學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專題】
1．難度：★★
有3個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成6個(gè)不同的三位數(shù)，如果這6個(gè)三位數(shù)的和是1554，那么這3個(gè)數(shù)字分別是＿．
【分析】設(shè)這六個(gè)不同的三位數(shù)為
因?yàn)椋?，它們的和是?22*（a+b+c）=1554 ，
所以 a+b+c==7，由于這三個(gè)數(shù)字互不相同且均不為0 ，所以這三個(gè)數(shù)中較小的兩個(gè)數(shù)至少為1 ， 2，而7-(1+2)=4 ，所以的數(shù)為 4；又 1+2+3=6<7，所以的數(shù)大于3 ，所以的數(shù)為 4，其他兩數(shù)分別是 1，2 ．
2．難度：★★★
將546分解成四個(gè)不同自然數(shù)的乘積，這四個(gè)自然數(shù)的和是多少？
【分析】546=1*546=1*2*273=1*2*3*91，由于積一定，差越大，和越大，所以和是：1+2+3+91=97．
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【數(shù)論專題】
1．難度：★★
有3個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成6個(gè)不同的三位數(shù)，如果這6個(gè)三位數(shù)的和是1554，那么這3個(gè)數(shù)字分別是＿．
【分析】設(shè)這六個(gè)不同的三位數(shù)為
因?yàn)椋?，它們的和是?22*（a+b+c）=1554 ，
所以 a+b+c==7，由于這三個(gè)數(shù)字互不相同且均不為0 ，所以這三個(gè)數(shù)中較小的兩個(gè)數(shù)至少為1 ， 2，而7-(1+2)=4 ，所以的數(shù)為 4；又 1+2+3=6<7，所以的數(shù)大于3 ，所以的數(shù)為 4，其他兩數(shù)分別是 1，2 ．
2．難度：★★★
將546分解成四個(gè)不同自然數(shù)的乘積，這四個(gè)自然數(shù)的和是多少？
【分析】546=1*546=1*2*273=1*2*3*91，由于積一定，差越大，和越大，所以和是：1+2+3+91=97．