1．難度：★★
學(xué)校開設(shè)6門任意選修課，要求每個學(xué)生從中選學(xué)3門，共有多少種不同的選法？
【解析】被選中的門排列順序不予考慮，所以這是個組合問題．
由組合數(shù)公式知，。
所以共有20種不同的選法．
2．難度：★★★★
某校舉行男生乒乓球比賽，比賽分成3個階段進(jìn)行，第一階段：將參加比賽的48名選手分成8個小組，每組6人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第二階段：將8個小組產(chǎn) 生的前2名共16人再分成4個小組，每組4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第三階段：由4個小組產(chǎn)生的4個第1名進(jìn)行2場半決賽和2場決賽，確定1至4名的名次． 問：整個賽程一共需要進(jìn)行多少場比賽？
【解析】第一階段中，每個小組內(nèi)部的6個人每2人要賽一場，組內(nèi)賽場，共個8小組，有場；
第二階段中，每個小組內(nèi)部4人中每2人賽一場，組內(nèi)賽場，共4個小組，有場；
第三階段賽2+2=4場。
根據(jù)加法原理，整個賽程一共有120+24+4=148場比賽。