【應用題】
1．難度：★★★★
天津紅氣球小學六年級同學參加運動會，每人都在長跑、短跑和接力三個項目中選擇兩項參加。已知參加長跑的有28人，參加短跑的有25人，參加接力的有33人。那么，參加長跑和接力兩項的有________。
【解析】容易計算一共有六年級學生人，所以參加長跑和接力的人有人。
2．難度：★★★★★
我國除了用公歷紀年法外，在很多場合還采用干支紀年法表示年代。天干有10個：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。將天干的10個流字與地支的12個漢字循環(huán)對應排列成如下兩行：
……甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊……
……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅……
例如：公歷2000年，干支紀年為庚辰年。那么公歷2003年，干支幻年為 年。
請你閱讀下面的故事：
我國著名的數(shù)學家蘇步青在1983年講過一個學文史的也要學點數(shù)學的故事：“我有一個學生研究古典文學，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇 《赤壁賦》，《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的？書上印的是1080年。蘇東坡生于1037年，活了66歲?！冻啾谫x》開頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望。大 家知道1982年是干支紀年法的壬戌年。我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年，就知道一定是錯的?！?BR> 請說明蘇步青是通過怎樣的“神機妙算”得出這個結(jié)論的？并推算蘇東坡是公歷哪一年寫的《赤壁賦》？
【解析】因為[10，12]=60，所以干支紀年法每60年一循環(huán)，1982年是壬戌年，《赤壁賦》也是壬戌年寫的，因此公歷1982年與寫《赤壁賦》的公歷年相差應是60的倍數(shù)，但是1982-1080=902，902不是60的倍數(shù)，所以《赤壁賦》不是在1080年寫的。1037+66=1103，在1037年至1103年間與1982相差60的倍數(shù)的只有1982-6015=1082，所以《赤壁賦》是蘇東坡1082年寫的。
1．難度：★★★★
天津紅氣球小學六年級同學參加運動會，每人都在長跑、短跑和接力三個項目中選擇兩項參加。已知參加長跑的有28人，參加短跑的有25人，參加接力的有33人。那么，參加長跑和接力兩項的有________。
【解析】容易計算一共有六年級學生人，所以參加長跑和接力的人有人。
2．難度：★★★★★
我國除了用公歷紀年法外，在很多場合還采用干支紀年法表示年代。天干有10個：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸。地支有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。將天干的10個流字與地支的12個漢字循環(huán)對應排列成如下兩行：
……甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊……
……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅……
例如：公歷2000年，干支紀年為庚辰年。那么公歷2003年，干支幻年為 年。
請你閱讀下面的故事：
我國著名的數(shù)學家蘇步青在1983年講過一個學文史的也要學點數(shù)學的故事：“我有一個學生研究古典文學，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇 《赤壁賦》，《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的？書上印的是1080年。蘇東坡生于1037年，活了66歲?！冻啾谫x》開頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望。大 家知道1982年是干支紀年法的壬戌年。我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年，就知道一定是錯的?！?BR> 請說明蘇步青是通過怎樣的“神機妙算”得出這個結(jié)論的？并推算蘇東坡是公歷哪一年寫的《赤壁賦》？
【解析】因為[10，12]=60，所以干支紀年法每60年一循環(huán)，1982年是壬戌年，《赤壁賦》也是壬戌年寫的，因此公歷1982年與寫《赤壁賦》的公歷年相差應是60的倍數(shù)，但是1982-1080=902，902不是60的倍數(shù)，所以《赤壁賦》不是在1080年寫的。1037+66=1103，在1037年至1103年間與1982相差60的倍數(shù)的只有1982-6015=1082，所以《赤壁賦》是蘇東坡1082年寫的。