第一章 勾股定理
說明：因錄入格式限制，“√”代表“根號”，根號下內(nèi)用放在“（）”里面；
“⊙”，表示“森哥馬”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章節(jié)內(nèi)的類似符號。
§1．l探索勾股定理
隨堂練習(xí)
1．A所代表的正方形的面積是625；B所代表的正方形的面積是144。
2．我們通常所說的29英寸或74cm的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度，而不
是其長或?qū)?，同時，因為熒屏被邊框遮蓋了一部分，所以實際測量存在誤差．
1．1
知識技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面積為60cm：，(由勾股定理可知另一條直角邊長為8cm)．
問題解決
12cm2。
1．2
知識技能
1．8m(已知直角三角形斜邊長為10m，一條直角邊為6m，求另一邊長)．
數(shù)學(xué)理解
2．提示：三個三角形的面積和等于一個梯形的面積：
聯(lián)系拓廣
3．可以將四個全等的直角三角形拼成一個正方形．
隨堂練習(xí)
12cm、16cm．
習(xí)題1．3
問題解決
1．能通過。．
2．要能理解多邊形ABCDEF’與多邊形A’B’C’D’E’F’的面積是相等的．然后
剪下△OBC和△OFE，并將它們分別放在圖③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上．學(xué)生通過量或其他方法說明B’ E’F’C’是正方形，且它的面積等于圖①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面積和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
這樣就驗證了勾股定理
§l．2 能得到直角三角形嗎
隨堂練習(xí)
l．(1) (2)可以作為直角三角形的三邊長．
2．有4個直角三角影．(根據(jù)勾股定理判斷)
1．4
知識技能
1．是
數(shù)學(xué)理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略
問題解決
4．能．
§1．3 螞蟻怎樣走最近
13km
提示：結(jié)合勾股定理，用代數(shù)辦法設(shè)未知數(shù)列方程是解本題的技巧所在
習(xí)題 1．5
知識技能
1．5lcm．
問題解決
2．能．
3．最短行程是20cm。
4．如圖1～1，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
則水池的深度為12尺，蘆葦長為13尺。
復(fù)習(xí)題
知識技能
1．螞蟻爬行路程為28cm．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能．
3．200km．
4.169cm。
5.200m。
數(shù)學(xué)理解
6．兩直角邊上的半圓面積之和等于斜邊上半圓的面積．
7．提示：拼成的正方形面積相等：
8．能．
9．(1)18；(2)能．
10．略．
問題解決
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑動8m．
12．≈30.6。
聯(lián)系拓廣
13．兩次運(yùn)用勾股定理，可求得能放人電梯內(nèi)的竹竿的長度約是3m，所以小明買
的竹竿至少為3.1 m