作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇一
（1） 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2） 掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系；
（3） 掌握二元一次方程組的圖像解法。
（1） 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；
（2） 通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（1） 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
（2） 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
內(nèi)容：
1、方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？
2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2） 一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 。
內(nèi)容：
1、解方程組
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像。
3、方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
（1） 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)；
（2） 求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標(biāo)是 。
內(nèi)容：
1、已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ，則 。
2、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a（—2， 0），且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為。
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3、求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積。
4、如圖，兩條直線 與 的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1、二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2） 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
（1） 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)；
（2） 兩條直線的交 點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；
3、解二元一次 方程組的方法有3種：
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法。 要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
習(xí)題7.7a組（優(yōu)等生）1、 2、3 b組（中等生）1、2 c組1、2
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇二
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計量的直方圖；
2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；
繪制連續(xù)統(tǒng)計量的直方圖
?。岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
問題：我們班準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個想法可以實現(xiàn)嗎？應(yīng)該選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加？
63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
（身高x的變化范圍在23厘米，）
（分組劃記）頻數(shù)分布表：
身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊員
（繪制頻數(shù)分布直方圖如課本p72圖12.2-3）
探究：上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個組，如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個組。
我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。
首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點，在上方圖的左邊?。?47、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。
頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據(jù)表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標(biāo)，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本p73圖。
ii課堂小結(jié)：
（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖
（2）組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個以內(nèi)時，通常分成5~12組
（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數(shù)折線圖
（4）求各小組兩個斷點的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇三
1、解分式方程的基本思想
在學(xué)習(xí)簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程。即
分式方程整式方程
2、解分式方程的基本方法
（1）去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要注意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必須驗根。
產(chǎn)生增根的原因：
當(dāng)最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。
檢驗根的方法：
將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。
為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公
分母為0。
用去分母法解分式方程的一般步驟：
（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
（ii）解所得的整式方程；
（iii）驗根做答
（2）換元法
為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來解決。輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。
用換元法解分式方程的一般步驟：
（i）設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；
（ii）解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；
（iii）把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；
（iv）檢驗做答。
注意：
（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程。
（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。
（3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇四
活動設(shè)計：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本p87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學(xué)生上臺匯報，最后教師歸納．
飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？
思路點撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△abc中的∠c=90°，ac=4000米，ab=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程，也就是圖中的bc長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來計算出bc的長．（3000千米）
教師活動：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請兩位學(xué)生上臺演示，然后講評．
學(xué)生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流．
一個零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個零件中∠a與∠bdc都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：ad=4，ab=3，db=5，dc=12，bc=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？
思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△adb和△dba是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：
ab2+ad2=32+42=9+16=25=bd2，得∠a=90°，同理可得∠cdb=90°，因此，這個零件符合要求．
教師活動：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講．
學(xué)生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△abc中，ab2+ad2=32+42=9+16=25=bd2，
∴△abd為直角三角形，∠a=90°．
在△bdc中，bd2+dc2=52+122=25+144=169=132=bc2．
∴△bdc是直角三角形，∠cdb=90°
因此這個零件符合要求．
甲、乙兩位探險者在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米／時的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
教師活動：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請兩位學(xué)生上講臺“板演”．
學(xué)生活動：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭取上臺演示
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇一
（1） 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2） 掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系；
（3） 掌握二元一次方程組的圖像解法。
（1） 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；
（2） 通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（1） 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
（2） 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
內(nèi)容：
1、方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？
2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2） 一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 。
內(nèi)容：
1、解方程組
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像。
3、方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
（1） 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)；
（2） 求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標(biāo)是 。
內(nèi)容：
1、已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ，則 。
2、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a（—2， 0），且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為。
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3、求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積。
4、如圖，兩條直線 與 的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1、二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
（2） 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
（1） 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)；
（2） 兩條直線的交 點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；
3、解二元一次 方程組的方法有3種：
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法。 要強調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
習(xí)題7.7a組（優(yōu)等生）1、 2、3 b組（中等生）1、2 c組1、2
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇二
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計量的直方圖；
2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
掌握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；
繪制連續(xù)統(tǒng)計量的直方圖
?。岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
問題：我們班準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個想法可以實現(xiàn)嗎？應(yīng)該選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加？
63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
（身高x的變化范圍在23厘米，）
（分組劃記）頻數(shù)分布表：
身高（x）劃記頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊員
（繪制頻數(shù)分布直方圖如課本p72圖12.2-3）
探究：上面對數(shù)據(jù)分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個組，如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個組。
我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。
首先取直方圖中每一個長方形上邊的中草藥點，然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點，在上方圖的左邊?。?47、5，0），在直方圖的右邊取點（174、5，0），將這些點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。
頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。
根據(jù)表12.2-2，求了各個小組兩個端點的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標(biāo)，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點，另外再在橫軸上取兩個點，依次連接這些點，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本p73圖。
ii課堂小結(jié)：
（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖
（2）組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個以內(nèi)時，通常分成5~12組
（3）如果取個長方形上邊的中點，可以得到頻數(shù)折線圖
（4）求各小組兩個斷點的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇三
1、解分式方程的基本思想
在學(xué)習(xí)簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，復(fù)雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程。即
分式方程整式方程
2、解分式方程的基本方法
（1）去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要注意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必須驗根。
產(chǎn)生增根的原因：
當(dāng)最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。
檢驗根的方法：
將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。
為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必須舍去。
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公
分母為0。
用去分母法解分式方程的一般步驟：
（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
（ii）解所得的整式方程；
（iii）驗根做答
（2）換元法
為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)輔助元素（或者叫輔助未知數(shù)）來解決。輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。
用換元法解分式方程的一般步驟：
（i）設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；
（ii）解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；
（iii）把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；
（iv）檢驗做答。
注意：
（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程。
（2）分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。
（3）無論用什么方法解分式方程，驗根都是必不可少的重要步驟。
八年級的數(shù)學(xué)教案全冊篇四
活動設(shè)計：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本p87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學(xué)生上臺匯報，最后教師歸納．
飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？
思路點撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△abc中的∠c=90°，ac=4000米，ab=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程，也就是圖中的bc長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來計算出bc的長．（3000千米）
教師活動：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請兩位學(xué)生上臺演示，然后講評．
學(xué)生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流．
一個零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個零件中∠a與∠bdc都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：ad=4，ab=3，db=5，dc=12，bc=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？
思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△adb和△dba是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：
ab2+ad2=32+42=9+16=25=bd2，得∠a=90°，同理可得∠cdb=90°，因此，這個零件符合要求．
教師活動：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講．
學(xué)生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△abc中，ab2+ad2=32+42=9+16=25=bd2，
∴△abd為直角三角形，∠a=90°．
在△bdc中，bd2+dc2=52+122=25+144=169=132=bc2．
∴△bdc是直角三角形，∠cdb=90°
因此這個零件符合要求．
甲、乙兩位探險者在沙漠進(jìn)行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米／時的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
教師活動：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請兩位學(xué)生上講臺“板演”．
學(xué)生活動：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭取上臺演示