學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【邏輯推理】
1．難度：★★
傳說有個說謊國，這個國家的男人在星 期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話．有一天，一個人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn) 識了一男一女．男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”。這下，那個外來的游人可發(fā)愁了，到底今天星期幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？
【解析】假設(shè)男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說的是假話，所以，根據(jù)男人的話，確定今天是星期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話，符合題意，所以，今天是星期四.
2．難度：★★★
三年級一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g．劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，比李麗大1歲．”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲， 李麗是15歲．”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小，劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲．”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯的．請你幫助班主任分析出 他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？
【解析】經(jīng)過審題，仔細(xì)分析這九句話，不難發(fā)現(xiàn)有兩句話是相互矛盾的．一句話是劉強(qiáng)說的第一句話：“我12歲”，另一句話是李麗說的第二句話：“劉強(qiáng)13歲”．這兩句話不能都真，必有一句是假的．為了確定這兩句話的真假性．可以先假設(shè)某一句為真，如果推不出矛盾，本題就獲得了解決；如果推出矛盾，就說明這句話是假的，從而也就找到了突破口．先假設(shè)劉強(qiáng)說的第一句話“我12歲”為真，那么李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就為假，因此李麗的另外兩句話就應(yīng)該是真話，從“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲；又從“我比劉強(qiáng)年歲小”推出李麗小于12歲．可是這樣一來，陳紅說的三句話中，“李麗和我差3歲”和“李麗15歲”這兩句話都不能成立，這與本題中的要求(“每人說的三句話中，都有一句是錯的”，即三句話中有兩句話是真的)相矛盾．因此，劉強(qiáng)說的“我12歲”這句話是假的．由于劉強(qiáng)說的第一句話是假的，所以后兩句話就是真的．因此，李麗說的第三句話“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就是真的．于是就可以推出：李麗12歲，陳紅15歲，劉強(qiáng)13歲．
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【邏輯推理】
1．難度：★★
傳說有個說謊國，這個國家的男人在星 期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話．有一天，一個人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn) 識了一男一女．男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”。這下，那個外來的游人可發(fā)愁了，到底今天星期幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？
【解析】假設(shè)男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說的是假話，所以，根據(jù)男人的話，確定今天是星期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話，符合題意，所以，今天是星期四.
2．難度：★★★
三年級一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g．劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，比李麗大1歲．”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲， 李麗是15歲．”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小，劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲．”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯的．請你幫助班主任分析出 他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？
【解析】經(jīng)過審題，仔細(xì)分析這九句話，不難發(fā)現(xiàn)有兩句話是相互矛盾的．一句話是劉強(qiáng)說的第一句話：“我12歲”，另一句話是李麗說的第二句話：“劉強(qiáng)13歲”．這兩句話不能都真，必有一句是假的．為了確定這兩句話的真假性．可以先假設(shè)某一句為真，如果推不出矛盾，本題就獲得了解決；如果推出矛盾，就說明這句話是假的，從而也就找到了突破口．先假設(shè)劉強(qiáng)說的第一句話“我12歲”為真，那么李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就為假，因此李麗的另外兩句話就應(yīng)該是真話，從“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲；又從“我比劉強(qiáng)年歲小”推出李麗小于12歲．可是這樣一來，陳紅說的三句話中，“李麗和我差3歲”和“李麗15歲”這兩句話都不能成立，這與本題中的要求(“每人說的三句話中，都有一句是錯的”，即三句話中有兩句話是真的)相矛盾．因此，劉強(qiáng)說的“我12歲”這句話是假的．由于劉強(qiáng)說的第一句話是假的，所以后兩句話就是真的．因此，李麗說的第三句話“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李麗說的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就是真的．于是就可以推出：李麗12歲，陳紅15歲，劉強(qiáng)13歲．