以下是為大家整理的關(guān)于九年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質(zhì)： （ ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4 海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。
3 一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用
4 韋達(dá)定理：設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，那么有
第三章 旋轉(zhuǎn)
1 圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換
性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2 中心對稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱；
中心對稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個(gè)圖形是中心對稱圖形；
3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外
點(diǎn)在圓上 d=r
點(diǎn)在圓內(nèi) d 定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關(guān)系
相交 d 相切 d=r
相離 d>r
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
7 圓和圓的位置關(guān)系
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r 內(nèi)切 d=R-r
內(nèi)含 d 8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10 圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積：
全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事
件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
3 用頻率去估計(jì)概率
下冊
第六章二次函數(shù)
1二次函數(shù) =
a>0,開口向上；a<0，開口向下；
對稱軸： ；
頂點(diǎn)坐標(biāo)： ；
圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。
2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程
3 二次函數(shù)與實(shí)際問題
第七章 相似
1 圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2 相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
第八章 銳角三角函數(shù)
1銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切；
2解直角三角形
第九章 投影和視圖
1投影：平行投影、中心投影、正投影
2三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。
3 三視圖的畫法
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質(zhì)： （ ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4 海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。
3 一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用
4 韋達(dá)定理：設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，那么有
第三章 旋轉(zhuǎn)
1 圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換
性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2 中心對稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱；
中心對稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個(gè)圖形是中心對稱圖形；
3 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)在圓外
點(diǎn)在圓上 d=r
點(diǎn)在圓內(nèi) d
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關(guān)系
相交 d
相離 d>r
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
7 圓和圓的位置關(guān)系
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
內(nèi)含 d
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10 圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積：
全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事
件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
3 用頻率去估計(jì)概率
下冊
第六章二次函數(shù)
1二次函數(shù) =
a>0,開口向上；a<0，開口向下；
對稱軸： ；
頂點(diǎn)坐標(biāo)： ；
圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。
2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程
3 二次函數(shù)與實(shí)際問題
第七章 相似
1 圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2 相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
第八章 銳角三角函數(shù)
1銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切；
2解直角三角形
第九章 投影和視圖
1投影：平行投影、中心投影、正投影
2三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。
3 三視圖的畫法