1．難度：★★★★
（2009年“數學解題能力展示”初賽試題）
一些奇異的動物在草坪上聚會．有獨腳獸（1個頭、1只腳）、雙頭龍（2個頭、4只腳）、三腳貓（1個頭、3只腳）和四腳蛇（1個頭、4只腳）．如果草坪上的動物共有58個頭、160只腳，且四腳蛇的數量恰好是雙頭龍的2倍，那么其中獨腳獸有 只．
【分析】2只四腳蛇和1只雙頭龍共有4個頭和12只腳，相當于4只三腳貓．按照雞兔同籠問題的解法有 (只)．所以共有7只獨腳獸．
2．難度：★★★★★
有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問：第三塊草地可供頭牛吃多少天？
【分析】現在是三塊面積不同的草地．為了解決這個問題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來．
[5,6,8]=120．
因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，，所以120公頃草地可供(頭)牛吃10天．
因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，，所以120公頃草地可供(頭)牛吃14天．
，問題變?yōu)椋?20公頃草地可供(頭)牛吃幾天？
因為草地面積相同，可忽略具體公頃數，所以原題可變?yōu)椋?BR> “一塊勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”
設1頭牛天吃的草為1份．每天新長出的草有：
(份)．
草地原有草(份)．可供285頭牛吃：
(天)
所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天．