學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【幾何專(zhuān)題】
1．難度：★★
如圖，平行四邊形ABCD的面積是12，，AC與BE的交點(diǎn)為F，那么圖中陰影部分面積是________；
【解析】利用上一講的沙漏定理，AE/BC=AF/CF=2/3，三角形ACD面積是12/2=6，連接CE，三角形CED面積是6/3=2，三角形ACE面積是4，又AF/CF=2/3，所以CEF面積是4×3/5=2.4，陰影部分面積為2+2.4=4.4 。
2．難度：★★★
長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米，2AF=FD，2CE=ED，G是BC的中點(diǎn)．陰影部分的面積是________平方厘米；
【解析】設(shè)BD、FG交點(diǎn)為O，BE、FG交點(diǎn)為M，跟根據(jù)沙漏定理得到FD/BG=DO/BO=2/3:1/2=4/3，先求出三角形BOG的面積，明顯FBG面積為12/4=3，所以BOG面積為3×3/3=9/7。
三角形BDE的面積為6×2/3=4，我們只要求出三角形BMO的面積即可。連接CM，設(shè)三角形BMG的面積為1份，CMG為1份，BGC為2份，根據(jù)燕尾定理，BDM/BMC=DE/EC=2/1，所以BMD為4份，又DO/BO=4/3，所以BOM=4×3 /7=12/7份，故三角形BMO面積/三角形BMG面積=12/7,三角形BMO面積=9/7×12/19=108/133，陰影部分面積為4-108/133=3又25/133。
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【幾何專(zhuān)題】
1．難度：★★
如圖，平行四邊形ABCD的面積是12，，AC與BE的交點(diǎn)為F，那么圖中陰影部分面積是________；
【解析】利用上一講的沙漏定理，AE/BC=AF/CF=2/3，三角形ACD面積是12/2=6，連接CE，三角形CED面積是6/3=2，三角形ACE面積是4，又AF/CF=2/3，所以CEF面積是4×3/5=2.4，陰影部分面積為2+2.4=4.4 。
2．難度：★★★
長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米，2AF=FD，2CE=ED，G是BC的中點(diǎn)．陰影部分的面積是________平方厘米；
【解析】設(shè)BD、FG交點(diǎn)為O，BE、FG交點(diǎn)為M，跟根據(jù)沙漏定理得到FD/BG=DO/BO=2/3:1/2=4/3，先求出三角形BOG的面積，明顯FBG面積為12/4=3，所以BOG面積為3×3/3=9/7。
三角形BDE的面積為6×2/3=4，我們只要求出三角形BMO的面積即可。連接CM，設(shè)三角形BMG的面積為1份，CMG為1份，BGC為2份，根據(jù)燕尾定理，BDM/BMC=DE/EC=2/1，所以BMD為4份，又DO/BO=4/3，所以BOM=4×3 /7=12/7份，故三角形BMO面積/三角形BMG面積=12/7,三角形BMO面積=9/7×12/19=108/133，陰影部分面積為4-108/133=3又25/133。