學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【幾何專題】
1．難度：★★
將三角形ABC的BA邊延長1倍到D；CB邊延長2倍到E，AC邊延長3倍到F，如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是_____。
【解析】如圖，連接CD、BF，則
三角形ADC的面積 ＝ 三角形ABC的面積 ＝ 1；
三角形BDE的面積 ＝ 三角形BCD的面積×2 ＝ (1+1)×2 ＝ 4；
三角形CDF的面積 ＝ 三角形ADC的面積×3 ＝ 3；
三角形BCF的面積 ＝ 三角形ABC的面積×3 ＝ 3；
三角形BEF的面積 ＝ 三角形BCF的面積×2 ＝ 6；
三角形DEF的面積 ＝ 三角形ABC的面積+三角形ADC的面積+三角形BDE的面積+三角形CDF的面積 +三角形BCF的面積 +三角形BEF的面積 ＝ 1+1+4+3+3+6 ＝ 18。
2．難度：★★★
如圖，已知AE＝AC/5，CD＝BC/4，BF＝AB/6，那么等于多少？
【解析】這道題沒有一個現(xiàn)成的單位面積。要求出這樣一個比例，要求我們自己開發(fā)一個單位面積?？刹豢梢跃陀么笕切蔚拿娣e做單位面積呢？
【解答】
如圖，連接AD，那么
S△CDE＝S△ACD×4/5＝S△ABC×1/4×4/5＝S△ABC×1/5
同理，連接BE，那么
S△AEF＝S△ABE×5/6＝S△ABC×1/5×5/6＝S△ABC×1/6
連接CF，那么
S△BDF＝S△BCF×3/4＝S△ABC×1/6×3/4＝S△ABC×1/8
所以
＝1－1/5－1/6－1/8＝
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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【幾何專題】
1．難度：★★
將三角形ABC的BA邊延長1倍到D；CB邊延長2倍到E，AC邊延長3倍到F，如果三角形ABC的面積等于1，那么三角形DEF的面積是_____。
【解析】如圖，連接CD、BF，則
三角形ADC的面積 ＝ 三角形ABC的面積 ＝ 1；
三角形BDE的面積 ＝ 三角形BCD的面積×2 ＝ (1+1)×2 ＝ 4；
三角形CDF的面積 ＝ 三角形ADC的面積×3 ＝ 3；
三角形BCF的面積 ＝ 三角形ABC的面積×3 ＝ 3；
三角形BEF的面積 ＝ 三角形BCF的面積×2 ＝ 6；
三角形DEF的面積 ＝ 三角形ABC的面積+三角形ADC的面積+三角形BDE的面積+三角形CDF的面積 +三角形BCF的面積 +三角形BEF的面積 ＝ 1+1+4+3+3+6 ＝ 18。
2．難度：★★★
如圖，已知AE＝AC/5，CD＝BC/4，BF＝AB/6，那么等于多少？
【解析】這道題沒有一個現(xiàn)成的單位面積。要求出這樣一個比例，要求我們自己開發(fā)一個單位面積?？刹豢梢跃陀么笕切蔚拿娣e做單位面積呢？
【解答】
如圖，連接AD，那么
S△CDE＝S△ACD×4/5＝S△ABC×1/4×4/5＝S△ABC×1/5
同理，連接BE，那么
S△AEF＝S△ABE×5/6＝S△ABC×1/5×5/6＝S△ABC×1/6
連接CF，那么
S△BDF＝S△BCF×3/4＝S△ABC×1/6×3/4＝S△ABC×1/8
所以
＝1－1/5－1/6－1/8＝