江蘇省泰興市西城中學(xué)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)假期作業(yè)（3）
一、選擇題(請(qǐng)把答案填在下表中,每題2分,共20分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下列運(yùn)算正確的是
A. B.
C. D.
2、下列各式中不能用完全平方公式分解的是
A. B. C. D.
3、如果△ABC的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)且互不相等，那么△ABC的周長(zhǎng)的最小值是
A.6 B.7 C.8 D.9
4、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，要說(shuō)明△ABD≌△EBC時(shí)，
應(yīng)用的方法是
A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA
5、若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形為
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定
6、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分別是E，F(xiàn).則下面結(jié)論中正確的有
①DA平分∠EDF; ②AE＝AF，DE＝DF;
③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等; ④圖中共有3對(duì)全等三角形；
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
7、如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過(guò)
平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要
A．4步 B．5步 C．6步 D．7步
8、如果 是方程組 的解，則 與 的關(guān)系是
A. B. C. D.
9、下列條件中
①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等;②兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等;③斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等;④一條直角邊和一個(gè)銳角相等;⑤斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;⑥兩條邊相等. 其中能判斷兩個(gè)直角三角形全等的有
A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)
10、一個(gè)不透明的口袋中有10個(gè)白球和 12個(gè)黑球，“任意摸出n個(gè)球，其中至少有一個(gè)白球”是必然事件，n等于
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空題(每小題2分，共20分)
11、光在空氣中的速度約為 3×108m/s，那么光在空氣中走 3000m 所需的時(shí)間大約為
(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示) s.
12、當(dāng)一棵樹有倒的趨勢(shì)時(shí),護(hù)林工人常常用兩根木棒撐住這棵樹,這其中所涉及的數(shù)學(xué)道理是 .
13、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，從這個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引 條對(duì)角線.
14、如圖，在△ABC中，∠BAC=400，∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP。則∠BPC= 。
15、若 =5, =3,則 = 。
16、若 ，則 =_________.
17、小剛上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家時(shí)乘公交車，往返全程共用1.5h，如果他上學(xué)，放學(xué)都乘公交車只需0.5h，那么他上學(xué)和放學(xué)都步行，往返全程要用________h。
18、已知：（1）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′；（2）∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′；
（3）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長(zhǎng)=△A′B′C′的周長(zhǎng)；（4）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。其中能判定△ABC≌△A′B′C′的有 （只填序號(hào)） 。
19、如圖，△ABC 中，D為BC上一點(diǎn)，且AD=AC，AB=AE，CB=DE，則圖中與∠CAD相等的角是 。
20、在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）
21、 22、
四、把下列各式分解因式（每小題4分，共8分）
25、 26、
五、解方程組（每小題4分，共8分）
27、 28、方程組 的解是方程
的解，求 的值
六、探究與引申
29．學(xué)校排練團(tuán)體操，第1排的人數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)人。(6分)
（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：
第1排的人數(shù) 第2排的人數(shù) 第3排的人數(shù) 第4排的人數(shù) … 第n排的人數(shù)
a a+b a+2b …
（2）已知第6排有18個(gè)人，第17排人數(shù)是第7排人數(shù)的2倍，求第20排有多少人？
30、下圖是某單位職工的年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，年齡等于分點(diǎn)值的人數(shù)算在該分點(diǎn)左側(cè)的一組內(nèi)，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問(wèn)題：（7分）
（1）該單位共有多少名職工？
（2）大于38歲但不大于44歲的職工占全單位職工總?cè)藬?shù)
的百分比是多少？
（3）如果42歲的工人有4人，那么年齡在42歲以上（包
括42歲）的職工有多少人？
七、畫一畫（本題7分）
31、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形。試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)，有_____個(gè)（2分）
（2）所畫的三 角形與△ABC全等且有1個(gè)公共邊，有_______個(gè)（2分）
32、如圖，某市區(qū)南北走向的 解放路AB，開(kāi)放路CD與東西走向的建軍路交會(huì)于B，C兩點(diǎn)，現(xiàn)想在三條公路圍成的區(qū)域內(nèi)部建造一加油 站P，使得加油站到三條公路的距離相等。請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)確定P點(diǎn)的位置（用直尺、圓規(guī)作圖 ，不寫作法，保留作圖痕跡）（3分）
八、說(shuō)理題（本題8分）
33、已知，如圖，BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)F 在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線
上，CG=AB，試說(shuō)明AG與AF的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由。
一、選擇題(請(qǐng)把答案填在下表中,每題2分,共20分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下列運(yùn)算正確的是
A. B.
C. D.
2、下列各式中不能用完全平方公式分解的是
A. B. C. D.
3、如果△ABC的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)且互不相等，那么△ABC的周長(zhǎng)的最小值是
A.6 B.7 C.8 D.9
4、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，要說(shuō)明△ABD≌△EBC時(shí)，
應(yīng)用的方法是
A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA
5、若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形為
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定
6、如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分別是E，F(xiàn).則下面結(jié)論中正確的有
①DA平分∠EDF; ②AE＝AF，DE＝DF;
③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等; ④圖中共有3對(duì)全等三角形；
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
7、如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過(guò)
平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要
A．4步 B．5步 C．6步 D．7步
8、如果 是方程組 的解，則 與 的關(guān)系是
A. B. C. D.
9、下列條件中
①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等;②兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等;③斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等;④一條直角邊和一個(gè)銳角相等;⑤斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等;⑥兩條邊相等. 其中能判斷兩個(gè)直角三角形全等的有
A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)
10、一個(gè)不透明的口袋中有10個(gè)白球和 12個(gè)黑球，“任意摸出n個(gè)球，其中至少有一個(gè)白球”是必然事件，n等于
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空題(每小題2分，共20分)
11、光在空氣中的速度約為 3×108m/s，那么光在空氣中走 3000m 所需的時(shí)間大約為
(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示) s.
12、當(dāng)一棵樹有倒的趨勢(shì)時(shí),護(hù)林工人常常用兩根木棒撐住這棵樹,這其中所涉及的數(shù)學(xué)道理是 .
13、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，從這個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引 條對(duì)角線.
14、如圖，在△ABC中，∠BAC=400，∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP。則∠BPC= 。
15、若 =5, =3,則 = 。
16、若 ，則 =_________.
17、小剛上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家時(shí)乘公交車，往返全程共用1.5h，如果他上學(xué)，放學(xué)都乘公交車只需0.5h，那么他上學(xué)和放學(xué)都步行，往返全程要用________h。
18、已知：（1）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′；（2）∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′；
（3）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長(zhǎng)=△A′B′C′的周長(zhǎng)；（4）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′。其中能判定△ABC≌△A′B′C′的有 （只填序號(hào)） 。
19、如圖，△ABC 中，D為BC上一點(diǎn)，且AD=AC，AB=AE，CB=DE，則圖中與∠CAD相等的角是 。
20、在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）
21、 22、
四、把下列各式分解因式（每小題4分，共8分）
25、 26、
五、解方程組（每小題4分，共8分）
27、 28、方程組 的解是方程
的解，求 的值
六、探究與引申
29．學(xué)校排練團(tuán)體操，第1排的人數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)人。(6分)
（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：
第1排的人數(shù) 第2排的人數(shù) 第3排的人數(shù) 第4排的人數(shù) … 第n排的人數(shù)
a a+b a+2b …
（2）已知第6排有18個(gè)人，第17排人數(shù)是第7排人數(shù)的2倍，求第20排有多少人？
30、下圖是某單位職工的年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，年齡等于分點(diǎn)值的人數(shù)算在該分點(diǎn)左側(cè)的一組內(nèi)，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問(wèn)題：（7分）
（1）該單位共有多少名職工？
（2）大于38歲但不大于44歲的職工占全單位職工總?cè)藬?shù)
的百分比是多少？
（3）如果42歲的工人有4人，那么年齡在42歲以上（包
括42歲）的職工有多少人？
七、畫一畫（本題7分）
31、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形。試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)，有_____個(gè)（2分）
（2）所畫的三 角形與△ABC全等且有1個(gè)公共邊，有_______個(gè)（2分）
32、如圖，某市區(qū)南北走向的 解放路AB，開(kāi)放路CD與東西走向的建軍路交會(huì)于B，C兩點(diǎn)，現(xiàn)想在三條公路圍成的區(qū)域內(nèi)部建造一加油 站P，使得加油站到三條公路的距離相等。請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)確定P點(diǎn)的位置（用直尺、圓規(guī)作圖 ，不寫作法，保留作圖痕跡）（3分）
八、說(shuō)理題（本題8分）
33、已知，如圖，BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)F 在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線
上，CG=AB，試說(shuō)明AG與AF的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由。