2012安徽公務員考試行測技巧:抽屜問題
抽屜原理是公務員考試行政職業(yè)能力測驗數(shù)量關系重要考點，也是相當一部分考生頭痛的問題，老師通過歷年公務員考試真題介紹了抽屜原理的應用。
一、抽屜問題原理
抽屜原理最先是由19世紀的德國數(shù)學家迪里赫萊運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱為“迪里赫萊原理”，也被稱為“鴿巢原理”。
鴿巢原理的基本形式可以表述為：
定理1：如果把N+1只鴿子分成N個籠子，那么不管怎么分，都存在一個籠子，其中至少有兩只鴿子。
證明：如果不存在一個籠子有兩只鴿子，則每個籠子最多只有一只鴿子，從而我們可以得出，N個籠子最多有N只鴿子，與題意中的N+1個鴿子矛盾。
所以命題成立，故至少有一個籠子至少有兩個鴿子。
鴿巢原理看起來很容易理解，不過有時使用鴿巢原理會得到一些有趣的結論：
比如：北京至少有兩個人頭發(fā)數(shù)一樣多。
證明：常人的頭發(fā)數(shù)在15萬左右，可以假定沒有人有超過100萬根頭發(fā)，但北京人口大于100萬。如果我們讓每一個人的頭發(fā)數(shù)呈現(xiàn)這樣的規(guī)律： 第一個人的頭發(fā)數(shù)為1，第二個人的頭發(fā)數(shù)為2，以此類推，第100萬個人的頭發(fā)數(shù)為100萬根;由此我們可以得到第100萬零1個人的頭發(fā)數(shù)必然為 1-100萬之中的一個。于是我們就可以證明出北京至少有兩個人的頭發(fā)數(shù)是一樣多的。
定理2：如果有N個籠子，KN+1只鴿子，那么不管怎么分，至少有一個籠子里有K+1只鴿子。
舉例：盒子里有10只黑襪子、12只藍襪子，你需要拿一對同色的出來。假設你總共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同顏色的襪子，因為顏色只有兩種(鴿巢只有兩個)，而三只襪子(三只鴿子)，從而得到“拿3只襪子出來，就能保證有一雙同色”的結論。
抽屜原理是公務員考試行政職業(yè)能力測驗數(shù)量關系重要考點，也是相當一部分考生頭痛的問題，老師通過歷年公務員考試真題介紹了抽屜原理的應用。
一、抽屜問題原理
抽屜原理最先是由19世紀的德國數(shù)學家迪里赫萊運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱為“迪里赫萊原理”，也被稱為“鴿巢原理”。
鴿巢原理的基本形式可以表述為：
定理1：如果把N+1只鴿子分成N個籠子，那么不管怎么分，都存在一個籠子，其中至少有兩只鴿子。
證明：如果不存在一個籠子有兩只鴿子，則每個籠子最多只有一只鴿子，從而我們可以得出，N個籠子最多有N只鴿子，與題意中的N+1個鴿子矛盾。
所以命題成立，故至少有一個籠子至少有兩個鴿子。
鴿巢原理看起來很容易理解，不過有時使用鴿巢原理會得到一些有趣的結論：
比如：北京至少有兩個人頭發(fā)數(shù)一樣多。
證明：常人的頭發(fā)數(shù)在15萬左右，可以假定沒有人有超過100萬根頭發(fā)，但北京人口大于100萬。如果我們讓每一個人的頭發(fā)數(shù)呈現(xiàn)這樣的規(guī)律： 第一個人的頭發(fā)數(shù)為1，第二個人的頭發(fā)數(shù)為2，以此類推，第100萬個人的頭發(fā)數(shù)為100萬根;由此我們可以得到第100萬零1個人的頭發(fā)數(shù)必然為 1-100萬之中的一個。于是我們就可以證明出北京至少有兩個人的頭發(fā)數(shù)是一樣多的。
定理2：如果有N個籠子，KN+1只鴿子，那么不管怎么分，至少有一個籠子里有K+1只鴿子。
舉例：盒子里有10只黑襪子、12只藍襪子，你需要拿一對同色的出來。假設你總共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同顏色的襪子，因為顏色只有兩種(鴿巢只有兩個)，而三只襪子(三只鴿子)，從而得到“拿3只襪子出來，就能保證有一雙同色”的結論。