1．難度：★★★★
（2009年“數(shù)學(xué)解題能力展示”初賽試題）
一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì)．有獨(dú)腳獸（1個(gè)頭、1只腳）、雙頭龍（2個(gè)頭、4只腳）、三腳貓（1個(gè)頭、3只腳）和四腳蛇（1個(gè)頭、4只腳）．如果草坪上的動(dòng)物共有58個(gè)頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍的2倍，那么其中獨(dú)腳獸有 只．
【分析】2只四腳蛇和1只雙頭龍共有4個(gè)頭和12只腳，相當(dāng)于4只三腳貓．按照雞兔同籠問(wèn)題的解法有 (只)．所以共有7只獨(dú)腳獸．
2．難度：★★★★★
有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃．草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快．第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．問(wèn)：第三塊草地可供頭牛吃多少天？
【分析】現(xiàn)在是三塊面積不同的草地．為了解決這個(gè)問(wèn)題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)．
[5,6,8]=120．
因?yàn)?公頃草地可供11頭牛吃10天，，所以120公頃草地可供(頭)牛吃10天．
因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃14天，，所以120公頃草地可供(頭)牛吃14天．
，問(wèn)題變?yōu)椋?20公頃草地可供(頭)牛吃幾天？
因?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋?BR> “一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”
設(shè)1頭牛天吃的草為1份．每天新長(zhǎng)出的草有：
(份)．
草地原有草(份)．可供285頭牛吃：
(天)
所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天．