1．難度：★★★★★
學(xué)學(xué)和思思一起洗5個(gè)互不相同的碗（順序固定），思思洗好的碗一個(gè)一個(gè)往上摞，學(xué)學(xué)再從最上面一個(gè)一個(gè)地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學(xué)學(xué)一邊拿，那么學(xué)學(xué)摞好的碗一共有 種不同的摞法．
【解析】方法一：如下所示，共有42種不同的摞法：
方法二：我們把學(xué)學(xué)洗的5個(gè)碗過程看成從起點(diǎn)向右走5步（即洗幾個(gè)碗就代表向右走幾步），思思拿5個(gè)碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個(gè)碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達(dá)終點(diǎn)最短路線的方法.由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進(jìn)行標(biāo)數(shù)，共有42種走法，所以共有42種不同的摞法。
2．難度：★★★★
學(xué)學(xué)和思思一起洗4個(gè)互不相同的碗（順序固定），思思洗好的碗一個(gè)一個(gè)往上摞，學(xué)學(xué)再從最上面一個(gè)一個(gè)地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學(xué)學(xué)一邊拿，問學(xué)學(xué)摞好的碗一共有 種不同的摞法。
【解析】按思思洗碗的順序?qū)⑦@個(gè)碗依次標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，則學(xué)學(xué)摞好的碗一共有如下14種擺法：1234，1243，1324，1342，1432，2134，2143，2314，2341，2431，3214，3241，3421，4321。