一﹑填空題 (每小題2分, 共20分)
1. 如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.
2. 如圖， 等腰△ABC的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6，則腰AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
3. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_(kāi)___________________m.
4. 正方形的面積為18cm2, 則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_________ cm.
5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則 + + =__________.
6. 小華和小紅都從同一點(diǎn) 出發(fā)，小華向北走了 米到 點(diǎn)，小紅向東走了 米到了 點(diǎn)，則 米．
7. 一個(gè)三角形三邊滿足(a+b)2－c2＝2ab, 則這個(gè)三角形是 三角形.
8. 木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面， 量得桌面的長(zhǎng)為60cm， 寬為32cm， 對(duì)角線為68cm， 這個(gè)桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長(zhǎng)為13cm，則它的面積為 ．
10. 有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連結(jié)能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是 ．
二﹑選擇題(每小題3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為 （ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
12. 小豐的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74cm)的電視機(jī)，下列對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度
B. 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度
C. 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng)
D. 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度
13. 如圖中字母A所代表的正方形的面積為（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
14. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是（ ）
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm , 另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm , 則斜邊的長(zhǎng)( )
A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
16. 適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( )
① ?、?，∠A=45°; ?、邸螦=320, ∠B=58°；
④ ?、?BR> A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
17. 在△ 中，若 ，則△ 是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
18. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，則△ABC的面積是（ ）
A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2
20. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（ ）
在圓柱下底面的 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對(duì)的 點(diǎn)
處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm
三、 解答題 (每小題10分, 共50分)
21. 如圖，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂飛到大樹(shù)頂上，請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米？（先畫(huà)出示意圖，然后再求解）
22. 如圖， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.
B D C
23. “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) 千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀正前方 米處，過(guò)了 秒后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
24. 小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？
25. 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積.
B卷 (滿分50分)
一、填空題(每小題2分,共10分)
1. 如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，則AC= .
2. 如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 .
3. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長(zhǎng)為 .
4. 已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形．
5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2．
二、選擇題（每小題3分，共15分）
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）
A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10
7.如圖，在同一平面上把三邊為BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長(zhǎng)等于（ ）
A. 125 B. 135 C. 56 D. 245
8. 直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù)，那么此三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A. 120 B. 121 C. 132 D. 123
9．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。?BR> A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
10．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ?。?BR> A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
三、解答題（11、12題每題8分，13題9分，共25分）
11. 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？
12．印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；
能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”
請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.
13．如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
（1） A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
（2） 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？
參考答案
一1、7??；2、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；
二CDDC DADC AA
三21、13米
22、AC2＝6
23、 米/秒＝72千米/時(shí)＞70千米/時(shí)，超速。
24、矩形周長(zhǎng)為28米。
25、連結(jié)AC，面積為216㎡
B卷
1、 12；2、25；3、84或64；4、13或 ；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；
11、CD＝3； 12、 ；
13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，會(huì)受影響。
（2）以A為圓心，以200為半徑畫(huà)弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD＝240千米，受影響時(shí)間為6小時(shí)。
1. 如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.
2. 如圖， 等腰△ABC的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6，則腰AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
3. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_(kāi)___________________m.
4. 正方形的面積為18cm2, 則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_________ cm.
5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則 + + =__________.
6. 小華和小紅都從同一點(diǎn) 出發(fā)，小華向北走了 米到 點(diǎn)，小紅向東走了 米到了 點(diǎn)，則 米．
7. 一個(gè)三角形三邊滿足(a+b)2－c2＝2ab, 則這個(gè)三角形是 三角形.
8. 木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面， 量得桌面的長(zhǎng)為60cm， 寬為32cm， 對(duì)角線為68cm， 這個(gè)桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長(zhǎng)為13cm，則它的面積為 ．
10. 有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連結(jié)能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是 ．
二﹑選擇題(每小題3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為 （ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
12. 小豐的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74cm)的電視機(jī)，下列對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度
B. 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度
C. 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng)
D. 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度
13. 如圖中字母A所代表的正方形的面積為（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
14. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是（ ）
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm , 另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm , 則斜邊的長(zhǎng)( )
A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
16. 適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( )
① ?、?，∠A=45°; ?、邸螦=320, ∠B=58°；
④ ?、?BR> A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
17. 在△ 中，若 ，則△ 是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
18. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，則△ABC的面積是（ ）
A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2
20. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（ ）
在圓柱下底面的 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對(duì)的 點(diǎn)
處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm
三、 解答題 (每小題10分, 共50分)
21. 如圖，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂飛到大樹(shù)頂上，請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米？（先畫(huà)出示意圖，然后再求解）
22. 如圖， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.
B D C
23. “中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) 千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀正前方 米處，過(guò)了 秒后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
24. 小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？
25. 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積.
B卷 (滿分50分)
一、填空題(每小題2分,共10分)
1. 如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，則AC= .
2. 如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 .
3. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長(zhǎng)為 .
4. 已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形．
5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2．
二、選擇題（每小題3分，共15分）
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）
A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10
7.如圖，在同一平面上把三邊為BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長(zhǎng)等于（ ）
A. 125 B. 135 C. 56 D. 245
8. 直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù)，那么此三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A. 120 B. 121 C. 132 D. 123
9．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。?BR> A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
10．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ?。?BR> A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
三、解答題（11、12題每題8分，13題9分，共25分）
11. 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？
12．印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；
能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”
請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.
13．如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
（1） A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
（2） 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？
參考答案
一1、7??；2、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；
二CDDC DADC AA
三21、13米
22、AC2＝6
23、 米/秒＝72千米/時(shí)＞70千米/時(shí)，超速。
24、矩形周長(zhǎng)為28米。
25、連結(jié)AC，面積為216㎡
B卷
1、 12；2、25；3、84或64；4、13或 ；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；
11、CD＝3； 12、 ；
13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，會(huì)受影響。
（2）以A為圓心，以200為半徑畫(huà)弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD＝240千米，受影響時(shí)間為6小時(shí)。