學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【計(jì)算】
1．難度：★★
劃去小數(shù)0.57383622981后面的若干位，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)，例如：。則這類循環(huán)小數(shù)中是（ ），最小是（ ?。?。
【分析】小數(shù)0.57383622981為了讓它生成的循環(huán)小數(shù)盡量的大，也就是讓靠前的數(shù)位上的數(shù)字盡量的大，那么的循環(huán)小數(shù)也就是，相反的最小的循環(huán)小數(shù)就是。
2.難度：★★
（第xx屆華杯賽總決賽一試）已知真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)第一位數(shù)字起連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和為1999，求a的值。
【詳解】由于1÷13=0.076923076923......，是以076923為循環(huán)節(jié)的無限循環(huán)小數(shù)，每個(gè)循環(huán)節(jié)之和：
0+7+6+9+2+3=27，且a=1～12，都是無限循環(huán)小數(shù)，它們的每個(gè)循環(huán)節(jié)之和都是27。
由1999÷27=74又，即74個(gè)循環(huán)節(jié)之和是74×27=1998，再設(shè)法找到一個(gè)含有以1為首的循環(huán)節(jié)的小數(shù)即可，可知的循環(huán)節(jié)是076923，則的循環(huán)節(jié)就是，剛好以1為首。所以a=2即為所求。
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【計(jì)算】
1．難度：★★
劃去小數(shù)0.57383622981后面的若干位，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)，例如：。則這類循環(huán)小數(shù)中是（ ），最小是（ ?。?。
【分析】小數(shù)0.57383622981為了讓它生成的循環(huán)小數(shù)盡量的大，也就是讓靠前的數(shù)位上的數(shù)字盡量的大，那么的循環(huán)小數(shù)也就是，相反的最小的循環(huán)小數(shù)就是。
2.難度：★★
（第xx屆華杯賽總決賽一試）已知真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)第一位數(shù)字起連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和為1999，求a的值。
【詳解】由于1÷13=0.076923076923......，是以076923為循環(huán)節(jié)的無限循環(huán)小數(shù)，每個(gè)循環(huán)節(jié)之和：
0+7+6+9+2+3=27，且a=1～12，都是無限循環(huán)小數(shù)，它們的每個(gè)循環(huán)節(jié)之和都是27。
由1999÷27=74又，即74個(gè)循環(huán)節(jié)之和是74×27=1998，再設(shè)法找到一個(gè)含有以1為首的循環(huán)節(jié)的小數(shù)即可，可知的循環(huán)節(jié)是076923，則的循環(huán)節(jié)就是，剛好以1為首。所以a=2即為所求。