一、細心填一填 (本題共8小題，每小題4分，共32分)
1．用科學記數(shù)法表示0.0000563米,為_________________米。
2．當 = 時，分式 的值為0；
3．命題：“對頂角相等”的逆命題是
4．已知反比例函數(shù) 與函數(shù)y=2x+4的圖象的一個交點的縱坐標是-6,則k的值是_____。
5．小強對班級50名同學在假期中閱讀課外書數(shù)量的情況進行調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計圖可知，該班同學閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)是 。
6．小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高度為
7．如圖，梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，
BC＝6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE＝_______.
8．已知直線 交 軸于點A，交 軸于點B，交雙曲線 于點D，DC⊥ 軸，垂足為C，且 ，則 =_______________.
二、精心選一選 (本題共8小題，每小題4分，共32分)
9．下列等式成立的是（ ）
A B C D
10．已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論中，不正確的是( )
A．圖象必經(jīng)過點(1，2) B．y隨x的增大而減少
C．圖象在第一、三象限內(nèi) D．若x＞1，則y＜2
11、若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（ ）
A．擴大為原來的3倍 B．縮小為原來的
C．不變 D. 縮小為原來的
12．如圖，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分線交AD于E，交CD的延長線于點F， 則DF＝（ ?。?BR> A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
13．□ABCD的對角線相交于點O，AB＝6cm，兩條對角線長的和為24cm，則△COD的周長為（ ）
A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm
14．八年級一，二班的同學在數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表：
班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差
一 50 84 80 186
二 50 85 80 161
某同學分析后得到如下結(jié)論：①一，二班學生成績平均水平相同；②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線85分）；③一班學生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是（ ）
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
15已知等腰梯形的一個銳角等于60°，它兩底分別為15cm，49cm，則腰長為（ ）
A 17cm B 34cm C 17 cm D 32cm
16．反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標系中的圖象不可能是（ ）．
三．耐心做一做（本題共8小題，第17--21每題8分；第22、23每題10分；第24題12分；第25題14分；共86分）
17（8分）解方程：
18（8分）先化簡，再求值：
， 其中 －1
19．（8分）如圖11所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求證：DE+DF=AB
20、（8分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長。
21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，
（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為
邊的菱形并寫出點D的坐標 （4分）；
（2）線段BC的長為 ；（2分）
（3）菱形ABCD的面積為 ．（2分）
22．（10分）
當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某校３０００名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：
解答下列問題：
（１）本次抽樣調(diào)查共抽測了 名學生？（2分）
（２）參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在 范圍內(nèi)。（2分）
（３）若視力為４.９、５.０、５.１及以上為正常，試估計該校學生的視力正常的人數(shù)約為多少？（3分）
（4）請你就該學校學生的視力狀況，談一談你的想法.（3分）
23（10分）面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？
（1）設購買電視機 臺，依題意填充下列表格：（5分）
項目
家電種類 購買數(shù)量（臺） 原價購買總額（元） 政府補貼返還比例 補貼返還總金額（元） 每臺補貼返還金額（元）
冰箱 40 000 13%
電視機
15 000 13%
（2）列出方程（組）并解答．（5分）
24．（12分）
如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點；
(1) 求此反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；(6分)
(2) 根據(jù)圖象寫出使函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；(3分)
(3) 求 的面積.(3分)
25（14分）如圖1，在正方形 中，點 、 分別是 、 的中點， 、 相交于點 ，則可得得結(jié)論：① ；② 。（不需要證明）。
（1）如圖2，若點 、 不是正方形 的邊的中點，但滿足 ，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2分）
（2）如圖3，若點 、 分別在正方形 的邊 的延長線上，且 ，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由。
（6分）
（3）如圖4，在（2）的基礎上，連結(jié) 和 ，若點 、 、 、 分別為 、 、 、 的中點，請判斷四邊形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程。（6分）
26附加題（12分）（考生本試卷得分超過90分本題得分不計入總分，若低與90分則計入總分）
1、不改變分式的值，使分子、分母的第一項系數(shù)都是正數(shù)，則
2．.在 ABCD中，∠A的補角與∠B的和等于210°，則∠A=________,
3．點（ ，5）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 =________，該反比例函數(shù)的圖象位于第__________象限，在每個象限內(nèi) 隨 的增大而____________.
1．用科學記數(shù)法表示0.0000563米,為_________________米。
2．當 = 時，分式 的值為0；
3．命題：“對頂角相等”的逆命題是
4．已知反比例函數(shù) 與函數(shù)y=2x+4的圖象的一個交點的縱坐標是-6,則k的值是_____。
5．小強對班級50名同學在假期中閱讀課外書數(shù)量的情況進行調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計圖可知，該班同學閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)是 。
6．小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高度為
7．如圖，梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，
BC＝6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE＝_______.
8．已知直線 交 軸于點A，交 軸于點B，交雙曲線 于點D，DC⊥ 軸，垂足為C，且 ，則 =_______________.
二、精心選一選 (本題共8小題，每小題4分，共32分)
9．下列等式成立的是（ ）
A B C D
10．已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論中，不正確的是( )
A．圖象必經(jīng)過點(1，2) B．y隨x的增大而減少
C．圖象在第一、三象限內(nèi) D．若x＞1，則y＜2
11、若將 （a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（ ）
A．擴大為原來的3倍 B．縮小為原來的
C．不變 D. 縮小為原來的
12．如圖，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分線交AD于E，交CD的延長線于點F， 則DF＝（ ?。?BR> A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
13．□ABCD的對角線相交于點O，AB＝6cm，兩條對角線長的和為24cm，則△COD的周長為（ ）
A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm
14．八年級一，二班的同學在數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表：
班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差
一 50 84 80 186
二 50 85 80 161
某同學分析后得到如下結(jié)論：①一，二班學生成績平均水平相同；②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線85分）；③一班學生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是（ ）
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
15已知等腰梯形的一個銳角等于60°，它兩底分別為15cm，49cm，則腰長為（ ）
A 17cm B 34cm C 17 cm D 32cm
16．反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標系中的圖象不可能是（ ）．
三．耐心做一做（本題共8小題，第17--21每題8分；第22、23每題10分；第24題12分；第25題14分；共86分）
17（8分）解方程：
18（8分）先化簡，再求值：
， 其中 －1
19．（8分）如圖11所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F(xiàn)分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求證：DE+DF=AB
20、（8分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長。
21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，
（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為
邊的菱形并寫出點D的坐標 （4分）；
（2）線段BC的長為 ；（2分）
（3）菱形ABCD的面積為 ．（2分）
22．（10分）
當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某校３０００名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：
解答下列問題：
（１）本次抽樣調(diào)查共抽測了 名學生？（2分）
（２）參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在 范圍內(nèi)。（2分）
（３）若視力為４.９、５.０、５.１及以上為正常，試估計該校學生的視力正常的人數(shù)約為多少？（3分）
（4）請你就該學校學生的視力狀況，談一談你的想法.（3分）
23（10分）面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？
（1）設購買電視機 臺，依題意填充下列表格：（5分）
項目
家電種類 購買數(shù)量（臺） 原價購買總額（元） 政府補貼返還比例 補貼返還總金額（元） 每臺補貼返還金額（元）
冰箱 40 000 13%
電視機
15 000 13%
（2）列出方程（組）并解答．（5分）
24．（12分）
如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點；
(1) 求此反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；(6分)
(2) 根據(jù)圖象寫出使函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；(3分)
(3) 求 的面積.(3分)
25（14分）如圖1，在正方形 中，點 、 分別是 、 的中點， 、 相交于點 ，則可得得結(jié)論：① ；② 。（不需要證明）。
（1）如圖2，若點 、 不是正方形 的邊的中點，但滿足 ，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2分）
（2）如圖3，若點 、 分別在正方形 的邊 的延長線上，且 ，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由。
（6分）
（3）如圖4，在（2）的基礎上，連結(jié) 和 ，若點 、 、 、 分別為 、 、 、 的中點，請判斷四邊形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程。（6分）
26附加題（12分）（考生本試卷得分超過90分本題得分不計入總分，若低與90分則計入總分）
1、不改變分式的值，使分子、分母的第一項系數(shù)都是正數(shù)，則
2．.在 ABCD中，∠A的補角與∠B的和等于210°，則∠A=________,
3．點（ ，5）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 =________，該反比例函數(shù)的圖象位于第__________象限，在每個象限內(nèi) 隨 的增大而____________.