四川新聞網成都6月7日訊(記者 代朗)“2012年高考數學四川卷遵循《考試大綱》及《考試說明(四川版)》的要求，保持了近幾年四川卷的命題風格，在題型、題量、難度等方面保持了相對穩(wěn)定，試卷覆蓋了高中數學的主干內容，重視對數學思想方法的考查，著重考查數學能力?！彼拇ㄊ√丶壗處熚簴|認為，今年數學試題體現了“多考點想，少考點算”的命題理念，有利于高校選拔新生，有利于中學實施素質教育，有利于向新課程高考過渡。
源于教材，注重基礎
2012年高考數學四川卷超過一半的試題直接源于教材或由教材上的例題、習題、復習題改編而成，這些試題重視對基礎知識和通性通法的考查。例如，理科第(1)、(2)、(3)、(4)等12個題目，文科第(1)、(2)、(3)、(4)等11個題目，特別值得一提的是理(21)(Ⅰ)題即為高中數學第二冊(上)復習參考題八的B組第3題。這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，對中學數學教學回歸教材、重視課本、減輕學業(yè)負擔、實施素質教育具有良好的導向作用，也充分體現了試題背景的公平性。試卷沒有偏題怪題，包括壓軸題的解答，用到的都是常規(guī)思路和基本方法。
全面考查，突出主干
試卷既重視基礎知識的全面考查，又突出主干知識的重點考查。全卷涉及的知識點覆蓋了整個高中數學教材的所有知識板塊，而且對高中數學教材的主干知識(函數、數列、不等式、三角函數、解析幾何、立體幾何、概率、導數等)進行了重點考查。例如，理科考查函數的題目有(3)、(5)、(12)、(15)、(18)(Ⅰ)、(20)、(21)(Ⅱ)、(22)等題，考查解析幾何的題目有(8)、(9)、(15)、(21)題，考查立體幾何的題目有(6)、(10)、(14)、(19)題。這有利于引導高中數學教師在注重基礎知識的同時突出主干知識的教學，不僅強調數學知識的結果與應用，而且重視數學知識探究發(fā)現的過程。
注重思想，考查本質
試卷在考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，注重數學思想方法和數學本質的考查。如理科第(5)、(8)、(12)、(15)、(18)等題，文科第(4)、(9)、(12)、(15)等題考查了數形結合思想；理科第(11)、(20)、(22)題，文科第(11)、(20)、(22)題考查了分類與整合思想；文理科第(12)、(20)、(21)、(22)等題考查了函數與方程思想；此外，化歸與轉化思想在多個題目中得到了體現?！皵祵W從本質上講是玩概念的”(李邦和院士語)，因此，試卷重視對數學概念的考查，理科第(1)、(3)、(7)、(8)、(10)、(14)等題，直接考查教材中基本的數學概念，突出了對數學本質和理性思維的考查，有利于糾正“教學題型化”、“解題套路化”的片面做法，有利于推進中學數學的素質教育。
梯度明顯，區(qū)分有效
試卷具有起點低、結尾高、入手易、深入難等特點，各類題型的起始題比較容易但壓軸題較難，6個解答題的入手都較容易但要解答完整卻并非易事。文理科第(1)至(7)題、(13)、(14)、(17)(Ⅰ)題，用較短時間就可完成。文理科的(11)、(12)、(16)、(21)、(22)等題，知識的綜合性強并且能力要求高，對考生思維的靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性提出了較高要求，需要考生具有較強的數學能力。特別是文理(22)題站在學科整體的高位，以拋物線、切線、截距等為載體，將函數、導數、不等式、二項式定理、數列等知識融為一體，考查了放縮法、估算法、構造法、導數法等數學基本方法，考查了函數、化歸與轉化、特殊與一般、猜想與證明等數學思想方法。各類試題的編排順序均體現了由易到難的原則。這樣的設計和安排，有利于穩(wěn)定考生的情緒，有利于考生的正常發(fā)揮，有利于區(qū)分考生的思維層次和水平。試卷充分考慮到四川教育發(fā)展不均衡的現狀，適當增加了中檔試題比重，中檔試題比重在50%左右，從而試卷具有明顯的層次感和良好的區(qū)分度。
多考點想，少考點算
數學思維能力的考查在大部分試題中得到了充分體現。如文理科第(1)―(8)、(13)、(14)、(15)、(17)(Ⅰ)等題，都不需要較多的運算就可得出結論。理科第(5)、(7)、(10)、(12)等題，文科第(4)、(7)、(10)、(12)等題，具有思維量大但運算量小的特點。理科第(12)、(16)、(22)等題，其思維難度高、思維量大，但借助于直覺猜想、合理估算、反例構造、演繹推理等方法，運用數形結合、函數與方程等數學思想，其運算就比較簡單。文理科第(20)題，若能運用對數函數的單調性及估算就能較快的解決問題，并可避免繁瑣的數值計算。今年全卷的運算量和書寫量比過去幾年有所降低，但思維量有所增加，較好地體現了“多考點想，少考點算”的命題理念。
能力立意，突出思維
試卷以能力立意為核心，堅持多角度、多層次地考查數學能力，特別是思維能力、運算能力、空間想象能力、閱讀理解能力、應用意識和創(chuàng)新意識。如文理科大量題目充分考查了觀察、聯想、類比、猜想、估算等直覺思維能力；第(18)～(22)等題考查了邏輯思維能力和運算能力；第(10)、(14)、(19)等題，考查了空間想象能力；理科第(9)、(17)題，文科第(3)、(17)題考查了應用意識和閱讀理解能力；文理科第(10)、(12)、(22)等題及理科第(16)題考查了創(chuàng)新意識，這些創(chuàng)新型試題具有立意深遠、背景深刻、情境新穎、設問巧妙等特點，它們對區(qū)分思維能力強的考生提供了良好的檢測載體；一些試題重視對思維品質的考查，如理科第(12)、(16)、(20)、(21)、(22)題能有效考查考生數學思維的發(fā)散性、嚴謹性、深刻性和創(chuàng)造性，它們都是富含思維價值并且區(qū)分度好的試題。
文理有別，差異合理
文理科試卷在試題內容、編排順序、難度要求等方面都有較為合理的差異。文科試題起點較理科低，但文科的壓軸題接近理科壓軸題的思維難度，這有利于區(qū)分文科數學尖子生。文理科試卷同題有6個，姊妹題有11個，不同題有5個。文科試題在思維量、運算量、能力要求等方面明顯低于理科試題的要求。這樣的設計更加符合四川省文科考生的實際，對文科學生學好數學有積極意義。
穩(wěn)中有進，引導課改
試卷在題型、題量、難度分布上保持了相對穩(wěn)定，同時也有適度創(chuàng)新。部分試題考查了數學探究，意在引導課改。理科第(12)題的解答，考生需要借助于直覺思維先猜想出5個余弦值的和為0的結論，然后利用函數的單調性證明該結論的正確性，從而完成問題的解答。理科第(16)題的解答，考生可根據的不同的值算出數列的前幾項，發(fā)現其規(guī)律，借助于特殊情況的經驗，猜想出一般結論，進一步得到正確答案。文理科第(22)題第(Ⅱ)問是求的小值，解答此題需要探究，先通過試算探出結論，然后再嚴格證明。這些試題的設計，意在考查數學探究，意在推進高中數學新課程的實施。
魏東認為，今年的試題保持了近幾年四川卷的命題風格，同時又立足于現行高中數學教材和教學實際，有利于高校選拔新生，是一套特色鮮明、亮點突出的好試題。
源于教材，注重基礎
2012年高考數學四川卷超過一半的試題直接源于教材或由教材上的例題、習題、復習題改編而成，這些試題重視對基礎知識和通性通法的考查。例如，理科第(1)、(2)、(3)、(4)等12個題目，文科第(1)、(2)、(3)、(4)等11個題目，特別值得一提的是理(21)(Ⅰ)題即為高中數學第二冊(上)復習參考題八的B組第3題。這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，對中學數學教學回歸教材、重視課本、減輕學業(yè)負擔、實施素質教育具有良好的導向作用，也充分體現了試題背景的公平性。試卷沒有偏題怪題，包括壓軸題的解答，用到的都是常規(guī)思路和基本方法。
全面考查，突出主干
試卷既重視基礎知識的全面考查，又突出主干知識的重點考查。全卷涉及的知識點覆蓋了整個高中數學教材的所有知識板塊，而且對高中數學教材的主干知識(函數、數列、不等式、三角函數、解析幾何、立體幾何、概率、導數等)進行了重點考查。例如，理科考查函數的題目有(3)、(5)、(12)、(15)、(18)(Ⅰ)、(20)、(21)(Ⅱ)、(22)等題，考查解析幾何的題目有(8)、(9)、(15)、(21)題，考查立體幾何的題目有(6)、(10)、(14)、(19)題。這有利于引導高中數學教師在注重基礎知識的同時突出主干知識的教學，不僅強調數學知識的結果與應用，而且重視數學知識探究發(fā)現的過程。
注重思想，考查本質
試卷在考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，注重數學思想方法和數學本質的考查。如理科第(5)、(8)、(12)、(15)、(18)等題，文科第(4)、(9)、(12)、(15)等題考查了數形結合思想；理科第(11)、(20)、(22)題，文科第(11)、(20)、(22)題考查了分類與整合思想；文理科第(12)、(20)、(21)、(22)等題考查了函數與方程思想；此外，化歸與轉化思想在多個題目中得到了體現?！皵祵W從本質上講是玩概念的”(李邦和院士語)，因此，試卷重視對數學概念的考查，理科第(1)、(3)、(7)、(8)、(10)、(14)等題，直接考查教材中基本的數學概念，突出了對數學本質和理性思維的考查，有利于糾正“教學題型化”、“解題套路化”的片面做法，有利于推進中學數學的素質教育。
梯度明顯，區(qū)分有效
試卷具有起點低、結尾高、入手易、深入難等特點，各類題型的起始題比較容易但壓軸題較難，6個解答題的入手都較容易但要解答完整卻并非易事。文理科第(1)至(7)題、(13)、(14)、(17)(Ⅰ)題，用較短時間就可完成。文理科的(11)、(12)、(16)、(21)、(22)等題，知識的綜合性強并且能力要求高，對考生思維的靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性提出了較高要求，需要考生具有較強的數學能力。特別是文理(22)題站在學科整體的高位，以拋物線、切線、截距等為載體，將函數、導數、不等式、二項式定理、數列等知識融為一體，考查了放縮法、估算法、構造法、導數法等數學基本方法，考查了函數、化歸與轉化、特殊與一般、猜想與證明等數學思想方法。各類試題的編排順序均體現了由易到難的原則。這樣的設計和安排，有利于穩(wěn)定考生的情緒，有利于考生的正常發(fā)揮，有利于區(qū)分考生的思維層次和水平。試卷充分考慮到四川教育發(fā)展不均衡的現狀，適當增加了中檔試題比重，中檔試題比重在50%左右，從而試卷具有明顯的層次感和良好的區(qū)分度。
多考點想，少考點算
數學思維能力的考查在大部分試題中得到了充分體現。如文理科第(1)―(8)、(13)、(14)、(15)、(17)(Ⅰ)等題，都不需要較多的運算就可得出結論。理科第(5)、(7)、(10)、(12)等題，文科第(4)、(7)、(10)、(12)等題，具有思維量大但運算量小的特點。理科第(12)、(16)、(22)等題，其思維難度高、思維量大，但借助于直覺猜想、合理估算、反例構造、演繹推理等方法，運用數形結合、函數與方程等數學思想，其運算就比較簡單。文理科第(20)題，若能運用對數函數的單調性及估算就能較快的解決問題，并可避免繁瑣的數值計算。今年全卷的運算量和書寫量比過去幾年有所降低，但思維量有所增加，較好地體現了“多考點想，少考點算”的命題理念。
能力立意，突出思維
試卷以能力立意為核心，堅持多角度、多層次地考查數學能力，特別是思維能力、運算能力、空間想象能力、閱讀理解能力、應用意識和創(chuàng)新意識。如文理科大量題目充分考查了觀察、聯想、類比、猜想、估算等直覺思維能力；第(18)～(22)等題考查了邏輯思維能力和運算能力；第(10)、(14)、(19)等題，考查了空間想象能力；理科第(9)、(17)題，文科第(3)、(17)題考查了應用意識和閱讀理解能力；文理科第(10)、(12)、(22)等題及理科第(16)題考查了創(chuàng)新意識，這些創(chuàng)新型試題具有立意深遠、背景深刻、情境新穎、設問巧妙等特點，它們對區(qū)分思維能力強的考生提供了良好的檢測載體；一些試題重視對思維品質的考查，如理科第(12)、(16)、(20)、(21)、(22)題能有效考查考生數學思維的發(fā)散性、嚴謹性、深刻性和創(chuàng)造性，它們都是富含思維價值并且區(qū)分度好的試題。
文理有別，差異合理
文理科試卷在試題內容、編排順序、難度要求等方面都有較為合理的差異。文科試題起點較理科低，但文科的壓軸題接近理科壓軸題的思維難度，這有利于區(qū)分文科數學尖子生。文理科試卷同題有6個，姊妹題有11個，不同題有5個。文科試題在思維量、運算量、能力要求等方面明顯低于理科試題的要求。這樣的設計更加符合四川省文科考生的實際，對文科學生學好數學有積極意義。
穩(wěn)中有進，引導課改
試卷在題型、題量、難度分布上保持了相對穩(wěn)定，同時也有適度創(chuàng)新。部分試題考查了數學探究，意在引導課改。理科第(12)題的解答，考生需要借助于直覺思維先猜想出5個余弦值的和為0的結論，然后利用函數的單調性證明該結論的正確性，從而完成問題的解答。理科第(16)題的解答，考生可根據的不同的值算出數列的前幾項，發(fā)現其規(guī)律，借助于特殊情況的經驗，猜想出一般結論，進一步得到正確答案。文理科第(22)題第(Ⅱ)問是求的小值，解答此題需要探究，先通過試算探出結論，然后再嚴格證明。這些試題的設計，意在考查數學探究，意在推進高中數學新課程的實施。
魏東認為，今年的試題保持了近幾年四川卷的命題風格，同時又立足于現行高中數學教材和教學實際，有利于高校選拔新生，是一套特色鮮明、亮點突出的好試題。