統(tǒng)計分布(分配數(shù)列)
1、分配數(shù)列的概念、構(gòu)成要素
在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，列出各組對應的單位數(shù)，形成總體單位數(shù)在各個組的分布，稱統(tǒng)計分布，又稱分配數(shù)列或次數(shù)分布。分配數(shù)列包括兩個要素：總體按某標志所分的組和各組對應的單位數(shù)(頻數(shù))
2、分配數(shù)列的類型
分配數(shù)列包括品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列，分別由品質(zhì)標志分組和數(shù)量標志分組形成。變量數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列，分別由單項式分組和組距式分組形成。
3、頻數(shù)和頻率
統(tǒng)計分組后各組對應的單位數(shù)稱頻數(shù)，也叫次數(shù);各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱頻率。各組的頻率大于0，所有組的頻率總和等于1。
在變量分配數(shù)列中，頻數(shù)(頻率)表明對應組標志值的作用程度。頻數(shù)(頻率)數(shù)值越大表明該組標志值對于總體水平所起的作用也越大，反之，頻數(shù)(頻率)數(shù)值越小，表明該組標志值對于總體水平所起的作用越小。
組距數(shù)列中，影響各組次數(shù)分布的要素是組數(shù)、組距、組限和組中值。
有時為了更簡便地概括總體各單位的分布特征，還需要編制累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列。累計有向上累計和向下累計的方法。向上累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計，表明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重;向下累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計，表明在這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。
4、次數(shù)分布特征
現(xiàn)象總體的性質(zhì)不同，其次數(shù)分布也不同。歸納起來主要有四種類型：
①鐘型分布。特征是“兩頭大，中間小”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量分布次數(shù)少，形若古鐘。
②U型分布。其特征與鐘型分布正相反，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的U字型分布。如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。
③J型分布。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，一些統(tǒng)計總體分布曲線呈J型。
④洛倫茲分布。洛倫茲曲線專門用以檢定社會收入分配的平等程度。洛倫茲曲線拓展可運用于其他社會經(jīng)濟現(xiàn)象，研究總體各單位標志分布集中狀況或平均性。洛倫茲曲線又稱集中曲線，其運作的條件是：現(xiàn)象總體各組頻率與相應的各組標志總量的比重。
5、變量分配數(shù)列編制的步驟
①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序，才能看出變量分布的集中趨勢和特點，為確定全距、組距和組數(shù)作準備。
②確定全距全距是變量值中值和最小值的差數(shù)。確定全距，/考*試*大/主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度。如果是變動幅度不大的離散變量，即可編制單項式變量數(shù)列，如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列。
③確定組距和組數(shù)前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應視研究對象的特點和研究目的而定。
組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互相制約的。當全距一定時，組距大，組數(shù)就少;組距小，組數(shù)就多。在實際應用中，組距應是整數(shù)，是5或10的整倍數(shù)。在確定組距時，必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度，注意組距的同質(zhì)性，尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義。
在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：組數(shù)=全距/組距
④確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定。如果變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時，則采用閉口式，使最小組和組也都有下限和上限;反之，如果變量值相對比較分散，則采用開口式，使最小組只有上限(用“××以下”表示)，組只有下限(用“××以上”表示)。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示。中 華 考 試 網(wǎng)
在采用閉口式時，應做到最小組的下限低于最小變量值，組的上限高于變量值，但不要過于懸殊。
⑤編制變量數(shù)列經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距、組距、組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應的各組次數(shù)欄中。
1、分配數(shù)列的概念、構(gòu)成要素
在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，列出各組對應的單位數(shù)，形成總體單位數(shù)在各個組的分布，稱統(tǒng)計分布，又稱分配數(shù)列或次數(shù)分布。分配數(shù)列包括兩個要素：總體按某標志所分的組和各組對應的單位數(shù)(頻數(shù))
2、分配數(shù)列的類型
分配數(shù)列包括品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列，分別由品質(zhì)標志分組和數(shù)量標志分組形成。變量數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列，分別由單項式分組和組距式分組形成。
3、頻數(shù)和頻率
統(tǒng)計分組后各組對應的單位數(shù)稱頻數(shù)，也叫次數(shù);各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱頻率。各組的頻率大于0，所有組的頻率總和等于1。
在變量分配數(shù)列中，頻數(shù)(頻率)表明對應組標志值的作用程度。頻數(shù)(頻率)數(shù)值越大表明該組標志值對于總體水平所起的作用也越大，反之，頻數(shù)(頻率)數(shù)值越小，表明該組標志值對于總體水平所起的作用越小。
組距數(shù)列中，影響各組次數(shù)分布的要素是組數(shù)、組距、組限和組中值。
有時為了更簡便地概括總體各單位的分布特征，還需要編制累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列。累計有向上累計和向下累計的方法。向上累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計，表明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重;向下累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計，表明在這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。
4、次數(shù)分布特征
現(xiàn)象總體的性質(zhì)不同，其次數(shù)分布也不同。歸納起來主要有四種類型：
①鐘型分布。特征是“兩頭大，中間小”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量分布次數(shù)少，形若古鐘。
②U型分布。其特征與鐘型分布正相反，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的U字型分布。如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。
③J型分布。在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中，一些統(tǒng)計總體分布曲線呈J型。
④洛倫茲分布。洛倫茲曲線專門用以檢定社會收入分配的平等程度。洛倫茲曲線拓展可運用于其他社會經(jīng)濟現(xiàn)象，研究總體各單位標志分布集中狀況或平均性。洛倫茲曲線又稱集中曲線，其運作的條件是：現(xiàn)象總體各組頻率與相應的各組標志總量的比重。
5、變量分配數(shù)列編制的步驟
①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序，才能看出變量分布的集中趨勢和特點，為確定全距、組距和組數(shù)作準備。
②確定全距全距是變量值中值和最小值的差數(shù)。確定全距，/考*試*大/主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度。如果是變動幅度不大的離散變量，即可編制單項式變量數(shù)列，如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列。
③確定組距和組數(shù)前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應視研究對象的特點和研究目的而定。
組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互相制約的。當全距一定時，組距大，組數(shù)就少;組距小，組數(shù)就多。在實際應用中，組距應是整數(shù)，是5或10的整倍數(shù)。在確定組距時，必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度，注意組距的同質(zhì)性，尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義。
在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：組數(shù)=全距/組距
④確定組限組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定。如果變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時，則采用閉口式，使最小組和組也都有下限和上限;反之，如果變量值相對比較分散，則采用開口式，使最小組只有上限(用“××以下”表示)，組只有下限(用“××以上”表示)。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示。中 華 考 試 網(wǎng)
在采用閉口式時，應做到最小組的下限低于最小變量值，組的上限高于變量值，但不要過于懸殊。
⑤編制變量數(shù)列經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距、組距、組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應的各組次數(shù)欄中。