【周期問題】
1、難度：★★★★
如圖7-11，伸出左手，估后從大拇指起開始數，當數到200的時候，正好數到哪根手指？
【解析】找準一個周期中的數，不要直接錯誤的人數周期數為5。
通過觀察分析，容易發(fā)現(xiàn)周期中的數為（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又開始從大拇指數起，進行了一個循環(huán)，一個周期有8個數，所以200÷8=25次，能夠整除，故數到25個周期結束的時候恰好到了200，所以數到200時正好到了食指上。
2、難度：★★★★★
如圖7-13所示，7個小朋友圍成一圈，沿順時針方向依次編號為1-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時針方向隔過一個 人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時針方向隔過兩個人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時針方向隔過一個人后，給1號小朋友1塊糖……如此反復地間隔一 個人、兩個人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？
【解析】通過演練操作，找出一周期，確定一周期中的數以及各個小朋友一周期能分到的糖。
通過操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1號小朋友被分到了2次，故有42塊糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出進行了142次周期以及第15周期中輪到了7號小朋友，所以1號小朋友拿到：142×2+2=286（塊）。
1、難度：★★★★
如圖7-11，伸出左手，估后從大拇指起開始數，當數到200的時候，正好數到哪根手指？
【解析】找準一個周期中的數，不要直接錯誤的人數周期數為5。
通過觀察分析，容易發(fā)現(xiàn)周期中的數為（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又開始從大拇指數起，進行了一個循環(huán)，一個周期有8個數，所以200÷8=25次，能夠整除，故數到25個周期結束的時候恰好到了200，所以數到200時正好到了食指上。
2、難度：★★★★★
如圖7-13所示，7個小朋友圍成一圈，沿順時針方向依次編號為1-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時針方向隔過一個 人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時針方向隔過兩個人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時針方向隔過一個人后，給1號小朋友1塊糖……如此反復地間隔一 個人、兩個人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？
【解析】通過演練操作，找出一周期，確定一周期中的數以及各個小朋友一周期能分到的糖。
通過操作，發(fā)現(xiàn)周期中的數是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1號小朋友被分到了2次，故有42塊糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出進行了142次周期以及第15周期中輪到了7號小朋友，所以1號小朋友拿到：142×2+2=286（塊）。