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學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【智巧趣題】
1．難度：★★
甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里。如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少里路？
【解析】只從狗本身考慮，光知道速度，無法確定跑的時間。但換個角度，狗在甲乙之間來回奔跑，狗從開始到停止跑的時間與甲乙二人相遇時間相同。由此便能求出答案。
狗一共跑了A（小時），所以狗跑的距離為A（千米）
2.難度：★★
孫小空和豬堅(jiān)強(qiáng)一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他們往返所坐的火車都是中午十二點(diǎn)整發(fā)車的，而途中所用的時間也 都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的風(fēng)景，突然，豬堅(jiān)強(qiáng)說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭： “哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅(jiān)強(qiáng)向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學(xué)們，你們能想明白，為什么這個看起來很不可思議的結(jié)論能成立么？
【解析】實(shí)際上，這個問題可以利用我們以前解決行程問題中用過的圖示法解決：
圖中的兩條線分別代表從北京開往天津和從天津返回北京的火車。那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會有一個交點(diǎn)，而這個交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說的，在同一時間位于相同地方的位置。
圖中的兩條線分別代表從北京開往天津和從天津返回北京的火車。那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會有一個交點(diǎn)，而這個交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說的，在同一時間位于相同地方的位置。
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
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【智巧趣題】
1．難度：★★
甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里。如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少里路？
【解析】只從狗本身考慮，光知道速度，無法確定跑的時間。但換個角度，狗在甲乙之間來回奔跑，狗從開始到停止跑的時間與甲乙二人相遇時間相同。由此便能求出答案。
狗一共跑了A（小時），所以狗跑的距離為A（千米）
2.難度：★★
孫小空和豬堅(jiān)強(qiáng)一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他們往返所坐的火車都是中午十二點(diǎn)整發(fā)車的，而途中所用的時間也 都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的風(fēng)景，突然，豬堅(jiān)強(qiáng)說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭： “哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅(jiān)強(qiáng)向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學(xué)們，你們能想明白，為什么這個看起來很不可思議的結(jié)論能成立么？
【解析】實(shí)際上，這個問題可以利用我們以前解決行程問題中用過的圖示法解決：
圖中的兩條線分別代表從北京開往天津和從天津返回北京的火車。那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會有一個交點(diǎn)，而這個交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說的，在同一時間位于相同地方的位置。
圖中的兩條線分別代表從北京開往天津和從天津返回北京的火車。那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會有一個交點(diǎn)，而這個交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說的，在同一時間位于相同地方的位置。