·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【計數(shù)問題】
1．難度：★★★★
一根101厘米長的術(shù)棒，從同一端開始，第一次每隔2厘米畫一個刻度，第二次每隔3厘米畫一個刻度，第三次每隔5厘米畫一個刻度，如果按刻度把木棒截斷，那么可以截出_____段。
【分析】要求出截出的段數(shù)，應(yīng)當(dāng)先求出木棒上的刻度數(shù)，而木棒上的刻度數(shù)，相當(dāng)于1、2、3、…、100、101這101個自然數(shù)中2或3或5的倍數(shù)的個數(shù)，為：
故木棒上共有74個刻度，可以截出75段．
2．難度：★★★★★
有____個這樣的三位數(shù)，滿足與除以7的余數(shù)相同。（a,b,c可以相同）
【分析】從1到1999的所有數(shù)字之和為利用對應(yīng)法，上下兩個數(shù)字相加沒有進(jìn)位，因此數(shù)字之和為，2000到2010的數(shù)字之和為68，從1到2010這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是28000+68=28068
【計數(shù)問題】
1．難度：★★★★
一根101厘米長的術(shù)棒，從同一端開始，第一次每隔2厘米畫一個刻度，第二次每隔3厘米畫一個刻度，第三次每隔5厘米畫一個刻度，如果按刻度把木棒截斷，那么可以截出_____段。
【分析】要求出截出的段數(shù)，應(yīng)當(dāng)先求出木棒上的刻度數(shù)，而木棒上的刻度數(shù)，相當(dāng)于1、2、3、…、100、101這101個自然數(shù)中2或3或5的倍數(shù)的個數(shù)，為：
故木棒上共有74個刻度，可以截出75段．
2．難度：★★★★★
有____個這樣的三位數(shù)，滿足與除以7的余數(shù)相同。（a,b,c可以相同）
【分析】從1到1999的所有數(shù)字之和為利用對應(yīng)法，上下兩個數(shù)字相加沒有進(jìn)位，因此數(shù)字之和為，2000到2010的數(shù)字之和為68，從1到2010這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是28000+68=28068