【貨幣時間價值】之：單利、復利、內(nèi)插法
一、貨幣時間價值
貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
二、貨幣時間價值的計算
現(xiàn)值、終值、利息、年金
年金：等額、定期的系列收支。
現(xiàn)值（P）：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當于現(xiàn)在時刻的價值，又稱為本金。
終值（F）：即一個或多個在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流相當于未來時刻的價值，又稱為本利和。
|———|———|———|———|———|——à|
0 1 2 3 …… n-1 n
各點是相對的：
“0”→ 現(xiàn)在、原始投資點、第1期期初。
“1”→ 第1次投資終值、第2次投資的起點、第1期期末、第2期期初。
……
“n”→ 項目終點、項目終值、第n期期末。
1.單利的計算
F=P+I=P+P×i×n=P×（1+n×i）
P=F/（1+n×i）
2、復利的計算
復利是在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計算利息。
（1）復利終值與現(xiàn)值
F=P×（1+i）^n
P=F×（1+i）^-n
表示：F=P×（F/P，i，n ）
P=F×（P/F，i，n ）
|———|———|———|———|——à|
0 1 2 …… n-1 n
上圖中：F1=P0×（1+i）
F2=[P0×（1+i）]×（1+i）
Fn=P0×（1+i）^n
（2）內(nèi)插法
A ———→ M
x ———→ i
B ———→ N
內(nèi)插法可得等式：
（A-x）/（A-B）=（M-i）/（M-N）
3、例：
（P/F，i，6）=0.7111，求i=？
①查表得：
6% ———→ 0.7050
i ———→ 0.71111
5% ———→ 0.7462
②內(nèi)插法可得等式：
（6%-i）/（6%-5%）=（0.7050-0.71111）/（0.7050-0.7462）
③根據(jù)等式可求出：i值
4、結(jié)論：
（1）貨幣有時間價值，名義金額相同的貨幣在不同的時點有不同的價值。
（2）矛盾：不同的時點的貨幣不能直接進行比較；但，現(xiàn)實投資決策中又需要將不同的時點的貨幣進行比較。
（3）解決方法：將不同的時點的貨幣換算到同一時點進行比較→ 折現(xiàn)→貼現(xiàn)分析法。
一、貨幣時間價值
貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
二、貨幣時間價值的計算
現(xiàn)值、終值、利息、年金
年金：等額、定期的系列收支。
現(xiàn)值（P）：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當于現(xiàn)在時刻的價值，又稱為本金。
終值（F）：即一個或多個在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流相當于未來時刻的價值，又稱為本利和。
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0 1 2 3 …… n-1 n
各點是相對的：
“0”→ 現(xiàn)在、原始投資點、第1期期初。
“1”→ 第1次投資終值、第2次投資的起點、第1期期末、第2期期初。
……
“n”→ 項目終點、項目終值、第n期期末。
1.單利的計算
F=P+I=P+P×i×n=P×（1+n×i）
P=F/（1+n×i）
2、復利的計算
復利是在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計算利息。
（1）復利終值與現(xiàn)值
F=P×（1+i）^n
P=F×（1+i）^-n
表示：F=P×（F/P，i，n ）
P=F×（P/F，i，n ）
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0 1 2 …… n-1 n
上圖中：F1=P0×（1+i）
F2=[P0×（1+i）]×（1+i）
Fn=P0×（1+i）^n
（2）內(nèi)插法
A ———→ M
x ———→ i
B ———→ N
內(nèi)插法可得等式：
（A-x）/（A-B）=（M-i）/（M-N）
3、例：
（P/F，i，6）=0.7111，求i=？
①查表得：
6% ———→ 0.7050
i ———→ 0.71111
5% ———→ 0.7462
②內(nèi)插法可得等式：
（6%-i）/（6%-5%）=（0.7050-0.71111）/（0.7050-0.7462）
③根據(jù)等式可求出：i值
4、結(jié)論：
（1）貨幣有時間價值，名義金額相同的貨幣在不同的時點有不同的價值。
（2）矛盾：不同的時點的貨幣不能直接進行比較；但，現(xiàn)實投資決策中又需要將不同的時點的貨幣進行比較。
（3）解決方法：將不同的時點的貨幣換算到同一時點進行比較→ 折現(xiàn)→貼現(xiàn)分析法。