即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
P=A·［（P/A，i，n-1）+1］，其中［（P/A，i，n-1）+1］為即付年金現(xiàn)值系數(shù)
總結(jié)：
即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)（普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1，系數(shù)加1）
=普通年金現(xiàn)值（1+i）
即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)（普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1，系數(shù)減1）
=普通年金終值（1+i）
【例3-11】
為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢(qián)？
分析：已知即付年金，求即付年金終值。利用的公式是：
即付年金終值=年金×［（F/A，i，n+1）-1］=3000×［（F/A，i，7）-1］
或者：
即付年金終值=普通年金終值（1+i）=【3000×（F/A，5%，6）】（1+5%）
【例3-12】
孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開(kāi)業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)元，付3年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款，則總部將停止專(zhuān)營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開(kāi)業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應(yīng)該如何選擇？
解析：對(duì)孫女士來(lái)說(shuō)，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元;
而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬(wàn)元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。
如果分次支付，則其3年終值為：
F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%）
=20×3.1525×1.05
=66.2025（萬(wàn)元）
如果一次支付，則其3年的終值為：
50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（萬(wàn)元）
相比之下，一次支付效果更好。
如果比較現(xiàn)值：
一次支付現(xiàn)值為50萬(wàn)元
分次支付的現(xiàn)值=20×（P/
P=A·［（P/A，i，n-1）+1］，其中［（P/A，i，n-1）+1］為即付年金現(xiàn)值系數(shù)
總結(jié)：
即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)（普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1，系數(shù)加1）
=普通年金現(xiàn)值（1+i）
即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)（普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1，系數(shù)減1）
=普通年金終值（1+i）
【例3-11】
為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢(qián)？
分析：已知即付年金，求即付年金終值。利用的公式是：
即付年金終值=年金×［（F/A，i，n+1）-1］=3000×［（F/A，i，7）-1］
或者：
即付年金終值=普通年金終值（1+i）=【3000×（F/A，5%，6）】（1+5%）
【例3-12】
孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開(kāi)業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)元，付3年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款，則總部將停止專(zhuān)營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開(kāi)業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應(yīng)該如何選擇？
解析：對(duì)孫女士來(lái)說(shuō)，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元;
而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬(wàn)元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。
如果分次支付，則其3年終值為：
F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%）
=20×3.1525×1.05
=66.2025（萬(wàn)元）
如果一次支付，則其3年的終值為：
50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（萬(wàn)元）
相比之下，一次支付效果更好。
如果比較現(xiàn)值：
一次支付現(xiàn)值為50萬(wàn)元
分次支付的現(xiàn)值=20×（P/