奧林匹克數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題

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1.計算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
    2.一個兩位數(shù)等于其個位數(shù)字的平方與十位數(shù)字之和,這個兩位數(shù)是________。
    3.五個連續(xù)自然數(shù),每個數(shù)都是合數(shù),這五個連續(xù)自然數(shù)的和最小是________。
    4.有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球,拿到?jīng)]有紅球時,還剩下50個白球;若每次拿走一個紅球和3個白球,則拿到?jīng)]有白球時,紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有________個。
    5.一個年輕人今年(2000年)的歲數(shù)正好等于出生年份數(shù)字之和,那么這位年輕人今年的歲數(shù)是________。
    6.如下圖, ABCD是平行四邊形,面積為72平方厘米,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點,則圖中陰影部分的面積為_____平方厘米。
    7.a是由2000個9組成的2000位整數(shù),b是由2000個8組成的2000位整數(shù),則a×b的各位數(shù)字之和為________。
    8.四個連續(xù)自然數(shù),它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù),這四個連續(xù)自然數(shù)的和最小是____。
    9.某區(qū)對用電的收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下:每月每戶用電不超過10度的部分,按每度0.45元收費;超過10度而不超過20度的部分,按每度0.80元收費;超過20度的部分,按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元,乙用戶比丙用戶多交3.75元,那么甲、乙、丙三用戶共交電費________元(用電都按整度數(shù)收費)。
    10.一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇,必須倒車,才能繼續(xù)通行。已知小汽車的速度是大卡車的速度的3倍,兩車倒車的速度是各自速度的 ;小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時,那么要通過這段狹路最少用________小時。
    11.某學(xué)校五年級共有110人,參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組,每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人,只參加語文小組的有16人;參加英語小組的有61人,只參加英語小組的有15人;參加數(shù)學(xué)小組的有63人,只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有________人。
    12.有8級臺階,小明從下向上走,若每次只能跨過一級或兩級,他走上去可能有________種不同方法。
    參考答案:
    1、5151
    2、89
    3、130
    4、250
    5、19
    6、48
    7、18000
    8、642
    9、24.05
    10、9/10
    11、8
    12、34