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資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
(1)復(fù)利值的計(jì)算
復(fù)利值是現(xiàn)在投入的一筆資金按照一定的利率計(jì)算,到計(jì)算期末的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算
公式如下:F=P(1+ i )t式中的(1+ i )t 為終值系數(shù)或復(fù)利系數(shù),表示為(F/P,i,t),復(fù)利終值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出,用于復(fù)利值計(jì)算。
(2)現(xiàn)值的計(jì)算
現(xiàn)值是未來(lái)的一筆資金按一定的利率計(jì)算,折合到現(xiàn)在的價(jià)值?,F(xiàn)值的計(jì)算公式正下好相反,即:
P/F=1/(1+ i )t式中的1/(1+ i )t 為現(xiàn)值系數(shù),表示為
(P/F,I,t),現(xiàn)值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出,用于現(xiàn)值計(jì)算。
(3)年金復(fù)利值的計(jì)算
年金,代號(hào)為A,指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相等年收支金額。每期的金額可以相等,也可以不等,相等時(shí)稱為等額年金,不相等時(shí)稱為不等額年金,如果沒有特別說(shuō)明,一般采用的年金指的是等額的金。年金復(fù)利值是在一段時(shí)期內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的等額款項(xiàng),比如住房租金的支付與收取,通常都是按照年金的原理進(jìn)行的。按照一定的利率計(jì)算到期的年金本利和的公式為:
F=[A×(1+ i )t-1]/i式中(1+ i )t-1]/I稱為年金終值系數(shù),可以表示為:(F/A,I,T),從年金復(fù)利終值表中可查得系數(shù)值
例題:如果某人在將來(lái)10年的7月1日存入銀行2000元,年利率為10%,那么在第10年的7月1日能夠取多少錢? 本題中A=2000,t=10,i=10% 將已知條件代入以上公式,得到的結(jié)果是:F=A(F/A,i =10%,t=10)查表得 =2000×15.9374 =31874.8
(4)償債基金的計(jì)算
償債基金是為了應(yīng)付若干年后所需要的一筆資金,在一定時(shí)期內(nèi),按照一定的利率計(jì)算,每期應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。即為了在t年內(nèi)積累資金F元,年利率為i,計(jì)算每年投入多少資金。償債基金是年金復(fù)利值終值的倒數(shù),其計(jì)算公式可由年金復(fù)利公式推出:
A=F× i /[(1+ i )t]-1式中的(i /[(1+ i )t]-1)是償債基金
系數(shù),可以通過(guò)查系數(shù)表得到。例如,如果要在8年后想得到包括利息在內(nèi)的15億元,年利率為13%,問(wèn)每年應(yīng)投入的資金是多少?查償債基金系數(shù)表得到A/F,13%,8)=0.0813所以:A=F(A/F,12%,8)=15×0.07838=1.1757(億元)
(5)年金現(xiàn)值的計(jì)算 考試用書
年金現(xiàn)值是指在一段時(shí)間內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的款項(xiàng),按照一定的利率計(jì)算,折合到現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為:
P=A×[(1+i)t-1]/[i(1+i)t]
(6)資本回收的計(jì)算
資本回收只是為了回收現(xiàn)在投入的一筆資金,按照一定的利率計(jì)算,在一段時(shí)間內(nèi)每相等的時(shí)間應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù),則資本回收值的計(jì)算公式為:
A=P×i(1+i)t/[(1+i)t-1]
注意:年金系數(shù)可以通過(guò)查表方式得到 一、分層次理解1、“(1+3‰)”是指本金為1(即100%),月息3%,兩者相加就是當(dāng)月的本金加利息為103%;2、“12平方”是指一年按月計(jì)息,年度共有12次的計(jì)息次數(shù);3、“(1+3‰)的12平方”是指一年到期后的本金與利息之和;4、“-1”就是指去掉本金后,換算為利息部分(前面已將本金并入計(jì)算,最后需要減去本金還原為利息)。
資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
(1)復(fù)利值的計(jì)算
復(fù)利值是現(xiàn)在投入的一筆資金按照一定的利率計(jì)算,到計(jì)算期末的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算
公式如下:F=P(1+ i )t式中的(1+ i )t 為終值系數(shù)或復(fù)利系數(shù),表示為(F/P,i,t),復(fù)利終值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出,用于復(fù)利值計(jì)算。
(2)現(xiàn)值的計(jì)算
現(xiàn)值是未來(lái)的一筆資金按一定的利率計(jì)算,折合到現(xiàn)在的價(jià)值?,F(xiàn)值的計(jì)算公式正下好相反,即:
P/F=1/(1+ i )t式中的1/(1+ i )t 為現(xiàn)值系數(shù),表示為
(P/F,I,t),現(xiàn)值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出,用于現(xiàn)值計(jì)算。
(3)年金復(fù)利值的計(jì)算
年金,代號(hào)為A,指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相等年收支金額。每期的金額可以相等,也可以不等,相等時(shí)稱為等額年金,不相等時(shí)稱為不等額年金,如果沒有特別說(shuō)明,一般采用的年金指的是等額的金。年金復(fù)利值是在一段時(shí)期內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的等額款項(xiàng),比如住房租金的支付與收取,通常都是按照年金的原理進(jìn)行的。按照一定的利率計(jì)算到期的年金本利和的公式為:
F=[A×(1+ i )t-1]/i式中(1+ i )t-1]/I稱為年金終值系數(shù),可以表示為:(F/A,I,T),從年金復(fù)利終值表中可查得系數(shù)值
例題:如果某人在將來(lái)10年的7月1日存入銀行2000元,年利率為10%,那么在第10年的7月1日能夠取多少錢? 本題中A=2000,t=10,i=10% 將已知條件代入以上公式,得到的結(jié)果是:F=A(F/A,i =10%,t=10)查表得 =2000×15.9374 =31874.8
(4)償債基金的計(jì)算
償債基金是為了應(yīng)付若干年后所需要的一筆資金,在一定時(shí)期內(nèi),按照一定的利率計(jì)算,每期應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。即為了在t年內(nèi)積累資金F元,年利率為i,計(jì)算每年投入多少資金。償債基金是年金復(fù)利值終值的倒數(shù),其計(jì)算公式可由年金復(fù)利公式推出:
A=F× i /[(1+ i )t]-1式中的(i /[(1+ i )t]-1)是償債基金
系數(shù),可以通過(guò)查系數(shù)表得到。例如,如果要在8年后想得到包括利息在內(nèi)的15億元,年利率為13%,問(wèn)每年應(yīng)投入的資金是多少?查償債基金系數(shù)表得到A/F,13%,8)=0.0813所以:A=F(A/F,12%,8)=15×0.07838=1.1757(億元)
(5)年金現(xiàn)值的計(jì)算 考試用書
年金現(xiàn)值是指在一段時(shí)間內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的款項(xiàng),按照一定的利率計(jì)算,折合到現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為:
P=A×[(1+i)t-1]/[i(1+i)t]
(6)資本回收的計(jì)算
資本回收只是為了回收現(xiàn)在投入的一筆資金,按照一定的利率計(jì)算,在一段時(shí)間內(nèi)每相等的時(shí)間應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù),則資本回收值的計(jì)算公式為:
A=P×i(1+i)t/[(1+i)t-1]
注意:年金系數(shù)可以通過(guò)查表方式得到 一、分層次理解1、“(1+3‰)”是指本金為1(即100%),月息3%,兩者相加就是當(dāng)月的本金加利息為103%;2、“12平方”是指一年按月計(jì)息,年度共有12次的計(jì)息次數(shù);3、“(1+3‰)的12平方”是指一年到期后的本金與利息之和;4、“-1”就是指去掉本金后,換算為利息部分(前面已將本金并入計(jì)算,最后需要減去本金還原為利息)。

