寫(xiě)出解題過(guò)程）
17．（4分）化簡(jiǎn) － ． 18（4分）計(jì)算 ．
19.(10分)解方程：
（1） （2）
20、（6分） 已知在反比例函數(shù) 中，當(dāng) ， 時(shí)，
（1）求 與 的函數(shù)解析式； （2）當(dāng) 時(shí)，求 的值；
（3）當(dāng) 時(shí)，求 的值。
21、(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： （其中x＝－2）
22．（6分）一架梯子的長(zhǎng)度為25米，如圖，斜靠在墻上，梯子底部離墻底端為7米。
（1）這個(gè)梯子頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？
23、（7分）列分式方程解應(yīng)用題：Ａ、Ｂ兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī) 器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
24、（9分）已知反比例函數(shù) 圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）,作AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3；若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) 的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1），
（1）反比例函數(shù)的解析式為 ，m= ，n= ；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；
（4）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍。
參考答案
19、（1）方程兩邊同乘公分母（x-3） （2）方程兩邊同乘公分母（x+2）（x-2）
得 1＝2（x-3）-x ………2分 得 x(x-2)-(x+2)2=8 ………2分
解得： x＝7 ………4分 解得： x＝-2 ……4分
檢驗(yàn)：把x＝7代入公分母（x-3）＝4≠0 檢驗(yàn)：把x＝-2代入公分母(x+2)(x-2)＝0
所以x＝7是原分式方程的解 ……5分 所以原分式方程無(wú)解 ……5分
20、解：把x=－1,y=－2代入 得 21、原 式＝ ……2分
K=xy=(-1)×(-2)=2 ＝
則y與x的解析式為 ……2分 ＝ ………4分
當(dāng)x=－2時(shí)， ………4分 當(dāng)x=-2時(shí)，原 式＝－2+4＝2 ……6分
當(dāng)y=6時(shí)， ，解得x＝ ……6分
22、解：（1）由圖知AB＝25，OB＝7 ∠AOB＝90°
由勾股定理得
AO＝ ……2分
即這個(gè)梯子頂端離 地面有24米高
（2）由題意得：AC＝4，
OC＝OA－AC＝24－4＝20 CD＝AB＝25 ……3分
由勾股定理得
OD＝ ……5分
則 BD＝OD－OB＝15－7＝8 …… …6分
即梯子的頂端下滑4米，則梯子的底部在水平方向滑 動(dòng)了8米
23、解：設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x－20）千克化工原料。由題意得……………1分
………………3分
解得： x＝100………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝100是原分式方程的解?！? 分
B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)
x－20＝100－20＝80（千克）…………6分
答：A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克化工原料，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克化工原料。 ……………………………………7分
24、解：（1）反比例函數(shù)的解析式為 m=3 m=6 …………3分
（2）由（1）得A（－2，3）、B（6，－1），且A、B在直線y=ax+b上
則 解得 ……………5分
所以 ………………………………6分
（3）∵A（－2，3） AB⊥x軸
∴B（－2，0）
在 中，令y=0，得x=4 則M(4,0) ………………………7分
在Rt△ABM中AB＝3，MB＝6，∠ABM＝90°
則AM＝ ………………………8分
（4）由圖象觀察得，當(dāng)－2＜x＜0或x＞6時(shí)反比例函數(shù) 值大于一次函數(shù) 的值……………………9分