2012年武漢理工大學博士入學考試《離散數(shù)學》考試大綱

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一、 考試要求共濟
    要求考生系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學的基本概念、基本定理和方法,具有較強的邏輯思維和抽象思維能力,能夠靈活運用所學的內(nèi)容和方法解決實際問題。考
    二、 考試內(nèi)容
    1、 數(shù)理邏輯濟
    1)命題和聯(lián)結(jié)詞,謂詞與量詞,合適公式,賦值,解釋與指派,范式共
    2)命題形式化,等價式與對偶式,蘊含式,推理與證明
    3)證明方法3
    4)數(shù)學歸納法
    2、 集合論院
    1)集合代數(shù),笛卡爾乘積,關(guān)系與函數(shù),關(guān)系的性質(zhì)與運算
    2)等價關(guān)系,劃分共濟
    3)偏序關(guān)系與偏序集,格輔導
    3、 計數(shù)336260 37
    1)排列與組合,容斥原理,鴿巢原理共
    2)離散概率正門
    3)函數(shù)的增長與遞推關(guān)系院
    4、 圖論 共濟網(wǎng)
    1)歐拉圖與哈密頓圖,平面圖與對偶圖,二部圖與匹配,圖的著色021-
    2)樹,樹的遍歷,小生成樹正門
    3)短路經(jīng),大流量
    5、形式語言與自動機 院
    1)語言與文法,正則表達式與正則集
    2)有限狀態(tài)自動機,自動機與正則語言
    6、 代數(shù)系統(tǒng)
    1)二元運算,群與半群,積群與商群,同態(tài)與同構(gòu)
    2)群與編碼
    3)格與布爾代數(shù),環(huán)與域
    三、 試卷結(jié)構(gòu)
    1、考試時間為3小時,滿分100分。
    2、題目類型:計算題、簡答題和證明題。
    參考書
    1.離散數(shù)學,胡新啟,武漢大學出版社,2007年。
    2.離散數(shù)學,尹寶林、何自強、許光漢、檀鳳琴等,高等教育出版社,1998年。
    3.離散數(shù)學及其應(yīng)用,Kenneth H. Rosen,機械工業(yè)出版社,2002年。