【數(shù)論問題】
1．難度：★★★★
當(dāng)p和+5都是質(zhì)數(shù)時(shí)，
+5= 。
【分析】p和+5奇偶性不同，所以較小的p一定是2，所以+5=37.
2．難度：★★★★★
從20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中選出6個(gè)數(shù)，寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，使兩個(gè)相對(duì)面的和都相等，所選的6個(gè)數(shù)是________。
【分析】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19.
首先2不能入選，否則會(huì)出現(xiàn)有的和為奇數(shù)，有的和為偶數(shù)的情況，那么還剩下3，5，7，11，13，17，19這7個(gè)數(shù)．從中選擇6個(gè)，相當(dāng)于從中剔除1個(gè)．
由于這7個(gè)數(shù)的和為，是3的倍數(shù)，而選出的6個(gè)數(shù)之和也是3的倍數(shù)，所以被剔除的那個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)，只能是3．
所以選出的6個(gè)數(shù)是：5，7，11，13，17，19.
1．難度：★★★★
當(dāng)p和+5都是質(zhì)數(shù)時(shí)，
+5= 。
【分析】p和+5奇偶性不同，所以較小的p一定是2，所以+5=37.
2．難度：★★★★★
從20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中選出6個(gè)數(shù)，寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，使兩個(gè)相對(duì)面的和都相等，所選的6個(gè)數(shù)是________。
【分析】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19.
首先2不能入選，否則會(huì)出現(xiàn)有的和為奇數(shù)，有的和為偶數(shù)的情況，那么還剩下3，5，7，11，13，17，19這7個(gè)數(shù)．從中選擇6個(gè)，相當(dāng)于從中剔除1個(gè)．
由于這7個(gè)數(shù)的和為，是3的倍數(shù)，而選出的6個(gè)數(shù)之和也是3的倍數(shù)，所以被剔除的那個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)，只能是3．
所以選出的6個(gè)數(shù)是：5，7，11，13，17，19.