一﹑填空題 (每小題2分, 共20分)
1. 如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.
2. 如圖， 等腰△ABC的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6，則腰AB的長為____________.
3. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結(jié)果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為____________________m.
4. 正方形的面積為18cm2, 則正方形對角線長為__________ cm.
5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則 + + =__________.
6. 小華和小紅都從同一點 出發(fā)，小華向北走了 米到 點，小紅向東走了 米到了 點，則 米．
7. 一個三角形三邊滿足(a+b)2－c2＝2ab, 則這個三角形是 三角形.
8. 木工做一個長方形桌面， 量得桌面的長為60cm， 寬為32cm， 對角線為68cm， 這個桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長為13cm，則它的面積為 ．
10. 有六根細(xì)木棒，它們的長分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連結(jié)能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是 ．
二﹑選擇題(每小題3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 （ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
12. 小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機，下列對29英寸的說法中正確的是（ ）
A. 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度
B. 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度
C. 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長
D. 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度
13. 如圖中字母A所代表的正方形的面積為（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
14. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是（ ）
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一條直角邊長是7cm , 另一條直角邊與斜邊長的和是49cm , 則斜邊的長( )
A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
16. 適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( )
① ?、?，∠A=45°; ?、邸螦=320, ∠B=58°；
④ ?、?BR> A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
17. 在△ 中，若 ，則△ 是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
18. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個三角形有一個銳角是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，則△ABC的面積是（ ）
A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2
20. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（ ）
在圓柱下底面的 點有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對的 點
處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm
三、 解答題 (每小題10分, 共50分)
21. 如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）
22. 如圖， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.
B D C
23. “中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方 米處，過了 秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 米，這輛小汽車超速了嗎？
24. 小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？
25. 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積.
B卷 (滿分50分)
一、填空題(每小題2分,共10分)
1. 如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，則AC= .
2. 如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .
3. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長為 .
4. 已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形．
5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2．
二、選擇題（每小題3分，共15分）
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是（ ）
A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10
7.如圖，在同一平面上把三邊為BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于（ ）
A. 125 B. 135 C. 56 D. 245
8. 直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么此三角形的周長是（ ）
A. 120 B. 121 C. 132 D. 123
9．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。?BR> A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
10．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ?。?BR> A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
三、解答題（11、12題每題8分，13題9分，共25分）
11. 如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎？
12．印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；
能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”
請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解答這個問題.
13．如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
（1） A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2） 若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？
參考答案
一1、7?。?、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；
二CDDC DADC AA
三21、13米
22、AC2＝6
23、 米/秒＝72千米/時＞70千米/時，超速。
24、矩形周長為28米。
25、連結(jié)AC，面積為216㎡
B卷
1、 12；2、25；3、84或64；4、13或 ；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；
11、CD＝3； 12、 ；
13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，會受影響。
（2）以A為圓心，以200為半徑畫弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD＝240千米，受影響時間為6小時。
1. 如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.
2. 如圖， 等腰△ABC的底邊BC為16, 底邊上的高AD為6，則腰AB的長為____________.
3. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結(jié)果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為____________________m.
4. 正方形的面積為18cm2, 則正方形對角線長為__________ cm.
5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則 + + =__________.
6. 小華和小紅都從同一點 出發(fā)，小華向北走了 米到 點，小紅向東走了 米到了 點，則 米．
7. 一個三角形三邊滿足(a+b)2－c2＝2ab, 則這個三角形是 三角形.
8. 木工做一個長方形桌面， 量得桌面的長為60cm， 寬為32cm， 對角線為68cm， 這個桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長為13cm，則它的面積為 ．
10. 有六根細(xì)木棒，它們的長分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連結(jié)能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是 ．
二﹑選擇題(每小題3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為 （ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
12. 小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機，下列對29英寸的說法中正確的是（ ）
A. 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度
B. 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度
C. 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長
D. 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度
13. 如圖中字母A所代表的正方形的面積為（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
14. 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是（ ）
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一條直角邊長是7cm , 另一條直角邊與斜邊長的和是49cm , 則斜邊的長( )
A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
16. 適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( )
① ?、?，∠A=45°; ?、邸螦=320, ∠B=58°；
④ ?、?BR> A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
17. 在△ 中，若 ，則△ 是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
18. 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍, 這個三角形有一個銳角是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，則△ABC的面積是（ ）
A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2
20. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（ ）
在圓柱下底面的 點有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對的 點
處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ）
A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm
三、 解答題 (每小題10分, 共50分)
21. 如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）
22. 如圖， 在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 求AC2的值.
B D C
23. “中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方 米處，過了 秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 米，這輛小汽車超速了嗎？
24. 小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？
25. 如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積.
B卷 (滿分50分)
一、填空題(每小題2分,共10分)
1. 如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，則AC= .
2. 如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .
3. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長為 .
4. 已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形．
5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2．
二、選擇題（每小題3分，共15分）
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是（ ）
A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10
7.如圖，在同一平面上把三邊為BC＝3，AC＝4、AB＝5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于（ ）
A. 125 B. 135 C. 56 D. 245
8. 直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么此三角形的周長是（ ）
A. 120 B. 121 C. 132 D. 123
9．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。?BR> A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
10．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ?。?BR> A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
三、解答題（11、12題每題8分，13題9分，共25分）
11. 如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎？
12．印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；
能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”
請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解答這個問題.
13．如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
（1） A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2） 若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？
參考答案
一1、7?。?、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；
二CDDC DADC AA
三21、13米
22、AC2＝6
23、 米/秒＝72千米/時＞70千米/時，超速。
24、矩形周長為28米。
25、連結(jié)AC，面積為216㎡
B卷
1、 12；2、25；3、84或64；4、13或 ；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D；
11、CD＝3； 12、 ；
13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，會受影響。
（2）以A為圓心，以200為半徑畫弧交BF于C、D，連結(jié)AC，可求出CD＝240千米，受影響時間為6小時。