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1.對稱判別法
當(dāng)均質(zhì)物體具有對稱面或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ中心時(shí)，該物體的重心就在該對稱面或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ中心上。
2.積分法
當(dāng)物體的形狀易于用坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式表達(dá)時(shí)，該物體的重心坐標(biāo)可用積分方法得到。
3.分割法
若均質(zhì)物體是由幾個(gè)簡單形狀的物體組成，則可選用表4—1—8所列的有限形式的坐標(biāo)公式求得該物體的重心位置。
4.負(fù)面積法(或負(fù)體積法)
有些復(fù)雜形狀的均質(zhì)物體，可以看作為從某個(gè)簡單形狀物體中挖去一部分而成，則只要把被挖去的面積或體積取為負(fù)值，同樣可以用分割法求該物體的重心位置。
(四)例題
【例4—1-6】 求圖4—1—32中所示的均質(zhì)薄板的重心，已知e=40cm，R1=l0cm，R2=5cm，b=30cm。
1.對稱判別法
當(dāng)均質(zhì)物體具有對稱面或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ中心時(shí)，該物體的重心就在該對稱面或?qū)ΨQ軸或?qū)ΨQ中心上。
2.積分法
當(dāng)物體的形狀易于用坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式表達(dá)時(shí)，該物體的重心坐標(biāo)可用積分方法得到。
3.分割法
若均質(zhì)物體是由幾個(gè)簡單形狀的物體組成，則可選用表4—1—8所列的有限形式的坐標(biāo)公式求得該物體的重心位置。
4.負(fù)面積法(或負(fù)體積法)
有些復(fù)雜形狀的均質(zhì)物體，可以看作為從某個(gè)簡單形狀物體中挖去一部分而成，則只要把被挖去的面積或體積取為負(fù)值，同樣可以用分割法求該物體的重心位置。
(四)例題
【例4—1-6】 求圖4—1—32中所示的均質(zhì)薄板的重心，已知e=40cm，R1=l0cm，R2=5cm，b=30cm。